1.5 Відносні та логарифмічні коефіцієнти підсилення

В радіоелектроніці для оцінки послаблення або підсилення потужностей, напруг і струмів широко застосовуються відносні та логарифмічні коефіцієнти, які дозволяють оцінити передачу ЕІС зі входу на вихід ЕС. Ці величини відносні (безрозмірні) і використовуються для порівняння двох однойменних величин.

Поряд з відносними коефіцієнтами широко використовують логарифмічний коефіцієнт передачі - децибел (дБ). Це специфічна одиниця, не подібно ні до одної, з якими зустрічаємось у повсякденній практиці. Децибел не фізична величина, а математичне поняття. Вони безрозмірні та використовуються для порівняння двох однойменних величин, в принципі самих різноманітних, незалежно від природи. В подальшому термін «децибел» будемо використовувати для оцінки коефіцієнтів передачі пристроїв та ЕС в цілому за потужністю, напругою та струмом. Як показує приставка «деци» ця одиниця складає десяту частину іншої, більшої одиниці – бела. Бел - це десятковий логарифм відношення двох потужностей Наприклад, якщо потужність на вході підсилювача позначити Р₁, потужність на його виході Р₂, то підсилення потужності в белах визначається:

К_Б = lg(Р₂/ Р₁) [Б].

Для практичного застосування бел занадто велика величина, і навіть великі відношення потужностей фіксуються невеликим числом бел. Наприклад, якщо у відносних величин маємо К= Р₂/ Р₁ =100, то в белах К= lg100 = 2Б, для Р₂/ Р₁ =1000 маємо lg1000= 3Б, тобто любі відношення потужностей в межах від 100 до 1000 будуть відображатись зміною в межах одного бела. Для більш зручного обчислення та фіксації використовується децибел, а відтак для наведених значень одержуємо зміну логарифмічного коефіцієнта в межах від 20дБ до 30дБ. При цьому К _дБ = 10 lg(Р₂/ Р₁).

Приймальний пристрій нерідко повинен забезпечувати посилення потужності в 10¹²—10¹⁴ разів. Це відповідає посиленню на 60—70 дБ. При послідовному вмиканні підсилювачів загальне підсилення у відносних одиницях дорівнює добутку коефіцієнтів підсилення окремих каскадів, а загальне підсилення в децибелах рівне сумі підсилень окремих каскадів (в децибелах).

У радіоелектроніці найчастіше вимірюються не потужності, а напруги за допомогою електронних вольтметрів. Відомо, що потужності пропорційні квадратам напруг або струмів, тому відношення двох напруг, або струмів (в децибелах) можна подати як К_и = 20 lg (U₂/U₁ ); К_І=20 lg (I₂/I₁).

У децибелах прийнято вимірювати не тільки посилення, але і ослаблення. В даному випадку перед числом децибел стоїть знаку мінус. Якщо при цьому знак мінус чогось упущений, то передбачається, що замість відношення U₂/U₁ під знаком логарифма стоїть зворотне відношення U₁/U₂.

Коефіцієнти підсилення не залишаються сталими в широкій смузі частот. АЧХ може мати спад в області нижніх та верхніх частот (рис.1.9).

Співвідношення між відносними та логарифмічними одиницями подані в таблиці 1.1.

Як приклад на рис.1.9 подана АЧХ найбільш поширених підсилювачів з резистивно-ємнісним зв`язком (RC- підсилювачів), які мають спад коефіцієнта передачі як в області нижніх (f_н), так і в області верхніх (f_в) частот.

В таблиці 1.1.подані відносні коефіцієнти передачі та відповідні їм значення коефіцієнтів передачі за потужністю та напругою в дБ.

Таблиця 1.1.

Б	U2/U1	Р2/ Р1	Б	U2/U1	Р2/ Р1	Б	U2/U1	Р2/ Р1
0	1	1	1,2	1,15	1,32	12	3,98	15,8
0,1	1,01	1,02	1,5	1.19	1.41	15	5,62	31,6
0,2	1,02	1,05	2	1,26	1,56	20	10	100
0,3	1,03	1,07	3	1,41	≈2	30	31,6	103
0,4	1,05	1,10	4	1,58	2,51	40	102	104
0,5	1,06	1.12	5	1,78	3,16	50	316	105
0,6	1,07	1,15	6	≈2 .	≈4	60	103	106
0,7	1,09	1,18	7	2,24	5,01	70	3160	107
0,8	1,10	1,20	8	2,51	6,31	80	I04	108
0,9	1,11	1,23	9	2,82	7,94	90	3,16*104	109
1.0	1,12	1,26	10	3,16	10	100	105	1010

При визначенні межових частот за висхідну величину беруть максимальний коефіцієнт передачі (в області середніх частот). Якщо користуються відносними одиницями, АЧХ нормують ( ), де коефіцієнт підсилення на заданій частоті Тоді в області середніх частот К = 1, а межові частоти визначають при зменшенні коефіцієнта передачі до рівня 0,5 при підсиленні потужності, або до рівня 0,707 при підсиленні напруги чи струму. Такий спад коефіцієнтів передачі відповідає спаду на – 3 дБ.

Ці цифри визначають верхню та нижню межові частоти електронних пристроїв, в діапазоні яких інформаційний сигнал передається з допустимими частотними (лінійними) спотвореннями.

При використанні логарифмічного масштабу спочатку визначають коефіцієнт передачі в децибелах в області середніх частот (на рис. 1.10 це 30 дБ), а потім визначають межові частоти, на яких коефіцієнт передачі спадає на – 3дБ (на рис. 1.10 це 27дБ).

Спроможність радіоелектронного функціонального пристрою передавати та обробляти ЕІС з заданими похибками оцінюють за допомогою встановленого Державними стандартами переліку параметрів та характеристик. Нижче зупинимось лише на частотних та перехідних характеристиках. По-перше, вони інформативні, охоплюють ряд показників. По-друге, дозволяють при вивчені різноманітних функціональних вузлів оцінити вплив окремих компонентів на роботу та параметри пристроїв.

Елементарні вузли (електронні підсилювачі) та більш складні пристрої з метою аналізу в частотній та часовій областях можна моделювати за допомогою відповідного включення диференціюючих та інтегруючих схем. Пропоную ретельно вивчити й проаналізувати характеристики таких схем. Вони розглядаються в розділах 1.6.4, 1.6.5 та 1.6.6. Вирішивши цю задачу, одержите потужну базу для оволодіння наступним матеріалом та неформального вивчення складних пристроїв і систем.