2. 2 Simulink пакетінде жүйелерді үлгілеу

         SimuLink пакеті сызықты және сызықты емес динамикалық жүйелер мен құрылғылардың үлгі деп аталатын функционалды блок-сұлбаларымен көрсетілетін математикалық үлгігілерін жасауға негізделген. 

Үлгіленетін құрылғылардың функционалды блок-сұлбаларын құрастыру үшін MatLab жүйесінің Simulink пакетінде блоктық компонентерінің кеңейтілген библиотекасы және блок-сұлбаларды өңдеуге негізделген ыңғайлы редакторы бар. Стандартты элементарлы түйіндердің қосылуының сұлбаларын графикалық түрде жинап, зерттелетін жүйелердің сипаттамалары диалогты режімде енгізіледі. Нәтижесінде зерттелетін жүйенің үлгісі құрастырылады, ол үлгі S-модель деп аталады. Үлгілер .mdl кеңейтілуі бар файлдарда сақталады.

Simulink үлгілеудің ең қиын қадамын автоматтандырады: берілген функционалды сұлбаны (үлгіні) бейнелейтін күрделі алгебралық және дифференциалдық жүйелерін құрастырады және шешеді, сонымен бірге пайдаланушы құрастырған виртуалды құрылғының жүріс-тұрысын ыңғайлы және көрнекі визуалды бақылауын қамтиды.

  Пакетті жұмысқа қосу үшін MatLab бұйрық терезесінен  File-New-Model меню немесе құралдар панелінен сәйкес батырма таңдалынады. Сол кезде  SimuLink библиотекасының құрамынан тұратын Simulink  Library Browser терезесін жасаймыз – жаңа үлгі орыны. Экран түрі 2.1 суретте келтірілген.

S-үлгіні жасау үшін Simulink библиотекасының блоктары қолданылады. Simulink блоктар библиотекасы визуалды нысандардың жиыны болып табылады, оларды қолданып қажетті құрамды жасауға болады. Әр блок үшін блоктар копияларының керекті санын алуға және әр копияны бөлек қолдануға болады. Барлық блоктар үшін оларды индивидуалды қалпына келтіру мүмкіндігі бар: пайдаланушы блоктардың ішкі параметрлерін (мысалы, кіріс санын) және сыртқы түрін (өлшемін, бояуын, атын, т.б) өзгертуіне болады. Блоктардың бір бірімен байланысуынада еш қандай шектеулер қойылмайды. Әрине, блоктарды бір бірімен байланыстырғанда кейбір ережелер орындалуы керек, бірақ олар Simulink талаптарынан емес, үлгінің өзінің жұмыс логикасынан тәуелді.

Библиотека құрамына пайдаланушының блоктарын қосуға болады.

 

2.1 Сурет – Жаңа үлгіні жасауға негізделген Simulink пакеттің терезесі

 

2.3 Үрдіс үлгісін іске асыру

Үрдіс үлгісі ірі фракциялардың M(t) массасын және ұсақ фракциялардың m(t) массасын анықтауға негізделген екінші ретті дифференциалды теңдеулер жүйесі болып табылады. Осы теңдеулерді блок-сұлбаларға түрлендіру үшін келесі идея қолданылады. Біріншіден M және m белгілі деп есептеп, теңдеулердің оң жақтағы өрнектерін құрастырамыз, нәтижесінде  dM/dt және dm/dt аламыз. Осы өрнектерді интегралдап, M(t) және m(t) мәндерін аламыз. Алынған шамаларды енді теңдеулердің оң жағын құрастыруға қолданамыз (кері байланыс арқылы). Сонымен, блок-сұлбаны құрастыру келесі қадамдардан тұрады:

а) әр теңдеудің блок-сұлбасының негізінде  Integrator блогы болады, оның кірісіне теңдеулердің оң жақтағы өрнектерін есептеу нәтижесінде алынған шамалар беріліді; бұл блоктардың шығыстары ізделінетін M(t) және m(t) болып табылады;

б) ішкі жүйе ретінде (Subsystem блогы) бірінші теңдеудің оң жағындағы өрнегін құрастырыңыз, бұл үшін кіріс шамалар - алынған M(t) және кіріс ағынның Φ₀ функциясы болады; екінші ішкі жүйе (екінші теңдеу үшін) кіріс үрдіс ретінде алынған M(t) және m(t) шамаларын қолданады.

       Ішкі жүйелерде теңдеулердің оң жақтарындағы өрнектерді есептеу үшін fcn блогы қолданылады. Бұл блоктың тек қана жалғыз кіріс порты бар. Егер де блок кірісіне бірнеше сигналды беру керек болса, оларды Mux блогының көмегімен бір векторға бірліктіру керек. fcn блогының кірістегі сигналы (скаляр немесе вектор) u әрібімен белгіленеді, бұл сигнал вектор болса, оның компонеттері u(1), u(2),..., деп белгіленеді, вектор компонеттері кіріске берілген ретімен нөмірленеді; блоктың қалпына келтіру терезесіндегі өрнек бағдарламалау тілдер ережелерімен құрастырылады;

в) жасалынған ішкі жүйелерді қолданып, құрастырылған M(t) және m(t) процестерді ішкі жүйелердің сәйкес кірістерімен байланыстырыңыз, ал ішкі жүйелер шығыстарын үлгілеу нәтижесін қарап шығатын Scope терезесімен байданыстырыңыз;

г) екінші ішкі жүйе m(t) шығысын Gain блогымен байланыстырып, зерттелетін  өнімді алыңыз; Р-ні Scope терезесінде орнатыңыз;

д) соңынан кірудегі ағынды құрастыру керек; бұл арада да fcn блогы қолданылады, бұл блокта кірудегі ағынның өрнегі жазылады (вариант бойынша); кірудегі ағын уақыттан ашық түрде тәуелді функция болғандықтан, осы fcn блок кірісіне Clock блогынан сигнал беріледі.

 

2.4 Зерханалық жұмысты орындауға тапсырма

2.4.1 MatLab жүйесінің Simulink пакетінде үрдістің динамикалық үлгісінің блок-сұлбасын құрастырыңыз. Үлгінің файлын сақтаңыз.

2.4.2 Үлгіні қолданып имитациялық тәжірибелерді өткізіңіз (вариант бойынша). Ең өнімді режимдерді табыңыз.

2.5 Есеп беруге қойлатын талаптар

  Зертханалық жұмыс бойынша есеп беру келесіден тұрады:

  - түсініктемелері бар үлгінің блок-диаграммасы;

       - өткізілген зерттеулердің нәтижелері.

 

 2.6 Тапсырмалар нұсқалары

1-8 нұсқаларда  = 0.5 (1/час).

 2.6.1 Диірмен өнімділігін кірудегі Ф₀(t) = a*exp(-bt) ағыннан тәуелділігін зерттеу. Өнімі жоғары режимдері табу.

2.6.2 Диірмен өнімділігін кірудегі Ф₀(t) = a*exp(bt) ағыннан тәуелділігін зерттеу. Өнімі жоғары режимдері табу.

2.6.3 Диірмен өнімділігін кірудегі Ф₀(t) = a₁*t² + a₂t + a₃ ағыннан тәуелділігін зерттеу. Өнімі жоғары режимдері табу.

2.5.4 Диірмен өнімділігін кірудегі Ф₀(t) = a₁t + a₂ ағыннан тәуелділігін зерттеу. Өнімі жоғары режимдері табу.

2.6.5 Диірмен өнімділігін кірудегі Ф₀(t) = sqrt(a₁t + a₂) ағыннан тәуелділігін зерттеу. Өнімі жоғары режимдері табу.

2.6.6 Диірмен өнімділігін кірудегі a₁/(a₂t + a₃) ағыннан тәуелділігін зерттеу. Өнімі жоғары режимдері табу.

2.6.7 Өзгеріп отыратын кірудегі Ф₀(t) = Ф₀^* + 2.5cos(t) ағынның  жиілігінің диірмен өнімділігіне әсерін зерттеу, мұнда  Ф₀^* = 5 т/сағ. Кірудегі ағын тербелістерінің ең қауыпты жиіліктерін табыңыз.

   2.6.8 Өзгеріп отыратын кірудегі Ф₀ = Ф₀^* + Аcos(0.2t) ағынның А амплитудасының диірмен өнімділігіне әсерін зерттеу, мұнда  Ф₀^* = 5 т/сағ. Кірудегі ағын тербелістерінің ең қауыпты амплитудаларын табыңыз.

2.6.9 Өзгеріп отыратын = ₀ + 0.25cos(t) коэффициентінің  жиілігінің диірмен өнімділігіне әсерін зерттеу, мұнда ₀ = 0.5.  коэффициентінің өзгерунің оптималды режимін табыңыз.

2.6.10 Өзгеріп отыратын = ₀ + 0.25cos(t) коэффициентінің ₁  амплитудасының диірмен өнімділігіне әсерін зерттеу; мұнда ₀ = 0.5.  коэффициентінің өзгерунің оптималды режимін табыңыз.

 

2.7 Бақылау сұрақтары

2.7.1 Математикалық үлгілердің негізгі типтері қандай?

2.7.2 Үлгілеудің аналитикалық және тәжірибелік әдістерінің айырмашылығы?

2.7.3Қарастырылған үрдістің үлгі теңдеулерін шығаруға қандай сақтау заңдары қолданылды?

2.7.4 Қарастырылған үрдіс үлгісі үлгілердің қай класына жатады?

2.7.5 Үлгі түрінен оның динамикалық болатынын қалай анықтауға болады?

2.7.6 Simulink пакетінің міндетін түсіндіріңіз.

2.7.7 Simulink –тегі ішкі жүйе деген не?

2.7.8 Clock, Integrator,  fcn, Gain блоктарының міндетін түсіндіріңіз.

2.7.9 Тәжірибелер нәтижелерін үлгі диаграммасында қарап шығудың қандай амалдарын білесіз?

2.7.10 fcn блогының кіріс сигналы қандай әріппен белгіленеді?

 

3    №3 зертханаық жұмыс. Резервуардағы сұйықтық деңгейін реттеу нысанның үлгісі

 

Жұмыс мақсаты: MatLab жүйесінің оқиғалық үлгілеу Stateflow пакетінде жұмыс істеуді үйрену.

3.1 Нысан бейнелеуі

Тәуелсіз кірудегі G_к(t) сұйықтық ағыны және шығудағы тәуелді G_ш(t) ағыны бар резервуар зерттеу нысаны болып табылады. Шығудағы ағын төгу үшін негізделген тесіктен жоғары сұйықтық H деңгейімен және сол тесіктің кесіндісінің f_к ауданымен анықталады. Резервуардағы төгу үшін негізделген тесіктен жоғары орнатылған сұйықтық мөлшері келесі өрнекпен анықталады

                                                                                                                   

мұнда F – резервуардың табанының ауданы;

ρ – тығыздылық.

Нысанның математикалық үлгісінің теңдеулерін құрастырғанда келесі теңдеулер қолданылады:

- жүйенің материалдық баланс теңдеуі

                              (3.1)

- қозғалысты сақтау заңын бейнелейтін теңдеу

                           .                          (3.2)

         Жүйе күйінің координаттары ретінде резервуардағы сұйықтық H деңгейімен шығудағы G_ш(t) ағынды таңдаймыз.

Жүйенің статикалық үлгісі келесі түрде жазылады

,

.                                     (3.3)

Жүйе динамикасы келесі дифференциалды теңдеумен бейнеленеді

           ,                    (3.4)

мұнда G_ш үшін (3.2) өрнегі орындалады.

Зертханалық жұмыста үлгілеу жалпы интервалының әр түрлі уақыттық интервалдарында статикалық (3.3) немесе динамикалық (3.4) үлгілер көмегімен есептеулерді орындау керек. Жүйедегі өтпелі процестер кірудегі G_к(t) және f_к айнымалылардың өзгеру себебінен пайда болады.

Осы үлгілер біреуінен береуіне көшу үшін және үлгілерге параметрлердің жаңа мәндерін беріп тұру үшін  Statefiow пакетті қолдану қажет.