5.Температури, світності, розміри, маси, густини зір. Взаємозв'язок між розміром, температурою та абсолютною зоряною величиною

Поверхнева температура зорі — температура чорного тіла, яке має світність зорі. На сьогодні поверхнева температура зір вимірю­ється методами спектрального аналізу. Межі поверхневої темпера­тури зір значні. Існують дуже холодні зорі, температура поверхні яких близько 2000 К і навіть менше, і дуже гарячі зорі, у яких тем­пература доходить до 50000 К. Поверхнева температура Сонця до­рівнює 5760 К. Холодні зорі випромінюють переважно у червоній та інфрачервоній областях спектра, наприклад Бетельгейзе — α Оріона, т Цефея. Гарячі зорі випромінюють в основному у види­мій та ультрафіолетовій областях спектра, наприклад Вега — α Ліри, ядра планетарних туманностей. Непрямою характеристикою розподілу енергії в спектрі зорі є її колір, холодні зорі видаються червонуватими, а гарячі виявляються білими або блакитними.

За спектром космічних тіл можна визначити їх температуру — згідно із законом Вина: довжина хвилі, на яку припадає максимум спектральної густини енергетичної світності, обернено пропорцій­на до температури тіла:

,

де b= 2,898^.10^-3 м^.К —стала Вина.

В астрономії світність — кількість випромінюваної астрономіч­ним об’єктом (зорею, галактикою і т. п.) енергії в одиницю часу. Вимірюється в абсолютних одиницях (СІ — Вт; СГС — ерг/с) або у відносних (наприклад, світності Сонця). Світність не залежить від відстані до об’єкта, від нього залежить тільки видима зоряна величина. Світність — одна з найважливіших зоряних характерис­тик, що дозволяє порівнювати між собою різні типи зір на діагра­мах «спектр—світність», «маса—світність». Світність зорі можна обчислити за формулою:

Світність зір-кількість енергії, що випромінюється їх по­верхнею за одиницю часу, залежить від швидкості виділення енергії і визначається законами теплопровідності, розмірами і температурою поверхні зорі. Різниця у світності може досягати 250 000 000 000 разів! Зорі великої світності називають зорями-гігантами, зорі малої світності — зорями-карликами. Найбільшу світність має блакитний надгігант-зоря Пістолет у сузір’ї Стріль­ця-10 000 000 L_ʘ! Світність червоного карлика Проксіми Центав­ра — близько 0,000055 L_ʘ.

Відстані до зір такі великі, що жодні астрономічні інструменти не дають можливості спостерігати безпосередньо їх диски. Лише у деяких зір кутові розміри диска перевищують роздільну здат­ність великих телескопів, що дає можливість через фотографуван­ня з дуже короткими експозиціями «відновити» зображення зорі. Для визначення радіуса зір використовують такі методи:

1. За відомої світності зорі L та її ефективної температурі Т_е раді­ус зорі визначають у припущенні, що П випромінювання близь­ке до випромінювання абсолютно чорного тіла:

^1/2

де — стала Стефана-Больцмана.

2. Кутовий радіус α зорі знаходять з інтерференційної картини, яку отримують в результаті перекриття зображень зорі, побу­дованих двома об’єктивами або частинами одного об’єктива зо­ряного інтерферометра:

^.

де кут виражений у секундах дуги, λ — довжина хвилі випро­мінювання (см), d — відстань у сантиметрах між центрами об’єктивів, за якої інтерференційні смуги в зображенні зорі пе­рестають спостерігатися.

3. Під час покриття зір Місяцем фотометричні спостереження да­ють можливість визначити кутовий розмір зорі за характером дифракції світла на краю місячного диска. Цей метод прийнят­ний лише для декількох яскравих зір, які затьмарює Місяць.

4. У разі затемнення змінних зір розміри компонентів подвійної системи можна визначити з аналізу кривої блиску.

Аналіз наявних даних показує, що розміри зір коливають­ся від розмірів, порівнянних з діаметром Сонячної системи (зорінадгіганти), до розмірів планет (білі карлики) або навіть до декіль­кох кілометрів (нейтронні зорі). На головній послідовності зорі мають тим більші розміри, чим більше їх маси або Т_e У процесі еволюції зорі неодноразово зростають, коли перетворюються в чер­воні гіганти або надгіганти. На кінцевій стадії еволюції розміри зір різко зменшуються (білі карлики, нейтронні зорі, чорні діри).

У наведений нижче список включені деякі найбільші за розмі­ром відомі зорі. Як одиницю радіуса зорі використано екваторіаль­ний радіус Сонця — 695 500 км.

Зоря		Радіус, R
№	Назва
1	VY Великого паса		1800-2100
2	VV Цефея А		1600-1900
3	Цефея («гранатова зоря» Гершеля)		1420
4	Антарес (α Скорпіона)		700
5	Бетельгайзе (αОріона)		650(800)
6	Мира А (о Кита)		400
7	Денеб (α Лебедя)		220
8	Ригель (β Оріона)		70
9	Мірфак (α Персея)		60
10	Альдебаран(α Тільця)		43
11	Кохаб (β Малої Ведмедиці)		41

За світністю зір можна визначити їхні розміри та маси:

^.

R_ʘ=695 300 000 м, М_ʘ=1,989^.10³⁰кг, Т_ʘ=5770 К

Середні густини зір змінюються в інтервалі від 10^-6 до 10¹⁴ г/см³ — у 10²⁰ разів!

Взаємозв'язок між розміром, температурою та абсолютною зоряною величиною

Формула Погсона пов’язує блиск світил з їх зоряними величи­нами:

Таким чином, визначивши абсолютну зоряну величину, можна визначити світність, розміри та масу зорі.