Цикл Карно

Рассмотрим обратимую (то есть идеальную) тепловую машину, которая обладает наибольшим к. п. д. из всех других машин при одинаковых температурах нагревателя и холодильника. Круговой процесс, совершаемый этой машиной, впервые был предложен французским ученым Карно.

Тепловой машиной называется устройство, способное превращать полученное количество теплоты в механическую работу. Согласно схеме любой тепловой машины рабочее тело должно получить тепло от нагревателя, совершить работу и отдать тепло холодильнику.

Для техники однократный акт преобразования теплоты в работу не представляет интереса. Реально существующие тепловые двигатели (паровые машины, двигатели внутреннего сгорания и т. д.) работают циклически: процесс теплопередачи и преобразования полученного количества теплоты в работу периодически повторяется. Для этого рабочее тело должно совершать круговой процесс или термодинамический цикл, при котором периодически восстанавливается исходное состояние. В качестве рабочего тела обычно используются газообразные вещества (пары бензина, воздух, водяной пар).

Для получения наибольшего к. п. д. нужно, чтобы при получении тепла от нагревателя совершалась максимальная положительная работа , а при отдаче тепла холодильнику — минимальная отрицательная работа .

Так как при каждом объеме p~Т, то расширение следует вести при возможно более высокой температуре, а сжатие при возможно бо­лее низкой. Это значит, что когда тело получает тепло от нагре­вателя, то его температура должна быть лишь на бесконечно малую величину ниже температуры нагревателя. Аналогично и при со­прикосновении с холодильником температура тела должна быть выше температуры холодильника на бесконечно малую величину.

П оэтому Карно предлагает вести процесс следующим образом: идеальный газ, находящийся в цилиндре под поршнем, движущимся без трения, и сжатый до некоторого давления, приводится в кон­такт с нагревателем Н (положение 1).

Получая тепло Q₁ от нагревателя (нагреватель и холодильник имеют очень большие теплоемкости), газ, изотермически расширяясь, квазистатически, т.е. обратимым путем, совершает работу по поднятию поршня (поло­жение 2).

Ч тобы, привести температуру газа к температуре холо­дильника, необходимо охладить газ при помощи адиабатического расширения, иных источников тепла кроме нагревателя и холо­дильника нет. Это можно сделать, изолировав рабочее тело от на­гревателя и дав ему возможность совершить работу обратимым адиабатическим путем, т.е. квазистатически (положение 3).

Теперь надо вернуться к исходному состоянию — вновь привести рабочее тело в контакт с нагревателем. Сразу это сделать нельзя! Ибо начнется необратимый процесс теплопроводности. Поэтому, создав контакт с холодильником Х, изотермически сжимают газ (положение 4); при этом тепло Q₂ отдается холодильнику. Затем, изолировав рабочее тело от холодильника, адиабатно сжимают его так, чтобы оно приняло температуру нагревателя. После этого рабочее тело приводят в контакт с нагревателем (положение 1) и цикл повто­ряется. Таким образом, график цикла Карно состоит из двух изотерм и двух адиабат. В цикле Карно обеспечиваются наилучшие условия использова­ния тепла; отсюда и вытекает максимальное значение к. п. д. цикла Карно.

Тепловая машина, работаю­щая при данных значениях температур нагревателя и холодиль­ника, не может иметь большего к. п. д., чем машина, работающая по обратимому циклу Карно при тех же значениях температур на­гревателя и холодильника.

Напомним, что - работа газа при циклическом процессе и коэффициент полезного действия любой тепловой машины:

Коэффициент полезного действия тепловой машины, работающей по циклу Карно, можно также рассчитать через температуры Т_н и Т_х:

Здесь  - к.п.д. , Q_н - теплота, полученная рабочим телом от нагревателя,

Q_х - теплота, отданная рабочим телом холодильнику,

Т_н - температура нагревателя, Т_х - температура холодильника,

Цикл Карно замечателен тем, что на всех его участках отсутствует соприкосновение тел с различными температурами. Любое состояние рабочего тела (газа) на цикле является квазиравновесным, т. е. бесконечно близким к состоянию теплового равновесия с окружающими телами (тепловыми резервуарами). Поэтому цикл Карно – наиболее эффективный круговой процесс из всех возможных при заданных температурах нагревателя и холодильника.

Обратимый процесс может быть проведен и в обратном направле­нии — тепло будет передаваться от холодильника к нагревателю с затратой некоторой работы. Тогда получится идеальная холодильная машина (обратный цикл); схема ее работы представлена на рисунке, расположенном выше, справа (слева - схема тепловой машины - прямой цикл). В реальных холодильных машинах используются различные циклические процессы. Все холодильные циклы на диаграмме (p, V) обходятся против часовой стрелки. когда некоторое количество теплоты отбирается от холодного резервуара и передается горячему резервуару за счет совершения внешней работы.

Устройство, работающее по холодильному циклу, может иметь двоякое предназначение. Если полезным эффектом является отбор некоторого количества тепла |Q2| от охлаждаемых тел (например, от продуктов в камере холодильника), то такое устройство является обычным холодильником. Эффективность работы холодильника можно охарактеризовать отношением

т. е. эфективность работы холодильника – это количество тепла, отбираемого от охлаждаемых тел на 1 джоуль затраченной работы. При таком определении β_x может быть и больше, и меньше единицы. Для обращенного цикла Карно

Если полезным эффектом является передача некоторого количества тепла |Q₁| нагреваемым телам (например, воздуху в помещении), то такое устройство называется тепловым насосом. Эффективность β_Т теплового насоса может быть определена как отношение

т. е. количеством теплоты, передаваемым более теплым телам на 1 джоуль затраченной работы. Из первого закона термодинамики следует:

|Q1| > |A|,

следовательно, β_Т всегда больше единицы. Для обращенного цикла Карно

В применяемых в технике двигателях используются различные круговые процессы. На рисунке изображены циклы, используемые в бензиновом карбюраторном двигателе и в дизельном двигателе. В обоих случаях рабочим телом является смесь паров бензина или дизельного топлива с воздухом. Цикл карбюраторного двигателя внутреннего сгорания состоит из двух изохор (1–2, 3–4) и двух адиабат (2–3, 4–1). Дизельный двигатель внутреннего сгорания работает по циклу, состоящему из двух адиабат (1–2, 3–4), одной изобары (2–3) и одной изохоры (4–1). Реальный коэффициент полезного действия у карбюраторного двигателя порядка 30%, у дизельного двигателя – порядка 40 %.

Рисунок .

Циклы карбюраторного двигателя внутреннего сгорания (1) и дизельного двигателя (2).