Внутренняя энергия идеального газа

Внутренней энергией системы U называют энергию всех образующих ее частиц: молекул, атомов, электронов и т.д.). В молекулярной физике энергетические процессы, происходящие в недрах атомов, не рассматриваются. Внутренняя энергия – кинетическая и взаимная потенциальная энергия молекул тела:

Потенциальной энергией молекулы идеального газа не обладают, т.к. не взаимодействуют друг с другом. Следовательно, внутренняя энергия идеального газа – кинетическая энергия теплового движения его молекул. Кроме поступательного движения молекулы газов могут совершать вращательные движения.

Из механики известно, что число степеней свободы механической системы – число независимых координат, определяющих ее положение в пространстве и возможные перемещения.

Двухатомный газ с молекулами-гантелями имеет помимо 3-х поступательных степеней свободы 2 вращательных. Трехатомный имеет 3 степени свободы для вращения. В итоге:

i=3 – для 1- атомного газа

i=5 – для 2- атомного газа

i=6 – для 3- атомного газа и выше

Для молекулы идеального газа, рассматриваемой как твердый шарик, который совершает лишь поступательные движения в трехмерном пространстве, на одну степень свободы (одну из трех координат) приходится треть энергии этого движения: .

Таким образом, кинетическая энергия одной молекулы для i степеней свободы:

В случае моля газа число молекул равно числу Авогадро , и полная энергия - поступательная и вращательная - всех этих молекул равна:

Так как , то , где i=3,5,6 в зависимости от того, 1-, 2- или 3-атомные молекулы имеет газ. Для массы m полная кинетическая энергия всех молекул равна .

Внутренняя энергия идеального газа определяется только кинетической энергией молекул: , - так как молекулы друг с другом не взаимодействуют и потенциальная энергия равна 0:

Здесь m – масса газа,

M – его молярная масса,

R=8,31 Дж/кг·К

T – температура Кельвина

Первое начало термодинамики

Термодинамический метод оперирует только макропараметрами, которые имеют смысл только для всего газа в целом как совокупности большого числа частиц. Термодинамика базируется на двух основных началах.

Первое начало по сути это закон сохранения энергии с учетом термодинамических процессов.

Первое начало гласит:

Количество теплоты Q, сообщенное телу, идет на увеличение его внутренней энергии ΔU и совершение телом работы A:

Иной вид записи указывает на то, что есть два способа изменения внутренней энергии U: теплопередача и работа.

Все величины, входящие в уравнение, могут быть как положительными, так и отрицательными.

Работа A – величина скалярная и имеет знак. Если механическая энергия окружающих тел увеличится, то рассматриваемое тело совершило положительную работу: A>0. Если энергия окружающих тел уменьшится, то тело совершило отрицательную работу: A<0.

Изменение внутренней энергии для данного количества вещества ( ) всецело определяется изменением температуры ΔT:

если температура повысилась, то ΔT >0 и ΔU>0;

если температура понизилась, то ΔT<0 и ΔU<0.

Если в механике изменение энергии возможно только при совершении работы, то в термодинамике, как следует из первого начала при A=0 изменение внутренней энергии равно количеству теплоты: .

Количество теплоты – мера энергии, переданной телу в процессе теплообмена. Теплообмен – передача энергии от горячего тела к холодному без совершения работы и переноса вещества.

Q>0, если тело принимает тепло

Q<0, если тело отдает тепло

Существуют три вида теплопередачи:

1. Теплопроводность – осуществляется при непосредственном контакте тел, при котором тела обмениваются энергией хаотического движения молекул. При этом более нагретое тело охлаждается, отдавая тепло. Интенсивность теплового движения его молекул, а следовательно внутренняя энергия тела уменьшается. Более холодное тело нагревается, принимая тепло. Внутренняя энергия его увеличивается из-за увеличения интенсивности теплового движения молекул. Разные вещества по-разному проводят тепло, имеют разные коэффициенты теплопроводности.

2. Конвекция – передача тепла путем взаимного перемещения теплых и холодных слоев жидкости или газа вследствие различий их плотности. Менее плотные теплые слои «всплывают», а более плотные холодные «тонут». В результате такого перемешивания тепло переносится снизу вверх. Поэтому нагреватели располагают снизу (батареи).

3. Излучение (радиация) – передача тепла посредством электромагнитных волн (инфракрасные лучи). Радиация возможна в вакууме при отсутствии вещества (солнечные лучи в космосе).

Тепловой баланс изолированной системы равен нулю:

Единицей измерения количества теплоты в СИ является джоуль, как и для работы, и для энергии:

, 1 Дж=1 Н·м

Встречаются внесистемные единицы измерения количества теплоты.

Например, калория: 1 кал=4,2 Дж