3.2 Statefiow жүйесі

Simulink пакетінің негізгі міндеті жүйелерді имитациялық үлгілеу болып табылады. Сонымен бірге жүйенің жүріс-тұрысына сыртқы оқиғалардың әсерлері есепке алынбайды немесе тек қана әсер көздерінің уақыт бойынша тәуелділіктері есепке алынады. Бірақ әртүрлі оқиғалардың пайда болуы  көп деген жүйелердің жұмысына әсер етеді. Жүріс-тұрыстары сыртқы оқиғалардан (ситуациялардан) тәуелді болатын жүйелерді үлгілеу оқағалық немесе ситуациялық үлгілеу деп аталады.

MatLab жүйесінің Simulink пакетінде осындай үлгілеу арнайы Stateflow кеңейтілу пакеті көмегімен жасалынады. Бұл пакеттің өзінің пайдаланушының графикалық интерфейсі бар, оны қолданып SF-диаграммалар деп аталатын графикалық диаграммаларды құрастыруға болады. Бұл диаграммалар үлгіленетін жүйенің жұмысын  визуалды көрсетуге негізделген. Оған жету үшін жүйенің жұмысының барлық қадамдары анализденеді, сонымен бірге көрсетілген уақыттағы пассивті немесе активті болатын блоктар және олар арасындағы әр түрлі шарттарды анализдеу негізінде көшулердің орындалуы анализденеді.

Statefiow-диаграмманы жасау үшін біріншіден Simulink-те үлгіні жасау немесе бар үлгіні ашу керек.  Содан кейін библиотекадан Statefiow диаграммасының блогын таңдап, оны өзіңіздің үлгіңізге орнатыңыз. Осы блокты ашқан кезде Statefiow (chart) (3.1 сурет), терезесі пайда болады; менюді және инструменттер панелін қолданып, осы терезеде күйлер мен олар арасындағы байланыстарды бейнелейсіз, айнымалылырды, қажетті көшулерді және басқа басқаруға қажетті элементтерді  анықтайсыз.

3.1 Сурет – Қарапайым sf-диаграмма

Statefiow диаграммасында элементтердің негізгі екі тобы бар: графикалық және графикалық емес. Диаграмманың барлық графикалық элементтері күйлер карталарын редакторының негізгі терезесінің сол жақтағы панелінде орнатылған. 

SF-диаграмманың маңызды нысаны күй (state) болып табылады.  Әрбір күй оқиғалы-басқарылатын жүйенің жұмысының бір режимін бейнелейді. Егер де күйге келтіретін көшу шарты “ақиқат ” мәнін қабылдаса немесе бұл күй бастапқы болса, күй активті болады. Statefiow диаграммасында әр күйдің «анасы» бар және оның «мұрагерлері» болуы мүмкін. Егер де күй жалғыз болса, оның анасы Statefiow диаграммасының өзі болып табылады (түбір диаграммасы).

Графикалық бейнені жасау үшін, панелден сәйкес батырманы таңдап, орнатылатын орынға мышка батырмасын басып орналастырамыз.

Күй активті болған кезде орындалатын әрекеттерді анықтайтын күйдің мәтіндік белгілері болады. Күйдің атауы бірінші еңгізіледі. Күйді бейнелегенде келесі әрекеттер анықталуы мүмкін:

  - name – күй аты;

  - entry – күйге кірген кезде орындалатын әрекет;

  - during - күй активті болып тұрғанда орындалатын әрекет;

  - exit – күйден шыққан кезде орындалатын әрекет;

       - on: {оқиға аты} – оқиға (аты жақшада орнатылған) пайда болған кезде жүйе осы күйде болса орындалатын әрекет.

SF-диаграмманың тағы бір маңызды графикалық нысаны - көшулер (Transition). Көшулер бір нысанның басқа нысанмен байланысын көрсетеді және диаграммада стрелкалармен көрсетіледі, оның басы көз болатын күйде, ал соңы – адресат болатын күйде орнатылады. Инструменттер панелінде көшулердің  өз батырмасы жоқ. Көшуді сызу үшін мышканы көз болатын күйде орнатып, мышканың сол жақтағы батырмасын басып тұрып, пайда болған стрелканы адресат күйге дейін созамыз. Көшу шарттарын бейнелейтін және көшу кезде орындалатын көшулердің белгілері бар. Белгі мәтінінің форматы

                  Event [condition] {condition_action}/transition_action

 мұнда Event – көшуді бастайтын оқиғаны анықтайды. Егер де оқиға аталмаған болса, көшу логикалық өрнегі орындалған кезде басталады. Егер де көшуді бастайтын оқиғалар бірнеше болса, олар бір-бірінен OR операторымен бөлініп, барлығы аталады;

         сondition – ақиқат болып, көшуді бастайтын логикалық өрнек;

condition_action – көшудің өзі әлі ақиқат болып анықталмай (адресат-күй анықталмады)  бірақ көшу шарты ақиқат болғаннан кейін орындалатын әрекет;

 transition_action – егер де алдында бейнеленген шарттардың барлығы ақиқат болса және адресат-күй анықталған болса, орындалатын әрекетті анықтайды.

Statefiow пакетінің маңызды түсініктемесі  оқиғалар (Event) – бұл графикалық емес диаграмманы басқаратын нысандар. Оқиғаны визуалдау үшін көшу белгілерін қолдануға болады. Stateflow диаграммасына қатысты оқиғалардың барлығы анықталған болуы керек. Оқиғалардың келесі түрлері бар: кіріс; шығудағы; жергілікті; тұрақтылар: белгілі уақыт аралығында пайда болатын; Matlab жұмыс ортасында анықталған; Stateflow мен Simulink диаграммаға сыртқы көздерден еңгізілетін; Stateflow және Simulink диаграммалардан сыртқа берілетін.

SF-диаграмма редакторының  Add/Event менюі көмегімен оқиға типін және оның қасиеттерін орнатуға болады.

       Мәліметтер – сандық мәліметтерді сақтауға негізделген Stateflow диаграммасындағы графикалық емес нысандар. Айнымалыларды иерархияның кез-келген деңгейінде қолдануға болады. Мәліметтерді жасауға және өзгертуге Add/Data менюді қолдану керек.

 

3.3 Зертханалық жұмысты орындауға  тапсырма

3.3.1 MatLab жүйесінің Simulink пакетінде нысанның статикалық және динамикалық үлгілерінің блок-диаграммаларын ішкі жүйе ретінде құрастырыңыз.

3.3.2 Simulink –тегі үлгіге Chart блогын қосыңыз.

3.3.3 Үлгіде имитациялық тәжірибелерді өткізуге SF-диаграммасын өңдеңіз:

  -  (t₀ - t₁), (t₂ - t₃), (t₄ - t₅) уақыттық интервалдар резервуардың үш тепе-теңдік жағдайларын көрсетеді;

  - (t₁ – t₂) интервалы t₁ уақытында сұйықтықтың кірістегі G_к ағынының өзгеруінен пайда болған резервуардағы өтпелі процеске сәйкес;

          - (t₃ – t₄) интервалындағы өтпелі процесс  t₃ уақытында төгіп шығарылатын тесіктің кесіндісінің өзгеруінен пайда болған.

 

 3.4 Есеп беруге қойылатын талаптар

    Зертханалық жұмыс брйынша есеп беру келесілерден тұрады:

 - түсініктемелері бар үлгілердің ішкі жүйелерінің блок-диаграммаларынан;

 -  әр түрлі уақыттық интервалдарында жүйе жұмысын бейнелейтін SF-диаграммасынан;

 - өткізілген имитациялық тәжірибелерінің графиктерінен.

 3.5 Тапсырмалар нұсқалары

1  К е с т е

Нұсқа №	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
F	2.0	1.5	1.0	2.2	1.8	2.4	1.2	1.9	2.1	1.2
fc	0.6	0.3	0.2	0.5	0.4	0.6	0.2	0.3	0.7	0.1
Gп	350	300	250	270	330	390	270	340	460	370

t₀, t₁, t₂, t₃, t₄, t₅ уақыт моменттерін студент өзі орнатады.

 

3.6 Бақылау сұрақтары

3.6.1 Өңделген үлгі қай класқа жатады?

3.6.2 Үлгіленетін нысанның қандай айнымалылары үлгінің кірістері болады?

3.6.3 Үлгіленетін нысанның қандай айнымалылары үлгінің шығыстары болады?

3.6.4 Статикалық және динамикалық үлгілердің анықтамасын беріңіз.

3.6.5 Қарастырылып отырған нысанда өтпелі процестер қандай жағдай себебінен пайда болуы мүмкін?

3.6.6 Stateflow пакетінің міндеті неде?

3.6.7 SF-диаграмма деген не?

3.6.8 Stateflow пакетіндегі «күй» деген анықтаманы түсіндіріңіз.

3.6.9 Көшулер деген не?

3.6 10 Stateflow пакетінде мәліметтер қалай жасалады және өзгертіледі?

 

 

4 № зертханалық жұмыс. Өтпелі функция көмегімен нысанды идентификациялау

 

Жұмыс мақсаты: сызықты динамикалық нысандарды графикалық идентификациялау әдістерін үйрену.

 

 4.1 Өтпелі функция көмегімен графикалық идентификациялау әдісі

Басқару жүйелердегі бірінші іске асырылған идентификациялау әдістері жиілік, сатылы және импульсті әсерлерді қолдануда негізделген болған. Бұл әдістер (идентификациялаудың тура әдістері) кірістегі арнайы түрдегі сигналдарды қолдануын талап етеді: өтпелі функциямен (сатылы өтпелі функциямен) идентификациялауға сатылы сигналдарды,  импульсті өтпелі функциямен идентификациялауға кірістегі импульсты сигналдарды және жиілік сипаттамаларды анықтау үшін әр түрлі жиілікттерде анықталған кірістегі синусоидалдық функцияларды. Кірістегі сигналдардың осы үш түрінің қолдануға ең қарапайымы сатылы кірістегі сигнал болып табылады.

Көп деген жағдайларда жүйенің беріліс функциясын анықтау үшін оның өтпелі функциясының графигін қолдануға болады. Бұл әдісті сызықты жүйелердің көбісіне қолдануға болады (1 және 2 ретті және жоғарғы ретті апериодикалық жүйелерге). Өтпелі функция көмегімен графикалық идентификациялау әдісі бірінші ретті нысандарға жақсы дәлдікпен қолданылады.

Өтпелі процестің графигі берілген болсын. t₀=0 уақыт моментінде x мәні кенет өзгеру жолмен a мәнге өзгереді. Нысан теңдеуін жазу керек. Бірінші ретті нысандар үшін ізделініп отырған теңдеу келесі болады

  немесе .

Осы теңдеудің жалпы шешімінің өрнегі

.

T және k параметрлерді анықтау қажет. Бұны келесі әдістермен орындауға болады:

а) t → ∞ болғанда, y(t) = k*a болатынын білеміз, яғни y(t)  ординатасы арқылы (асимптота ординатасы K=ka) k-ны анықтауға болады. k коэффициенті шығудағы сигналдың тұрақталған шамасымен кірудегі сигналдың амплитудасы арасындағы қатынасты белгілейді.

 t = T болғанда  y(t) = K(1-e^-1) = K(1-0.37) = 0.63K болады. Бірінші ретті жүйенің T уақыт тұрақтысы өтпелі функция өзінің тұрақталған шамасының 63%  жеткендегі уақыт бөлігіне тең;

б) шешімді дифференциалдайық

онда

 

бұнда α – функция графигіне t = 0 болғанда жанаманың қисаю бұрышы. Онда . Сонымен, T  шамасы жанама асимптотамен қиылысатын нүктенің абсциссасы болып табылады. k коэффициенті жоғарыда айтылғандай анықталады.

 

4.2 Зертханалық жұмысты орындауға тапсырма

4.2.1 Үлгілерді редакциялайтын Simulink терезесіне Work/Objects4 папкадан өзіңіздің «нысаныңызды» жүктеңіз (вариант бойынша).

4.2.2 Кіріс сигнал ретінде сатылы сигналды орнатыңыз, шығудағы сигналдың графигін көріп шығу терезесіне шығарыңыз.

4.2.3 Алынған графикті қолданып әдістердің екеуімен де бірінші ретті нысанның параметрлерін анықтаңыз.

4.2.4 Қалпына келтірілген үлгілер көмегімен, олардың кірістерінде қолданған сатылы сигналды беріп, шығудағы сигналдарды алыңыз (алынған диаграмманың жалпы түрі 4.1 суретте келтірілген).

4.2.5 «Нысан» және үлгілер көмегімен алынған өтпелі процестердің графикерін салыстырыңыз. Үлгінің қайсысының дәлдігі жоғары? Неге солай?

 4.3 Есеп беруге қойылатын талаптар

    Зертханалық жұмыс бойынша есеп беру келесілерден тұрады:

- өтпелі процесті көрсететін көріп шығатын терезеде; процесс графигінде жанамасы, 63% -дық белгі және тұрақтанған шама орнатылуы керек;

- нысанмен екі үлгініңде блок-диаграммалары (4.1 сурет сияқты);

         - бір терезеде шығарылған нысанмен екі үлгінің өтпелі процестерінің графиктері;

         - графиктерді салыстыру анализі.

 

  4.1 Сурет – Нысан және үлгілер шығуларын салыстыру блок-диаграммасы

 

4.4 Тапсырма нұсқалары

         Нұсқаларды Simulink пакетінің Work/Objects4 папкасынан таңдалынады.

 

4.5 Бақылау сұрақтары

4.5.1 Идентификация деген не?

4.5.2 Идентификациялаудың қандай әдістері тура әдістер деп аталады?

4.5.3 Сызықты нысанды графикалық идентификациялау үшін қандай функция қолданылады?

4.5.4 Идентификация процедурасын өткізуге нысан кіріснде қандай функция қолданылады?

4.5.5 Scope терезесіндегі өтпелі процестің графигіне жанаманы қалай құрдыңыз?

4.5.6 Барлық графиктерді бір терезеде орнату үшін қандай блокты қолдандыңыз?

4.5.7 Идентификациялаудың қандай әдісінің дәлдігі жоғары? Неге?

 

5 №5 зертханалық жұмыс. Сызықты нысанды жиілік сипаттама көмегімен идентификациялау

 

Жұмыстың мақсаты: арнайы түрі бар сигналдар көмегімен идентификациялаудың әдістерін үйрену.

 

5.1 Жиілік сипаттама көмегімен беріліс функцияның коэффициенттерін анықтау

Жиілік сипаттамалар реттеу жүйелерді анализдеп синтездеуге кең қолданылады. Сонымен бірге олар нысан теңдеулерін анықтауға мүмкіндік береді.

Автоматты басқару теориясынан келесіні білеміз: егер де нысан кірісіне

x(t) = A₀sin(ωt),

синусоидалды әсер берілсе, онда шығудағы сигналдың тұрақтанған мәні келесі болады

y(t) = A₁sin[ωt + φ(ω)] + n(t)

бұнда n(t)  - өлшеу қателігі;

 A₁/ A₀ =│W(jω)│;

 φ = Arg[W(jω)].

W(jω) жиілік сипаттаманы анықтау үшін әртүрлі ω жиіліктерде A₀sin(ωt) синусоидалды кіріс сигналдар беріліп, оларға сәйкес шығудағы A₁sin[ωt + φ. сигналдар жазылады. Қажетті жиілік сипаттаманы алу үшін A₁/A₀ және φ шамалары қарастырып отырған ω әр мәні үшін анықталады. Басқа сөзбен айтқанда кірудегі және шығудағы сигналдардың жазулары бойынша ω_i жиіліктегі амплитудалардың қатынастары қарастырылып, │W(jω_i)| анықталады. Фазалық φ(ω_i) ығысуды  x(t) және y(t) қисықтардың максимумдарын салыстырып табады. Алынған жиілік сипаттамалар нысанның теңдеуін анықтауға мүмкіндік береді.

Әдістің мәнісі келесіде. Әрбір жиілік үшін нақты және жорамал жиілік сипаттамалар анықталады

P(ω_i) = A(ω_i) cos [φ(ω_i)],

Q (ω_i) = A(ω_i) sin[φ(ω_i)].

Осы мәліметтер

                W(p) = (b_l p^l + b_l-1p_l-1 +…+ b₀)/ (p^m + a₁p^m-1 + a₂p^m-2 + a_m-1).

беріліс функцияның (a₁,…,a_m-1, b₀,…,b_l) коэффициенттерін анықтауға қолданылады. Коэффициенттерін есептеу үшін беріліс функцияның өрнегінде p-ны әдеттегідей jω-ға алмастырып, және оны P(ω) + jQ(ω) деп белгілейік (теңестірейік). Сонда барлық ω үшін ақиқат болатын өрнекті аламыз. Осы комплексті өрнектен, нақты және жорамал бөліктерінің коэффициенттерін теңестіріп, екі теңдеуден тұратын жүйені аламыз. Осы теңдеулерге ω_i әртүрлі мәндерін қойып (жүйе квадратты болатындай санын), белгісіз коэффициенттерді анықтауға негізделген жүйені аламыз. 

  Коэффициенттердің алынған мәндерінің дәлдігін көбейту үшін есептеулерді жиіліктердің басқа мәндерінде қайталап, екі есептеудің орта мәнін аламыз.

  Егер де нысанның ақиқат реті болжанған реттен жоғары болса, онда қайталау есептеулерде коэффициенттердің мәндерінің айырмашылығы көп болады.