Задача № 4. Определение оптимальной величины транспортной партии груза и продолжительности производственного цикла

Предприятие за время производственного цикла выпускает i-1 ….. n видов продукции. Каждый i-й потребитель получает продукцию строго по норме в количестве Q_i. За время производственного цикла Т_п предприятие изготавливает продукцию и формирует транспортные партии q_i на все назначения.

Процесс производства, наложение продукции на транспортную партию (заказ) и ее отправление синхронизированы. Такой высокий уровень согласования между производством и транспортом отвечает главному принципу логистики – доставке груза точно в срок и значительному сокращению запасов готовой продукции. Данная модель является не единственной, отвечающей рассматриваемым процессам. Характер производства, накопления и потребления готовой продукции равномерный.

Необходимо: определить оптимальные значения параметров q_i^*, Т_п^*; построить и проанализировать графики зависимостей продолжительности производственного цикла от параметров задания.

Решение.

В основу решения производственно-транспортной задачи положен принцип системного подхода. Он находит свое отражение во взаимодействии всех элементов логической цепи производства, транспорта и потребления, что отвечает основополагающей концепции логистики.

При рассмотрении работы производственно-транспортной системы необходимо согласовывать производственные и транспортные параметры таким образом, чтобы затраты во всей ЛЦ были минимальны. Необходимо определить такие значения параметров q_i^*, Т_п^*, которые бы дали минимум целевой функции затрат R(q_i, Т_п). Приведённые затраты зависящие от параметра Т_п описываются выражением:

где - стоимость хранения единицы груза (изделия) при накоплении на транспортную партию;

- затраты предприятия отнесенные к производственному циклу по выпуску транспортных партий заказов;

- затраты по транспортировке груза.

Функция затрат при более полном описании слагаемых выражения R(Т_п) имеет вид:

где Q_п - производственная мощность предприятия, ;

с_хi - стоимость хранения единицы груза при накоплении на транспортную партию, ден. ед.;

f_i - расходы на доставку транспортной партии груза i-му потребителю, ден. ед.;

Т_п - продолжительность производственного цикла предприятия по выпуску видов продукции, сут.;

с_з - затраты предприятия отнесенные к производственному циклу по выпуску i-тых транспортных партий заказов, ден. ед..

по условию задачи, соблюдая принцип логистики, величину затрат необходимо минимизировать

Условие минимизации затрат при определении оптимального значения Т_п^* выполняется путём решения уравнения

Решая данное уравнение, после преобразования получим:

Величину оптимальной транспортной партии определяем из отношения:

q_i^*=Q_iТ_п^*.

Для анализа продолжительности производственного цикла воспользуемся формулой, полученной после преобразования выше. При различных значениях параметров Q_i, С_х, С_з, f_i строятся зависимости Т_п^*( Q_i, С_х, С_з, f_i). Построение необходимо производить не менее чем по 7 точкам, округление значений параметра Т_п^* производить до тысячных долей единицы, а также для каждого графика выделять одну целую страницу.

Дано.

Производственная мощность предприятия по выпуску вида продукции:

Q_i =413 Q_i =546 Q_i =240 Q_i =266

Тариф на поставку транспортной партии потребителю:

f_i =50 f_i =40 f_i =60 f_i =70

Стоимость хранения единицы изделия:

С_хi =2,5 С_хi =1,6 С_хi =3,1 С_хi =2,2

Затраты предприятия: С_з =250

Построить зависимость Т_п^* от параметров: С_х1, С_з

Q_i =413+546+240+266=1465

Определим параметр Т_п^* в зависимости от С_х1, С_з:

Сз	250	300	350	400	450	500	550
Тп*	0,480	0,505	0,529	0,551	0,573	0,594	0,614

ΔС₃ =50

Сз	3,1	3,7	4,3	4,9	5,5	6,1	6,7
Тп*	0,462	0,446	0,432	0,419	0,407	0,396	0,386

ΔС_х1 0,6

График зависимости продолжительности производственного цикла от параметров стоимости хранения единицы груза при накоплении на транспортную партию.

График зависимости продолжительности производственного цикла от затрат предприятия отнесенных к производственному циклу по выпуску i-тых транспортных партий заказов

Список использованной литературы.

1. В.И. Апатцев Основы логистики. М., РГОТУПС, 2005.

2. Методические указания к выполнению контрольной работы.