Волновые (вторичные) параметры линии.
Волновые параметры линии определяют условия передачи сигналов по линии.
Комплексный коэффициент распространения волны –
=
=
=
+j, (1.40)
где Zпр = R+jL – километрическое сопротивление проводников (проводов);
Yпр = G+ jC – километрическая проводимость изоляции;
– километрический коэффициент затухания. Показывает насколько уменьшается амплитуда падающей волны в логарифмическом масштабе в конце линии по отношению к началу линии при длине линии, равной x=1 км:
=20lg
– при х=1 км (дБ). (2.1)
и а выражают собственное затухание линии, при этом:
а=
, (2.2)
где – длина линии;
– километрический коэффициент фазы, который показывает, на какой угол повернется вектор напряжения в конце линии по отношению к вектору напряжения к началу линии при длине х=1 км.
Рисунок 1.1.11 – график зависимости километрического коэффициента затухания от частоты
Часто вместо коэффициента фазы пользуются понятием времени запаздывания – tз, которое можно рассматривать как
tз=
,
b=l
tз=
. (2.3)
Таким образом, и – существенные параметры линии.
Километрический коэффициент затухания важен нам исходя из двух позиций:
с точки зрения потерь энергии при распространении;
с точки зрения оценки амплитудно-частотных искажений.
Километрический коэффициент фазы позволяет оценить запаздывание сигналов в канале и судить о фазочастотных искажениях.
В телефонных сигналах фазочастотные искажения особого значения не имеют, а в телеграфных и телевизионных наоборот. Здесь ФЧИ приводят к изменению (искажению) формы сигнала.
Существует такое соотношение между первичными параметрами, когда АЧ и ФЧ искажения в линии отсутствуют:
LG = RC – условие Хевисайда. (2.4)
Коэффициенты и являются сложными функциями от первичных параметров и от частоты:
=1(R, L, C, G, f); (2.5)
=2 (R, L, C, G, f). (2.6)
Волновое сопротивление линии – Zв представляет собой отношение напряжения к току падающей или отраженной волны в любой точке линии:
Zв=
. (2.7)
По смыслу Zв схоже с характеристическим сопротивлением четырехполюсника. Чтобы линия согласовывалась с нагрузкой необходимо выполнение следующего условия:
Zн = Zв – условие согласования линии. (2.8)
Характер Zв говорит о характере энергии, переносимой вдоль линии. Если Zв носит активный характер, то и энергия, переносимая вдоль линии, также будет носить активный характер
Zв=
. (2.9)
Изменение модуля Zв, к сожалению, не характеризует прямо потери энергии в линии. Увеличение Zв ведет к увеличению потерь. Увеличение модуля волнового сопротивления может произойти из-за увеличения модуля километрического сопротивления проводников, а также из-за уменьшения модуля километрической проводимости изоляции:
Zв
; (2.10)
Zв=
,
зная, что z=a+jb,
можно получить:
Zв
=
; (2.11)
tg
Zв
=
. (2.12)
Воспроизведем в виде графиков
Рисунок 1.1.12 – график зависимости модуля волнового сопротивления от частоты
Рассмотрим два случая:
f = 0, Zв=
;f , Zв
.
Реально на очень больших частотах несколько МГц Zв можно считать чисто активным, так как
L R,
C G.
На низких частотах
Zв=
– носит емкостной характер, т.к.
L
R,
C
G.