Действующее значение эдс в одном витке:

Е = 4.44 f Ф_m . (3)

Отношение ЭДС первичной и вторичной обмоток или отношение их чисел витков называют коэффициентом трансформации

К = Е₁ / Е ₂ = W₁ / W₂. (4)

Номинальные величины трансформаторов:

1) линейные напряжения U_л , В;

2) полная мощность S_н , кВА;

3) линейные токи при номинальной мощности I_л , А;

4) частота f , Гц;

5) напряжение короткого замыкания U_к , % ;

6) коэффициент полезного действия  , % ;

кроме того, число фаз m, группа и схема соединения, режим работы, способ охлаждения и т.д.

Холостой ход трансформатора.

Под холостым ходом (ХХ) трансформатора понимают режим его

работы при разомкнутой вторичной обмотке.

Рис.2.

Пусть к первичной обмотке при разомкнутой вторичной подведено напряжение U₁= U_1н. По первичной обмотке будет проходить ток ХХ I_,_ который составляет (2-7) % первичного номинального тока I_1н. Измерив ток ХХ I₀, мощность, потребляемую трансформатором P₀, можно найти значения величин параметров схемы замещения ХХ.

R₀ + R₁ = P₀ / I₀², Z₀ + Z₁ = U_1н / I₀ ,

( X₀ + X₁ )² = ( Z₀ + Z₁ )² - ( R₀ + R₁)², (5)

где R₀ , X₀ , Z₀  параметры ветви намагничивания.

Вследствие перемагничивания стали сердечника в нем возникают магнитные потери, т.е. потери на гистерезис и вихревые токи.

Можно исходить из того, что мощность, потребляемая трансформатором при ХХ, идет только на покрытие магнитных потерь P_магн., т.е. потерь в стали. Электрические потери при этом незначительны.

P_магн. = P₀ = I₀²*R₁ + I₀²*R₀ , I₀²*R₁  0 ,R₀ = P₀ / I₀² (6)

Аналогично считают, что X₀ + X₁  X₀ , т.к. X₀ определяется главным магнитным потоком, а X₁  потоком рассеяния. Тогда можно записать:

Z₀ = U_1н / I₀ , ( X₀ )² = (Z₀ )² – ( R₀ )² (7)

Во вторичной цепи при ХХ ток не протекает, поэтому напряжение на зажимах вторичной обмотки равно ее ЭДС. Следовательно, при ХХ отношение первичного и вторичного напряжений с достаточной точностью равно коэффициенту трансформации.

Короткое замыкание трансформатора.

Э то такой аварийный режим работы, при котором U₁=U_1н , а вторичная обмотка замыкается накоротко. В обмотках в подобных случаях возникают токи короткого замыкания, значительно превышающие номинальные. Для лабораторных исследований этот режим недопустим. Поэтому на первичную обмотку подают такое напряжение, чтобы в обмотках протекали токи, не превышающие номинальные. Напряжение, при котором в обмотке ток короткого замыкания равен номинальному, называется напряжением короткого замыкания. Оно не превышает (5-15) % от U_1н, поэтому можно пренебречь потерями в стали и током холостого хода и из схемы замещения исключить ветвь намагничивания.

Рис.3.

Измерив U_1к и P_1к, можно рассчитать параметры схемы замещения

Z _к = Z₁ + Z₂^ = U_1к / I_1н , R_к = R₁ + R₂^ = P_1к / I_1н²,

(X _к )² = (X₁ + X₂^)² = (Z_к )² – (R_к)² , (8)

где R₂^, X₂^, Z₂^  приведенные параметры вторичной обмотки, равные

R₂^ = R₂K² , X₂^ =X₂K² , Z₂^ =Z₂K² (9)

Разделить Z_К на Z₁ и Z₂^ – задача очень сложная, поэтому, полагая схему замещения симметричной, можно считать, что:

Z₁ + Z₂ ^ = Z_к / 2 (10)

Энергия, потребляемая трансформатором при коротком замыкании, идет в основном на покрытие потерь в обмотках, т.к

 P_магн.  ( 5-15) % P_сн из-за пониженного напряжения.

Режим нагрузки трансформатора.

Рис.4.

Работа трансформатора при нагрузке характеризуется наличием тока I₂ во вторичной цепи, когда она замкнута на нагрузочное сопротивление Z_н.

При нагрузке трансформатора магнитный поток в его сердечнике создается совместным действием намагничивающих сил обеих обмоток, поэтому изменение вторичного тока будет вызывать изменение тока в первичной обмотке. Изменение вторичного тока, а также характера нагрузки приводит к изменению вторичного напряжения трансформатора. Это может быть отражено на внешней характеристике трансформатора, т.е зависимостью U₂ = f (I₂) при U₁ = U_н = const , f = const , cos₂ = const.

При передаче электрической энергии из первичной обмотки трансформатора во вторичную в нем возникают потери энергии как в сердечнике, так и в обмотках. Потери в первом случае (гистерезис, вихревые токи) определяются значением потока и частотой питающей сети и не зависят от нагрузки. Эти потери называются постоянными. Потери в обмотках, пропорциональные квадрату тока, протекающего по обмоткам, называются переменными.

Коэффициент полезного действия (КПД) – отношение отдаваемой мощности к мощности, поступающей в первичную обмотку

 = P₂ / P₁ = (P₁ - P_с - P_м ) / P₁ . (11)

Так как потери в трансформаторе невелики, то рекомендуется использовать следующую формулу:

 = 1 - ( P_с + ²*P_м) / ( *S_н*cos₂ + P_с + ²*P_м ), (12)

где  = I₂ / I_2н  коэффициент нагрузки.

Исследовав функцию d/d на максимум, получим условие, при котором  имеет максимум: P_с = P_м , соответствующий оптимальному коэффициенту нагрузки

_опт² = P_с / P_м (13)

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ К ПРОВЕДЕНИЮ РАБОТЫ..

Опыт холостого хода.

Отключить нагрузку от трансформатора и разомкнуть вторичную обмотку. Изменяя подводимое к трансформатору напряжение от 0,1U_ном до 1,5U_ном,, произвести не менее восьми замеров через приблизительно одинаковые интервалы тока ХХ. Показания приборов занести в табл. 1.

Таблица 1

Номер опыта	Измерения				Вычисления
	U1 , В	I0 , А	P0 , Вт	U20 ,В	I 0 , %	сos0	К
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10

При составлении отчета по данным опыта ХХ выполняют расчеты:

Ток ХХ, в % от номинального первичного тока:

I_0% = ( I₀ / I_1ном )100%. (14)

Коэффициент мощности в режиме ХХ:

cos₀ = P₀ / U₁I ₀. (15)

Коэффициент трансформации:

К = U₁ / U₂₀ . (16)

Параметры схемы замещения ХХ (по формулам 5, 6, 7).

По данным табл. 1 построить характеристики ХХ трансформатора

(на общей координатной сетке): I_0, P₀, cos₀ = f ( U₁).

На характеристиках отметить точки I_{0 ном ,} P_{0 ном}, cos_{0 ном},

соответствующие номинальному напряжению U_1ном.

Т еоретические характеристики холостого хода имеют следующий вид:

Р

U₁ В

ис.5.

Опыт короткого замыкания.

Опыт короткого замыкания проводится при коротком замыкании во вторичной цепи. Отключить нагрузку и замкнуть вторичную обмотку накоротко. Повышая напряжение источника Е1 от 0.1U_k до 1.5U_k, снять показания приборов через примерно одинаковые промежутки напряжения и записать в табл. 2.

Таблица 2.

Номер опыта	Измерения			Вычисления
	Uк , В	I 1к , А	Pк , Вт	Uк , %	сos к
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10

При составлении отчета по данным опыта КЗ выполняют расчеты:

Параметры схемы замещения (по формулам 8,9).

Напряжение КЗ в процентах от U_1ном:

U_{к %} = ( U_к / U_1ном )*100. (17)

Коэффициент мощности:

cos_к = P_к / I _1к U_к. (18)

Активная и реактивная составляющие напряжения короткого

замыкания:

U_ка = U_к cos_к , U_кр = U_к sin_к , U_к² = U_ка² + U_кр² . (19)

П

_к

о данным табл. 2 построить характеристики КЗ (на одной

координатной сетке): I _1к , P_к , cos_к = f ( U_к ).Н

Р_к

Вт

I_к

А

cos_к

cos_к

I_к

Р_к

а характеристиках отметить точки P_кн , U_кн , соответствующие току I _1к = I_1ном .

Теоретические характеристики короткого замыкания имеют следующий вид : Рис.6.

Работа трансформатора под нагрузкой

Это основной режим работы трансформатора, когда вторичная цепь замкнута на нагрузочное сопротивление. С увеличением нагрузки напряжение на клеммах вторичной обмотки изменяется. Зависимость этого напряжения от тока нагрузки графически выражается внешней характеристикой U₂ =f(I₂). Вид внешней характеристики зависит от характера нагрузки и величины коэффициента мощности cos₂. При активном и активно-индуктивном характере нагрузки внешние характеристики имеют падающий вид, причем чем меньше cos₂, тем больше наклон к оси абсцисс; при активно-емкостном характере нагрузки у внешней характеристики восходящий вид.

Для снятия внешней характеристики необходимо получить не менее десяти значений U₂ при различных токах нагрузки. При этом ток I₂ необходимо изменять от нуля (ХХ) через примерно равные промежутки до 1.5I_2н. Подать от источника Е1 номинальное первичное напряжение. Вторичный ток изменять путем изменения величины нагрузки (Load). Результаты измерений заносят в табл. 3

Таблица 3

Номер опыта	Измерения								Вычисления
	U1, В	I1, A	P1, Вт	Q1, BAP	U2, В	I2, А	P2, Вт	Q2, BAP	S1, ВА	S2, ВА		
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10

При составлении отчета по данным опыта нагрузки выполняют расчеты:

Мощность, потребляемая трансформатором в первичной цепи:

S₁ = U₁* I₁. (21)

Мощность во вторичной цепи, отдаваемая потребителю:

S₂ = U₂* I₂. _. (22)

Коэффициент нагрузки (по формуле 13).

КПД трансформатора при cos₂ ≠ 1 (по формуле 12).

Рассчитать внешнюю характеристику трансформатора и сравнить с опытной.

U = (U_ка cos₂ +U_крsin₂) , U₂ =U_2н( 1-U), I₂ = I_2н* (23)

По данным табл.3 построить внешние характеристики для cos₂ = 1, для cos₂ =0.8 и для cos₂ = 0.6, по опытным и расчетным данным и зависимость  = f ( I ₂ ) для cos₂ = 1, , на которой отметить точки, соответствующие _опт. и _макс. Внешние характеристики для различного характера нагрузки имеют следующий вид:

Рис. 7.

СОДЕРЖАНИЕ ОТЧЕТА.

1.Модели с характеристикой виртуальных измерительных приборов.

2.Расчетные формулы по определению параметров схемы замещения трансформатора.

3.Таблицы опытных данных для всех режимов испытаний трансформатора;

4.Схемы замещения трансформатора в различных режимах и ее параметры;

5.Расчет и построение характеристик трансформатора по экспериментальным данным;

6.Сравнение экспериментальных и теоретических характеристик;

7.Выводы по проведению всей работы.

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ.

1.Устройство и принцип действия трансформатора.

2.При каком напряжении целесообразно потреблять и передавать электрическую энергию?

3.Что такое коэффициент трансформации и как его определить опытным путем?

4.Почему мощность в режиме ХХ принимают за магнитные потери, а мощность в режиме КЗ – за электрические?

5.Почему с увеличением первичного напряжения при опыте ХХ уменьшается коэффициент мощности?

6.Почему при опыте КЗ ток в первичной обмотке достигает номинального значения при напряжении в несколько раз меньшем номинального?

7.Как изменяются потери в стали и меди с изменением нагрузки?

8.Почему при нагрузке   _опт. КПД уменьшается?

Лабораторная работа Т2.

ИССЛЕДОВАНИЕ СИЛОВОГО ТРЕХФАЗНОГО

ДВУХОБМОТОЧНОГО ТРАНСФОРМАТОРА

Лабораторная работа Т2.

ИССЛЕДОВАНИЕ СИЛОВОГО ТРЕХФАЗНОГО

ДВУХОБМОТОЧНОГО ТРАНСФОРМАТОРА

ЦЕЛЬ РАБОТЫ. Исследование трехфазного трансформатора, нагруженного активно-индуктивной нагрузкой

ПРОГРАММА РАБОТЫ.

1.Знакомство с виртуальным оборудованием, используемым для

моделирования трансформатора: Lab.6.3.1

1.1. Источник переменного напряжения “Inductive source with neutral” из библиотеки Power System Blockset / Electrical Sources ;

1.2.Измерители напряжения V1, V2 и измерители тока I1, I2 в первичной и вторичной цепях трансформатора “Measur.1” и “Measur.2” Power System Blockset /Measurement;

1.3.Трехфазная нагрузка, задаваемая величинами активной и реактивной

мощности (3-Phase RLC Parallel Load);

1.4. Исследуемый трансформатор [Three-phase Transformer(Two Windings)].

1.5. Измерители активной и реактивной мощности в первичной и вторичной цепях трансформатора (P1, Q1; P2Q2 Active & Reactive Power) из библиотеки Power System Blockset / Electrical Sources / Extras/ Measurement

1.6. Блок пользователя ( Powergui), который измеряет значения V1,V2,I1,I2.

1.7. Блоки Display1, Display для количественного представления измеренных мощностей и блок Scope для наблюдения формы кривых тока и напряжения во вторичной цепи являются блоками главной библиотеки Simulink/Sinks.

2.Расчет параметров схемы замещения трансформатора по паспортным данным.

3. Проведение опыта холостого хода и снятие характеристик холостого хода трансформатора.

3.1.Для линейной модели трансформатора;

3.2.Для модели трансформатора с учетом насыщения магнитной цепи.

4. Проведение опыта короткого замыкания и снятие характеристик короткого замыкания трансформатора.

5. Проведение опыта нагрузки трансформатора и снятие внешних характеристик и зависимости КПД от величины нагрузки..

5.1.Для линейной модели трансформатора;

5.2.Для модели трансформатора с учетом насыщения магнитной цепи.

КРАТКИЕ ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ СВЕДЕНИЯ.

Трехфазный трансформатор представляет собой конструкцию из трех стержней, набранных из листовой стали, объединенных сверху и снизу ярмом. На каждом из трех стержней расположены первичная и вторичная обмотки одной фазы. Начальные выводы обмотки ВН обозначаются буквами А,B,С, конечные – буквами X,Y,Z. Начальные выводы обмотки НН – a,b,c, конечные – x,y,z (рис.1).

Магнитные потоки трех фаз Ф_A,Ф_B,Ф_C сдвинуты относительно друг друга во времени на одну треть периода или по фазе на 120^. Мгновенное значение их суммы равно нулю (рис.2).

Первичные и вторичные обмотки трансформатора могут быть соединены в звезду Y или треугольник . Таким образом можно получить следующие соединения: /, /Y, Y/, Y/Y.

К роме способа соединения, на щитке трансформатора обычно указывается и условное обозначение группы соединений, – например, Y/Y-0 или Y/-11. Цифры 0 или 11 означают группы соединения обмоток.

Рис.1. Рис.2.

Варианты сборки схем. Рис.3.

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ К ПРОВЕДЕНИЮ РАБОТЫ.

Номинальные данные трансформатора:

S_н= кВА – полная мощность трехфазного трансформатора;

U_л1 = В – номинальное линейное напряжение стороны ВН;

U_л2 = В – номинальное линейное напряжение стороны НН;

I_л2 = А – номинальный фазный ток стороны НН;

I_л1 = A – номинальный фазный ток стороны ВН;

Y/Y – схема соединения обмоток ВН и НН.

Опыт холостого хода .

Под холостым ходом трансформатора (ХХ) понимают режим его работы при разомкнутой вторичной обмотке. Подводимое к первичной обмотке напряжение следует изменять от 0,5 до 1,2 U_1н и приблизительно через одинаковые интервалы тока ХХ снять показания измерительных приборов. При этом измеряют значения для каждой фазы, для чего служит блок пользователя ( Powergui).

Результаты измерения заносят в табл. 1.

Таблица 1

№ опыта

Измерения

Вычисления

UA

UB

UC

Ua

Ub

Uc

IOA

IOB

IOC

PO

U1

U2

IO

IO*

cos

К

1

2

3

4

5

6

7

При составлении отчета по данным опыта ХХ выполняют расчеты.