Задача № 3. Определение места расположения распределительного центра.
Фирма реализует продукцию на рынках сбыта и имеет постоянных поставщиков в разных регионах.
Увеличение объёма продаж заставляет фирму поднять вопрос о строительстве нового распределительного центра, обеспечивающего продвижение товара на новые рынки и бесперебойное обслуживание своих клиентов.
Необходимо определить и указать на чертеже:
координаты места расположения распределительного склада (точка М);
как изменится месторасположение, если для некоторых поставщиков изменится тариф на перевозку или грузооборот (Мт);
место расположение центра, обслуживающего клиентов города Мг.
Решение.
При выборе месторасположения склада наибольшее внимание уделяется транспортным расходам, связанным с доставкой грузов на склад и со склада потребителям. Чем ниже эти совокупные затраты, тем выше прибыль фирмы, а следовательно эффективнее вариант выбора. Затраты, связанные со строительством и дальнейшей эксплуатацией складского сооружения больше зависят от особенностей конструкции склада и его технической оснащенности, чет от месторасположения.
Минимизировать затраты можно, разместив склад в окрестностях центра тяжести грузопотоков. Для решения задачи будем использовать метод наложения сетки координат на карту потенциальных мест расположения складов. Выбор остановим на варианте, который определяется как центр массы или центр равновесной системы транспортных затрат. Координаты точки определяются по формулам:
где Хм, Yм – координаты центра масс, км;
Хпj, Yпj - координаты j-го поставщика, км;
Хпi Yпi - координаты i-го клиента, км;
Тпj, Ткi - транспортный тариф на перевозку грузов j-го поставщика и i-го клиента, соответственно руб./т км;
Qпj, Qкi - объёмы перевозок поставщика и клиента соответственно, т.
На практике, приемлемое место для склада подбирают в окрестностях найденного центра тяжести. При этом анализируют и оценивают транспортную доступность местности, размер и конфигурацию возможного участка, а также планы местных органов в отношении намеченной территории.
При решении проблемы оптимального места расположения центра, снабжающего потребителей города из предыдущих формул можно исключить транспортный тариф на перевозку, т.к. внутри города он одинаков.
Координаты центра масс в этом случае определяются как:
Дано.
Координаты поставщиков (Х,Y) А 300, 400 км
Б 700, 700 км
В 200, 300 км
Координаты клиентов (Х,Y) 1 300, 300 км
2 400, 150 км
3 600, 100 км
4 900, 300 км
5 1000, 200 км
Транспортный тариф на перевозку грузов поставщиков 35 руб./т.км
Транспортный тариф на перевозку грузов клиента 30 руб./т.км
Объемы перевозок j-го поставщика, т QПА 400 т
QПБ 700 т
QПВ 300 т
Объемы перевозок i-го клиента, т QК1 300 т
QК2 150 т
QК3 100 т
QК4 300 т
QК5 200 т
Изменение параметров поставщиков, % А +10
Б -15
Изменяемый параметр поставщиков Qпj
Определим координаты центра масс:
Теперь изменяем на +10% параметр поставщика QпА=440 т, тогда:
Теперь изменяем на -15% параметр поставщика QпВ=595 т, тогда:
Определим координаты центра масс города, получим:
При изменении параметра поставщика QпА в большую сторону на 10 % месторасположение склада перемещается
При изменении параметра поставщика QпВ в меньшую сторону на 15 % месторасположение склада перемещается
Рис. 2
