10. Падающая волна напряжения

Для определения падающей волны напряжения рассмотрим решение системы уравнений.

Пусть х = 0. Тогда уравнение для напряжений примет вид

Рассмотрим первое слагаемое этого решения

, (1.33)

где  - километрический коэффициент затухания;

 - километрический коэффициент фазы.

Отсюда видим, что U_x^I - напряжение, амплитуда которого убывает по экспоненциальному закону вдоль линии .

, (1.34)

мгновенное значение напряжения

(1.35)

Рис. 1.1.7 Изменение амплитуды падающей волны вдоль линии

Уравнение показывает, что направление в каждой точке изменяется погармоническому закону.

Вектор напряжения вращается с частотой . Его удобнее строить в полярной системе координат.

Рис. 1.1.8 Вектор падающей волны напряжения в полярной системе координат

Рис. 1.1.9 Распределение напряжения вдоль линии

Рисунок можно рассматривать как мгновенную картину распределения напряжения вдоль линии в моменты времени t₁ и t₂.

Поскольку первое слагаемое по мере увеличения х уменьшается, то его следует рассматривать как волну напряжения, движущуюся от источника к нагрузке и называющуюся падающей волной напряжения.

Падающая волна, дойдя до нагрузки, может полностью поглотиться или частично отразиться.

Если сопротивление нагрузки не равно волновому сопротивлению ( ), то часть падающей волны отразится, возникает отраженная волна напряжения. Второе слагаемое уравнения характеризует отраженную волну напряжения, так как амплитуда этой волны уменьшается при движении от конца линии к началу, то есть при уменьшении х.

Рис. 1.1.10 График изменение второй производной напряжения от расстояния

Вернемся к уравнению (2.21)

В этом уравнении нас интересует, что мы будем видеть, если двигаться с определенной скоростью

(1.36)

Если будем двигаться со скоростью , то фаза не будет меняться, то есть мы будем видеть одну и ту же фазу.

По уравнению определяется фазовая скорость.

(1.37)

Мы рассматривали падающую волну напряжения, уяснили смысл отраженной волны напряжения.

Проводя аналогические рассуждения можно прийти к понятию падающей волны тока и отраженной волны тока.

Можно записать

, (1.38)

где U_пад(х), I_пад(х) – падающая волна напряжения и тока, соответственно;

U_отр(х), I_отр(х) – отраженная волна напряжения и тока, соответственно.

Знак минус во втором уравнении, так как токи противоположны.

Отношение амплитуды напряжения к амплитуде тока в каждой волне называется волновым сопротивлением линии и определяется по формуле

(1.39)