6.2 Параметрлерді идентификациялау

Зертханалық жұмыста сызықты жүйені идентификациялау үшін Matlab пакетінің құралдарының құрамына кіретін ident графикалық интерактивті бағдарламасы (GUI — graphic user interface) қолданылады.

Идентификациялаудың графикалық бағдарламасын жүктеу үшін бұйрық терезеде ident мәтінін теріңіз. Нәтижесінде экранда ident бағдарламасының панелі (негізгі терезесі) пайда болады.

Нысанды идентификациялау келесі тәртіппен орындалады:

а) тәжірибелердің мәліметтерін тиеу үшін ашылатын Data-Import… менюын таңдаңыз; пайда болған диалогты терезеде үлгінің кірудегі және шығудағы айнымалыларының аттарын еңгізіңіз; сонымен бірге уақыт интервалы, комментарий мәтінің еңгізуге болады. Содан кейін Import батырмасын басыңыз, мәліметтер графикалық қабатта көрсетіледі. Мәліметтерді көшіру терезесін жабыңыз. Мәліметтер тағы да Working Data және Validation Data өрістерінде пайда болғанына зер салыңыз.

б) Time Plot жалауы кіріс пен шығыстың графиктерінің терезесін көрсетуге мүмкіндік береді. Бұл терезеде басқару меню бар. График фрагментін үлкейту үшін мышкамен төртбұрышты аймақты графикте белгілейміз, мышканың сол жақтағы батырмасымен масштабты өзгертуге болады, батырмаға екі рет басып бастапқы масштабқа келеміз. Графиктер терезесін тазарту үшін мәліметтер қабатына мышкамен басамыз. Жаңа мәліметтермен жұмыс істеу үшін оларды Working Data аймағына мышкамен тасымалдау қажет.

Мәліметтер қабатына мышкамен екі рет басып тағы бір терезені ашамыз, бұнда мәліметтер массивінің атын өзгертуге болады;

в) Preprocess менюдың Select Range бұйрығы мәліметтерден бір кесіндісін таңдауға мүмкіндік береді. Бұл әрекетті пайда болған терезенің мәтіндік өрістері немесе сигналдар графигінде мышкамен төртбұрышты аймақты белгілеу  арқылы  орындауға болады. Insert басып, таңдалынған мәліметтерді басқа терезеде орнатамыз. Үлгіні верификациялау үшін әдетте параметрлерді идентификациялауға қолданбаған мәліметтерді пайдаланамыз. Бастапқы x және y массивтерді екіге бөлуге болады: біреуі идентификациялауға, екіншісі – верификация процедурасына қолданылады. Әдетте, әсіресе нақты күрделі нысандар үшін, верификациялауға әртүрлі мәліметтердің бірнеше жиындары қолданылады.

Идентификацияны өткізу үшін таңдалынған мәліметтер Working Data аймағына, ал верификацияны өткізу үшін сәйкес мәліметтер Validation Data аймағына тасымалданады (мышка көмегімен);

г) параметрлік үлгіні бағалау үшін ашылатын Estimate менюден Parametric model жолын таңдаңыз; пайда болған терезеде үлгі құрамын анықтаңыз (Structure өрісі); үлгі дәрежесін орнату үшін Order Editor батырманы басып, тұрақтыларды орнатыңыз, содан кейін Estimate батырмасын басыңыз. Соңғы қадамды орындау нәтижесінде үлгі параметрлерінің бағалары пайда болады. Бұл бағаларды Matlab-тың бұйрық терезесінде көрсету үшін, екі рет үлгі суретіне басып, пайда болған терезеде “Present” батырмасын басыңыз.

 

6.3 Үлгіні верификациялау

Құрылған үлгі нысанды қандай дәлдікпен бейнелейтінін анықтау үшін оның жүріс-тұрысын анализдеу керек. Бұл процедура үлгі верификациясы деп аталады.

Үлгіні верификациялауға ident бағдарламасының көп мүмкіндіктері бар. Бұл процедуралар панелдің оң жақ бұрышында орнатылған терезелерде қажетті жалауларды орнату жолымен орындалады.

         Бақыланатын және үлгіленетін шығудағы сигналдарын салыстыру үшін “Model output” жалауын белгілеңіз.  Ашылған терезеде өлшенген (қара бояумен) және үлгі бойынша есептелген шығудағы сигналдардың графиктері көрсетілген. Кейбір фрагменттерін қарап шығу үшін мышканың сол жақтағы батырмасын басып отырып, графикте төртбұрышты аймақты белгілеңіз, осы аймақ барлық терезеде көрсетіледі. 

 

6.4 Зертханалық жұмысты орындауға тапсырма

6.4.1 Simulink терезесіне  Work/Param папкасынан «нысанның» блок-диаграммасын жүктеңіз (вариант бойынша).

6.4.2 Кірудегі сигналдарды анықтап, оларды нысан кірісіне беріңіз;  нысан реакциясын есептеңіз (шығудағы сигналдарды).

6.4.3  Тәжірибе нәтижелерін яғни кірудегі және шығудағы сигналдардың өлшенген мәндерін бағдарламаның жұмыс ортасына беру керек; ол үшін сигналдарды To Workspace блоктарына шығарыңыз, бұл блоктарда сәйкес айнымалылардың аттарын орнатыңыз.

6.4.4 Нысанның параметрлік идентификациясын өткізіңіз, басқа сөзбен айтқанда кірудегі және шығудағы сигналдардың бар болатын іске асырулары көмегімен нысанның белгісіз параметрлерін бағалаңыз. Бағалау орта квадраттар критерийі бойынша өткізіледі, сондықтан мүмкін болатын үлгілер тізімінен Parametric Model жолын таңдаңыз.

Идентификациялау процедурасын өткізу үшін:

- бұйрық терезеде ident бұйрығын теріңіз;

- пайда болған терезеде Data-Import бұйрығымен тәжірибе мәліметтерін жұмыс ортадан жүктеңіз;

- нысанды идентификациялау үшін тәжірибелік мәліметтердің кейбір диапазонын белгілеңіз;

- үлгі құрылымын ARX деп таңдаңыз,  үлгі реті -бірінші, үлгі параметрлерінің бағаларын алыңыз;

- тәжірибелік мәліметтердің басқа диапазонын қолданып  үлгіні верификациялау процедурасын өткізіңіз.

         6.4.5 Қалпына келтірілген үлгінің параметрлерін бағдарламаның бұйрық терезесінде орнатыңыз.

         6.4.6 Есептелген параметрлер бойынша үлгінің блок-диаграммасын құрастырыңыз.

      6.4.7 Үлгі кірісіне «нысанға» қолданған сигналдарды беріңіз, нысанмен үлгінің реакцияларын салыстырыңыз (бір қарап шығатын терезеде).

      6.4.8 Алынған нәтижелерді анализдеңіз.

 

  6.5 Есеп беруге қойылатын талаптар

Жұмыс бойынша есеп беру келесілерден тұрады:

- нысанда өткізілген тәжірибелер нәтижелері;

- идентификациялау нәтижелері: үлгінің ізделінген параметрлері, нысан мен үлгінің шығуларының салыстыру графиктері;

- алынған нәтижелердің анализі.

 

6.6 Тапсырмалар нұсқалары

Тапсырмалар нұсқалары Simulink пакетінің Work/Param папкасынан таңдалынады.

 

         6.7 Бақылау сұрақтары

6.7.1 Параметрлік идентификация деген не?

6.7.2 ident графикалық қабаттың міндеті?

6.7.3 Параметрдің бағасы деген не?

6.7.4 Сызықты үлгінің параметрлерін бағалау үшін қандай критерий қолданылады?

6.7.5 Үлгіні верификациялау деген не?

6.7.6 Қалпына келтірілген үлгінің дұрыстығын ident пакетінде визуалды қалай көруге болады?

 

7 № 7 зертханалық жұмыс. Динамикалық нысандары параметрлі емес идентификациялау

 

Жұмыс мақсаты: жүйелерді параметрлі емес идентификациялау әдістерін және MatLab жүйесінің қисықтарды жуықтау Curve Fitting Toolbox пакетін дағдылану.

 

         7.1 Есеп қойылуы

Параметрлі емес үлгі жалпы кезде үздіксіз функциямен анықталады. Бірақ ол нүктелермен немесе кейбір функциялар жүйесі бойынша қатарымен берілуі мүмкін. Сызықты динамикалық нысанның спецификасы оның бірлік импульсты функцияға реакциясымен анықталады. Сондықтан параметрлі емес үлгі импульсты (салмақты) өтпелі функциямен анықталады.

Сызықты стационарлы динамикалық нысанды статистикалық әдістерімен идентификациялағанда салмақты функция Винер-Хопф теңдеуінен анықталады

  .                                                   (7.1)

Оны шешудің әдісінің бірі – сандық әдіс. Осы теңдеуді сызықты алгебралық теңдеулер жүйесімен көрсетуге болатындығы сандық әдістің мағнасы болады. Ол үшін интегралды шекті суммамен көрсетеміз

бұнда ∆ - дискреттеу интервалы;

n∆ - дискретті уақыт;

N –интервалдар саны.

Бұл теңдеу  τ = ∆, …, N∆ мәндерінде ақиқат.

         Осы теңдеуге τ-дың N мәндерін қойып, N теңдеулерден тұратын жүйені аламыз. Бұл жүйені уақыттың дискретті ∆, …, N∆.моментенттеріндегі импульсты өтпелі функцияның мәндерін табуға қолданамыз.

         Сонымен, келесі теңдеулер жүйесін аламыз

        Ag = b                                                                           (7.2)

бұнда А – квадратты матрица;

                

b = [b₁, b₂,…,b_m]^T -  вектор, оның компоненттері  b_i=R_yx(τ)/∆, i = 1,...,m;

g = [g₁, g₂,…,g_m]^T – импульсты өтпелі функцияның ізделінетін мәндерінің векторы.  

Осы жүйені шешу жолымен g(τ)  салмақты функциясының t, 2t,…, mt нүктелердегі ординаттарының дискретті мәндерін табамыз. Корреляциялық функциялардың орнына олардың бағалары қолданғандықтан және жүйенің детерминанты нөлге жақын болғандықтан бұл шешімдердің қателіктері өте жоғары. Алынған импульсты өтпелі функциялардың мәндерінің орта квадрат қателіктері минимумға жақын болғанымен бұл функциялар нысандағы процестердің физикалық мағналарына сәйкес болмағандықтан олардың сапасы төмен.  Шешімдердің тегістелген мәндерінің физикалық мағнасы бар.  Сондықтан импульсты өтпелі функцияны тегістеудің әртүрлі процедуралары қолданылады.