1.6.5.2 Амплітудно-частотна характеристика диференціюючих схем

Для вивчення процесів в таких схемах знову звернемось до схеми подільника напруги, коефіцієнт передачі якого залежить від співвідношення опорів R₂/(R₁+ R₂). Якщо резистор R1 замінити конденсатором, опір якого буде зростати зі зменшенням частоти (1/ωС), співвідношення опорів буде змінюватись, що викличе зміну коефіцієнта передачі.

У результаті в області малих частот коефіцієнт передачі зменшується і за умови ω =0 (1/wC >> R₂ )досягає Кu = 0. В області середніх та великих частот опір конденсатора суттєво зменшується (ним можна знехтувати 1/wC << R₂ ), а тому Кu = 1.

Властивості схеми в частотній області оцінюють за допомогою АЧХ, яка відображає залежність модуля коефіцієнта передачі від частоти. Для одержання такої характеристики в формулу 1.1 замість резистора R1 підставляємо комплексний опір конденсатора. Одержуємо вираз для комплексного коефіцієнта передачі. Залежність модуля цього коефіцієнта від частоти визначають за формулою:

Це є АЧХ диференціюючої схеми.

Звідки видно, що межова частота ДС, тобто частота, на якій модуль коефіцієнта передачі спадає до рівня 0.707 (зменшується у рази) фіксується на рівні _Н =1/τ_Н , де τ_Н = RC – стала часу ДС. Для області середніх на високих частот, , коли впливом конденсатора вже можна знехтувати (через його малий опір) K_U =1.

Таким чином, диференціюючі RC-схеми пропускають сигнали і частотою    _н, тобто є фільтрами верхніх частот (рис. 1.14 .).

В області нижніх часто, де  <  _н, конденсатор суттєво впливає на процес формування вихідних сигналів та забезпечує процес диференціювання.

Для експериментального визначення АЧХ як тестовий сигнал використовують гармонічний сигнал (сінусоїду) постійної амплітуди та змінної частоти. Це дає можливість визначити , на якій коефіцієнт передачі зменшується до рівня 0.707 К ₀, а при використанні логарифмічних одиниць на -3 дБ. Для оперативної оцінки смуги пропускання при налагодженні ЕС використовують спеціальні прилади – вимірювачі АЧХ, в яких характеристика висвічується на екрані осцилографа.

При дослідженнях в середовищі MS для одержання АЧХ використовують Bode-Ploter(рис. 1.23).

Перехідна та частотна характеристики пов`язані між собою. Для покращення характеристик пристрою (підсилювача) необхідно розширити діапазон в області нижніх частот. Для цього збільшують н, що забезпечить зменшення н, а водночас зменшить спад вершини імпульсу.

6.6 Дослідження інтегруючих rc-схем

1.6.6.1 Перехідна характеристика інтегруючих схем

В таких колах за відповідних умов вихідна напруга пропорційна інтегралу за часом від вхідної напруги:

U_вих = a  U_вх dt .

В ідмінності кіл, що інтегрують, від тих, що диференціюють, полягає в тому, що вихідна напруга знімається з конденсатора (рис.1.17, в). Використовують ці кола для отримання лінійно змінюваних пилоподібних напруг, а також для реалізації операцій інтегрування. Для виконання такої операції необхідно, щоб стала часу кола  була значно більшою від тривалості вхідного імпульсу  >> t_{і вх}, а для синусоїдального сигналу – RC >> 1/. В електронних пристроях завжди проявляються дії паразитних конденсаторів (індуктивностей), ємностей навантаження та інерційність активних і пасивних компонентів, що також моделюється вмиканням конденсаторів та індуктивностей. Тобто, у вихідному колі пристроїв принципово не можливо виключити наявність інтегруючих кіл, які обмежують граничні частоти в області великих частот та спотворюють форму вихідних сигналів.. Вивчення та аналіз таких схем дозволить грамотно оцінювати їх вплив на формування та передачу ЕІС.

При подачі на вхід ІС східчастої напруги (рис.1.17.а) у початковий момент (t = 0) вся вхідна напруга прикладена до резистора (рис.1.17б), а напруга на виході ( на конденсаторі) дорівнює нулю (рис.1.17в). Конденсатор починає заряджатись зі сталою часу  = RC. Струм поступово зменшується, що обумовлює зменшення спаду напруги на резисторі, а на виході напруга (U_вих = U_с) зростає до значення U_вих = U_вх. Перехідна характеристика інтегруючого кола подана на рис.1.17 в.

Тривалість перехідного процесу в даному випадку так само, як і у диференціюючих колах оцінюють за 3 при фіксаціях на рівня (0,05  0,95) U_вих. Таким чином визначають тривалість перемикання електронних ключів, пристроїв та систем в цілому. Цей параметр визначає, тривалість переднього фронту t_ф, а відтак – і швидкодію пристрою, що широко використовується при аналізі імпульсних та цифрових ЕС.

Коли на вхід ІС поступає послідовність імпульсів прямокутної форми тривалістю t_і, то для їх передачі без суттєвого спотворення необхідно, щоб стала часу була мала ( << t_і). У цьому випадку вихідна напруга майже відтворює форму вхідних імпульсів, оскільки конденсатор встигає повністю зарядитись за час, який становить дуже малу частку тривалості імпульсу. Зазвичай вважають допустимими спотворення імпульсів, якщо t_ф ≤ 0.1 t_і . Цим співвідношенням будемо широко користуватись в подальших розділах, зокрема при вивчені підсилювачів.

Якщо  >> t_і форма імпульсів на виході суттєво спотворюється. Віддбувається процес інтегрування.

За час дії імпульсу конденсатор повільно заряджається, а напруга на ньому не встигає досягти напруги U_вх. По закінченні вхідного імпульсу конденсатор так само повільно розряджається. Таким чином, на ємнісному виході формуються розтягнуті імпульси, які мають форму експоненціальної пилки. Такі спотворення вхідних імпульсів не завжди допустимі. У цьому випадку тривалість переднього фронту вихідного імпульсу дорівнює тривалості інформаційного імпульсу t_i.

Зрозуміло, що час заряду та розряду конденсатора визначає також мінімальний період вхідних імпульсів і швидкодію.

Форма вихідних імпульсів за різних співвідношень подана на рис.1.18.

Аналіз наведених осцилограм показує, яким чином співвідношення

t_i /τ впливає на форму вихідних імпульсів. Верхні три випадки демонструють процес інтегрування вхідних імпульсів. Зверніть увагу на те, що чим більше співвідношення t_i /τ тим точніше відбувається процес інтегрування, тим ближче вихідний сигнал наближається до лінійної пилоподібної напруги (1-ша та 2-га осцилограми). На третій осцилограмі вже помітний експоненціальний закон зміни вихідної напруги. Нижня осцилограма свідчить щодо передачі імпульсів з допустимими спотвореннями ( << ).