4. Коэффициент бегущей волны
Коэффициент бегущей волны, характеризующей степень согласованности нагрузки с линией, удобен для практических измерений, поскольку коэффициент отражения измерять гораздо сложнее, чем коэффициент бегущей волны.
При наличии отраженной волны в некоторых точках линии фазы отраженной и падающей волн точно совпадают, и в этих точках возникает максимальное напряжение Umax. Одновременно существуют точки, в которых фазы отраженной и падающей волн точно противоположны, в этих точках возникает минимальное напряжение Umin. Найдем отношение минимального значения напряжения в линии к максимальному.
(1.11)
Значения Umax и Umin определяются при перемещении зонда вдоль линии.
Рис. 1.1.3 Схема для определения коэффициента бегущей волны
5. Общие формулы основных уравнений линии
Запишем значение напряжения и тока в любой точке линии х в виде системы уравнений
.
(1.12)
Очевидно, что в начале линии (при х = 0) имеем
.
(1.13)
Решая систему(1.13), найдем значения коэффициентов А1 и А2
(1.14)
и подставим их в систему (1.13). Получим систему в виде
.
(1.15)
Эту систему можно записать через гиперболические функции
.
(1.16)
При решении задач нам удобно выражать токи и напряжения в начале линии через токи напряжения в конце, поэтому надо систему уравнений (2.43) решить относительно U1 и I1 через значения напряжения и тока в конце линии Ul и Il (x=l). Подставив в систему x = l, получим напряжение и ток в конце линии
,
(1.16)
и в начале линии
(1.17)
Непосредственно по этим уравнениям уже не видно, где падающая, а где отраженная волна. Но для расчета эти уравнения значительно удобнее.
Входное сопротивление линии
Для определения входного сопротивления линии рассмотрим линию, замкнутую на сопротивление нагрузки ZH .
Рис. 1.1.4 Схема работы линии
Входное сопротивление линии найдем по закону Ома
.
(1.18)
Рассмотрим несколько режимов работы линии, а именно:
Линия включена на согласованную нагрузку, при этом
Линия в режиме короткого замыкания, при этом
Линия в режиме холостого хода, при этом
Рис. 1.1.5 Графики зависимости входного сопротивления линии от коэффициента распространения
Зависимость Zвх от l довольно сложная, изменение Zвх при разных длинах линии происходит по волнообразному закону.