4.6 Графоаналітичний метод аналізу та розрахунку

транзисторних схем

Для дослідження радіоелектронних транзисторних схем використовують добре розвинуті класичні методи розрахунків електричних схем. Для цього були створені електричні моделі БТ, до складу яких входять конденсатори, котушки індуктивності, резистори, керовані генератори напруги та струму. Основна задача моделювання – це визначення зв'язку між фізичними параметрами й електричними характеристиками БТ. Для цього транзистор зображають еквівалентними схемами (схемами заміщення).

Радіоелектронні схеми створюються паралельним і послідовним з’єднанням простих функціональних вузлів (каскадів). Для того, щоб оцінити вплив каскадів один на одного, а також можливості підсилення струму, напруги і потужності використовують ряд параметрів та коефіцієнтів: вхідний опір R_ВХ, вихідний опір R_ВИХ , коефіцієнти підсилення за струмом G_I, напругою G_U і потужністю G_P. Оцінюючи вхідні і вихідні опори каскадів, треба пам'ятати, що при послідовному їх вмиканні вхідний опір каскаду повинен бути в 8 - 10 разів більшим від вихідного опору попереднього функціонального вузла. Лише за таких умов з'єднання цих каскадів не призведе до порушень режиму роботи і спотворення інформаційного сигналу. Звідси випливає важлива вимога до каскадів: вони повинні мати якомога більший вхідний опір та якомога менший вихідний опір (розд. 1.6.2).

Класичні методи аналізу і розрахунків електричних схем поділяють на два класи: лінійні і нелінійні. При виборі одного із цих методів треба впевнитися чи є у конкретному випадку транзистор лінійним елементом. Достатнім критерієм може бути відносна довжина ділянки характеристик транзистора, в межах якої зміщується робоча точка при підсиленні ЕІС. У режимі малих амплітуд (в каскадах попереднього підсилення) вхідний сигнал забезпечує зміщення робочої точки по незначній ділянці характеристики. Ця ділянка може бути представлена як лінійна, і тоді транзистор з допустимими похибками розглядається як лінійний елемент, а відтак в такому режимі доцільно використовувати лінійні методи.

У режимі великих амплітуд (в кінцевих підсилювачах потужності) робоча точка транзистора зміщується майже по всій характеристиці транзистора, яка є нелінійною. Транзистор у такому режимі необхідно розглядають як нелінійний елемент, а для аналізу і розрахунку - використовувати нелінійні методи. При цьомуі транзистори зображають за допомогою нелінійної моделі і використовують нелінійні методи аналізу і розрахунків. Одним із таких методів є графоаналітичний метод, за яким можна розраховувати транзисторні схеми за постійним і змінним струмами. Розрахунок за постійним струмом дозволяє визначати елементи схеми, які забезпечують необхідний режим роботи транзистора, тобто необхідні початкові напруги на виводах транзистора. Розрахунок за змінним струмом дає значення параметрів каскаду як однієї з ланок передачі інформаційного сигналу (R_ВХ, R_ВИХ, G_І, G_U, G_Р).

Розглянемо реалізацію графоаналітичного методу на прикладі розрахунку транзисторного підсилювача за схемою із СЕ (див. рис.4.9). Будемо вважати, що виконується умова R_н >> R_ВИХ, а тому в подальших розрахунках впливом R_н знехтуємо.

Вхідні дані: тип транзистора, напруга джерела живлення Е_С, полярність вхідного сигналу (, гармонічний та імпульсний однополярний, позитивний).

Необхідно: визначити робочу область для заданого типу транзистора; розрахувати значення опору резистора в колі колектора R_С; визначити початкові координати робочої точки І_0В,U_0ВЕ, І_0С, U_0СЕ при передачі гармонічного та імпульсного сигналів; розрахувати значення опорів резисторів подільників напруги R1, R2; визначити вхідний та вихідний опори каскаду і коефіцієнти підсилення за напругою, струмом, потужністю (G_U, G_І, G_Р), а також коефіцієнт корисної діїь( ККД) колекторного кола 

Розрахунок транзисторного каскаду виконаємо в такій послідовності:

1. Користуючись довідником з напівпровідникових приладів для заданого типу транзистора, беремо сім’ю вхідних (рис.4.12) і вихідних (рис.4.13) характеристик, а також експлуатаційні і гранично допустимі параметри (допустимий струм колектора І_СДОП, допустиму потужність розсіювання транзистора Р_С.max, допустиму напругу колектор-емітера U_СЕmaх ).

2. На сім’ї вихідних статичних характеристик визначаємо робочу область. Зверху ця область обмежується максимально допустимими струмом колектора І_Сmax і потужністю розсіювання колектора Р_Cmax. У довідниках, зазвичай, на сім’ю вихідних характеристик наноситься парабола, що визначає Р_Сmax. Якщо ж її немає, то необхідно розрахувати і нанести на характеристики цю криву самостійно. Користуючись значенням Р_C для заданого транзистора, довільно вибираємо три-чотири значення струму колектора І_C від нуля до І_Cmax і розраховуємо відповідні значення напруги U_CE за формулою:

U_CE = Р_Cmax / І_C.

Праворуч робоча область обмежується максимально допустимою напругою U_CEmax, ліворуч – малими значеннями напруги на колекторі U_CEsat, коли ця напруга стає меншою за напругу бази і транзистор переходить в режим насичення. На вихідних характеристиках ця область вирізняється різким спадом. Знизу робочу область обмежуємо, щоб запобігти значним нелінійним спотворенням, спричиненими великою нелінійністю початкового відрізка вхідних характеристик. На цих характеристиках визначаємо І_Bmin (рис.4.12), а потім цей рівень фіксуємо на сім’ї вихідних характеристик (рис.4.13).

3. Будуємо лінію навантаження. Графоаналітичний метод, як і в схемах з діодами, дозволяє розрахувати спільні струми і напруги при з'єднанні лінійної і нелінійної схем. Лінійна схема у цьому випадку утворюється джерелом живлення і резистором R_C, нелінійна - представлена безпосередньо транзистором. Графоаналітичний метод грунтується на тому, що пошук необхідних струмів і напруг здійснюється побудовою ВАХ згаданих схем та фіксацією точок їхнього перетину. Ці точки визначають збіжні струми і напруги.

Нелінійна схема – транзистор, представлена сім’єю вхідних і вихідних характеристик. Напругу на виході U_CE і струм в лінійній схемі І_C (див.рис.4.11) визначаємо співвідношенням:

U_CE = Е_C – І_CR_C.

На відміну від статичного режиму, коли U_СЕ = сonst, у підсилювачі при включені резистора R_С зміна колекторного струму змінює також напругу на колекторі.У деякій літературі з електронних приладів цей режим на противагу статичному помилково називають динамічним режимом. Таким режимом в подальшому будемо вважати режим роботи транзистора з інформаційними си- гналами високої частоти, коли необхідно враховувати процеси накопичення і розосередження носіїв зарядів. Наведене рівняння відображає зв`язок між вихідною напругою та вихідним струмом, а значить – вхідним струмом. Йому відповідає пряма лінія, її положення визначається навантаженням в колі колектора, а тому її називають лінією навантаження. Вона проходить через дві точки з координатами: якщо I'_С = 0 то U'_СЕ = Е_С і якщо U_СЕ = 0, то І'_Сmax = E_С /R_С . Нахил лінії навантаження визначається значенням R_С і дуже впли­ває на параметри підсилювача. При виборі резистора R_С в підсилювачах потужності необхідно забезпечити максимально можливе значення як G_І, так і G_U при мінімальних нелінійних спотвореннях.

Останнього досягають вибором такого значення R_С, щоб відрізки 1-2, 2-3, 3-4 і 4-5 були однаковими (рис. 4.13) за рівних ступенів зростання струму бази, тобто за умови:

I_В2 – I_В1 = I_В3 – I_В2 = I_В4 – I_В3 і т.д.

У підсилювачах струму необхідно досягти максимальне значення тобто найбільшу амплітуду струму колектора. Для цього зменшуємо опір резистора R_С і тоді лінія навантаження наближається до вертикальної. Відповідно для збільшення G_U збільшуємо опір резистора R_С. В усіх випадках необхідно забезпечити умови, за яких рoбочий відтинок лінії навантаження буде знаходитись в межах визначеної робочої області.

Після вибору R_С визначаємо І ^'_С і проводимо лінію навантаження, фіксуючи точки 1, 2, 3, 4, 5 перетину характеристик і відповідні їм значення струмів колектора І_С та напруг U_СЕ (рис.4.13).

4 . Побудуємо вхідну динамічну характеристику. У довідниках з транзисторів сім'я вхідних характеристик представлена двома ВАХ для двох значень напруг колектора, в межах яких відбувається модуляція товщини бази U ^'_CE та U``<sub>CE</sub> (рис.4.12,б). У схемі із СЕ при зменшенні напруги U<sub>СЕ</sub> вхідна характеристика зміщується ліворуч. Завдяки наявності резистора R<sub>С</sub> при збільшенні струму бази зростає струм колектора, а напруга U<sub>СЕ</sub> падає. Щоб все це врахувати, необхідно побудувати вхідну динамічну характеристику. Оскільки точки 1,2,3,4,5 (рис.4.13,б) відповідають струмам бази I<sub>В1</sub>, I<sub>B2,</sub> I<sub>B3,</sub> I<sub>B4,</sub> I<sub>В5</sub>, фіксуємо ці струми на вхідних характеристиках і проводимо горизонтальні лінії до перетину з вихідними статистичними характеристиками. Поки напруга U<sub>СЕ</sub> > U <sup>״</sup><sub>СЕ</sub> як відрізок вхідної динамічної характеристики використовується відрізок вхідної статичної характеристики, взятої з довідника для транзисторів для U <sup>״</sup><sub>СЕ</sub> (рис. 4.12, відрізок 1...3). У точках 4 і 5 U<sub>СЕ</sub> < U <sup>״</sup><sub>СЕ</sub>, тому ці точки пропорційно зміщуються вбік U <sup>״</sup><sub>СЕ</sub> = 0. Ефект модуляції товщини бази має нелінійний характер, тому не слід відрізок між U`<sub>СЕ</sub> і U``_СЕ розбивати на рівні часини. Крутість динамічної вхідної характеристики зростає, але ніколи U_ВЕ5 (напруга точки 5) не може бути меншою ніж U_ВЕ4 (напруга попередньої точки). На вхідній динамічній характеристиці фіксують точки 1,2,3,4,5.

5. Вибираємо початкове положення робочої точки. У транзисторних схемах, змінюючи параметр сім'ї вихідних характеристик (у даному випадку змінюючи струм І_В), робочу точку зміщуємо по лінії навантаження в точки 1,2,3,4,5. По­ложення робочої точки, що визначається джерелом зміщення (початкове положення при відсутності вхідного змінного сигналу), називають точкою спокою. Вибирають цю точку за видом і полярністю вхідного інформаційного сигналу, типом транзистора (n-p-n або p-n-p) та схемою його вмикання (схемами із СЕ, СБ, СК).

При підсиленні гармонічного сигналу точка спокою повинна знаходитися на середині лінійної ділянки вхідної динамічної характеристики (див. рис. 4.12 і 4.13, точка 3). Цим забезпечується проходження струму бази і колектора як в позитивний, так і в негативний напівперіод гармонічного сигналу. Такий режим називають режимом підсилення "А". Ці ж вимоги пред'являються до положення робочої точки при підсиленні двополярних імпульсних сигналів( як позитивної, так і негативної полярностей). Це стосується всіх схем вмикання при використанні обох типів транзисторів. Координати початкової робочої точки (точки спокою): І_В3, U_ВЕ3; І_С3; U_СЕ3. Такий режим транзистора забезпечується за допомогою подільника напруги R1-R2. Для визначення цих опорів необхідно встановити струм подільника І_ПОД, який повинен бути значно більшим за струм І_0В=І_В3. Зазвичай беруть І_ПОД 8…10)І_0.В, R₁=U_0.ВЕ/І_ПОД, R₂ = ( Е_С- -U_0.ВЕ)/І_ПОД Е_С /І_ПОД.

При підсиленні імпульсного сигналу позитивної полярності при виборі точки спокою необхідно враховувати тип транзистора та схему його вмикання. У цьому випадку слід дотримуватися такого правила: якщо вхідний сигнал сприяє відкриванню емітерного переходу, то в початковому стані транзистор повинен знаходитись в режимі відсікання або близькому до нього режимі (в точці 1 або ще нижче). Тоді інформаційний сигнал достатньої амплітуди буде переводити транзистор в режим насичення, а на виході формується сигнал з амплітудою, яка майже дорівнює напрузі джерела живлення (U_mCE=E_c). Якщо точка спокою лежить на середині ВАХ, максимальна амплітуда гармонічного і імпульсного сигналів на виході не перевищує рівень Е_С / 2.

Коли полярність вхідного сигналу є зворотною для емітерного переходу, то початковий стан транзистора має відповідати режиму насичення (точка 5). Тоді на виході схеми можна сформувати сигнал з амплітудою, яка дорівнює напрузі джерела живлення Е_С.

Як приклад розглянемо випадок, коли на вхід схеми із СЕ на транзисторі типу п-р-п (рис.4.9) подається позитивний імпульсний сигнал. Джерело вхідного сигналу плюсом підключено до р-бази, а мінусом – до n-емітера, тобто інформаційний сигнал відкриває емітерний перехід. Тому в початковому стані транзистор повинен бути закритим (находитись у режимі відсікання).

Цьому режиму відповідає точка 1 на рис.4.12. Її координати – І_В1 і U_ВЕ1. Цей режим забезпечується подільником R1 - R2.

У початковому стані струм колектора малий І_С1, спад напруги на R_С незначний, а отже, напруга U_СЕ1 досягає максимального значення – майже Е_С (рис.4.12, 4.13).

При подачі позитивного імпульсного сигналу залежно від його амплітуди робоча точка по лінії навантаження зміщується в положення 2, 3, 4 і 5. При цьому струм бази збільшується до значення І_В5, відповідно струм колектора – до І_С5. Через великий спад напруги на резисторі R_С напруга U_СЕ зменшується до значення U_СЕ5 (рис.4.12, 4.13). Для деяких транзисторів при малих струмах напруга U_СЕ в режимі насичення (U_{CE sat} - залишкова напруга) зменшується майже до нуля.

Осцилограми, зображені на рис.4.14, ілюструють важливу властивість транзисторного підсилювача сигналів за схемою із СЕ, а саме: така схема змінює полярність сигналу – інвертує сигнал (рис.4.14, б), тобто вносить постійний зсув за фазою на 180⁰ (рис.4.14, а). Якщо на вхід поступає послідовність позитивних імпульсів, то на виході формується послідовність негативних імпульсів.

6. Аналіз, осцилограм струмів і напруг, побудова лінії навантаження та вхідної динамічної характеристики дозволяють розрахувати основні параметри підсилювача. Визначаємо коефіцієнти підсилення G_I, G_U, G_P, значення вхідного та вихідного опорів транзисторного каскаду.

Коефіцієнт підсилення за струмом:

G_І =І_mC/I_mB,

де І_mC і І_mB – амплітудні значення струмів колектора і бази (рис.4.12, 4.13).

Коефіцієнт підсилення за напругою:

G_U = U_mСЕ / U_mВЕ ,

д е U_mСЕ і U_mВЕ – амплітудні знчення напруг на виході і вході схеми (рис. 4.12, 4.13).

Коефіцієнт підсилення за потужністю визначаємо відношенням вихідної потужності до вхідної. Вихідна потужність Р _out– це потужність, яку за допомогою транзистора спрямовують від зовнішнього джерела живлення Е_С в навантаження (в наступний каскад )

^{У цій формулі враховано, що потужність визначається як добуток діючих значень струму і напруги, а для гармонічного сигналу вони в раз менші за амплітудні значення.}

Таким чином, при вмиканні транзистора за схемою із СЕ

G_І >>1, G_U >>1, G_Р >>1.

Вхідний опір транзисторного підсилювача визначаємо опором безпосередньо транзистора і подільника зміщення. Для змінної складової (для вхідного сигналу) опір подільника розраховуємо як опір двох паралельно з'єднаних резисторів R1 і R2, оскільки резистор R1 через велику ємність конденсатора джерела живлення з'єднується із загальною точкою.

Опір транзистора:

R_тр = U_{m ВЕ} / І_mB.

Вхідний опір каскаду:

R_ВХ = R_тр R_ПОД / (R_тр + R_ПОД).

Вихідний опір каскаду визначають паралельним з’єднанням вихідного опору транзистора r^*_С і опором резистора R_С. У схемах із СЕ r^*_С >> R_С. Тому вихідний опір транзисторного підсилювача за такою схемою визначаємо опором резистора R_С.

7. Визначаємо коефіцієнт корисної дії (ККД). Вихідна потужність Р_out складає частину потужності, яка витрачається джерелом живлення Р₀ = І_0CЕ_C. Одна її частина виділяється на транзисторі Р_С0 = І_0С U_0CЕ, а друга частина – на резисторі R_C. Потужність Р_C0 витрачається на некорисний нагрів транзистора. Її називають розсіючою потужністю. Вона безумовно повинна бути Р_С0 < P_Сmax.

Коефіцієнтом корисної дії каскаду називають відношення вихідної потужності транзистора до потужності, що споживається від джерела колекторного живлення:

η_С= P_out /Р₀.

При роботі в активному режимі він залежить від амплітуди вхідного сигналу. За максимального значення одержуємо на виході максимальні амплітуди струму і напруги І_mС І_0С, U_mСЕ Е_С і відповідно максимальний ККД досягає 0,25 або 25% .

Описаний графоаналітичний метод розрахунку транзисторних схем, побудованих на БТ, таким же чином може бути використаний для схем з ПТ або з електронними вакуумними лампами.

З метою засвоєння графоаналітичного методу, набуття навиків проектування і налаштовування транзисторних пристроїв шляхом моделювання в середовищі MS, необхідно ретельно виконати завдання, сформовані в розділі 4.13.1.

Я к приклад наведемо використання графоаналітичного методу для розрахунку основних параметрів підсилювача, побудованого на малопотужному транзисторі середньої частоти КТ201А за схемою із СЕ (рис.4.9). Статичні вхідні та вихідні характеристики цього прикладу, взяті із довідника, ілюструє рис.4.15.

Параметри транзистора: зворотний струм колекторного переходу I_CB0 = 1.0 мкА, наскрізний струм емітера I_CЕ0 = 3 мкА, вихідна провідність у режимі малого сигналу h_22B = 2 мкСм, С_С = 20 пФ, граничні параметри I_Сmax = 20 мА, P_Сmax = 150 мВт, U_CEmax = 20В, діапазон робочих температур - 60…+125⁰ С.

Ці данні дозволяють вибрати напругу джерела живлення Е_С = 20В, визначити опір в колі колектора R_C = E_C / I_Cmax = 20 / 20•10^-3 = = 1кОм.

Для підсилення гармонічного сигналу точку спокою вибираємо в центрі лінійної ділянки вхідної динамічної характеристики (рис.4.15 точка А). Координати точки спокою I_B = 150 мкА, U_BE = 0,76 В, I_C = 11 мА, U_CE = 9 В.

Щоб уникнути значних нелінійних спотворень, викликаних нелінійнстю початкової ділянки вхідної характеристики, обмежимо амплітуду вхідного струму на рівні I_mB = 100 мкА (рис.4.15 точки 1 та 2). Тепер можемо розрахувати коефіцієнти підсилення та вхідний опір транзистора.

1. Коефіцієнт підсилення за струмом

.

2. Коефіцієнт підсилення за напругою

.

3. Коефіцієнт підсилення за потужністю

G_P = G_I G_U = 12400.

4. Вхідний опір транзистора

.