Расчет и проектирование консоли

Консоль стойки (см. рис.1) служит для восприятия внецентренно-приложенной к стойке силы. В зависимости от величины нагрузки и эксцентриситета точки ее приложения проектируют консоли балочного или ферменного типов. При относительно небольшой нагрузке и малом эксцентриситете целесообразно применять консоли в виде балки, в остальных случаях – консоли-фермы. Сечение консоли-балки подбирают из условия прочности на изгиб:

(68)

где N– величина нагрузки на консоль;

b– эксцентриситет приложения груза; W – момент сопротивления балки в опасном сечении.

Присоединение консоли к стойке обычно осуществляется с по­мощью угловых швов, выполняемых по контуру торца (рис. 25, a).В этом случае необходимый катет шва рассчитывают из условия проч­ности на срез:

(69)

где – напряжения в шве соответственно от изгибающего момента от перерезывающей силы.

Д ля расчетного сечения швов, приведенного на рис.25.б

(70)

(71)

где момент инерции относительно осих фигуры, образованной биссекторными сечениями всех швов;

расстояние от оси х до наиболее удаленной точки шва;

расчетная площадь сечения вертикальных швов.

Наименьшая величина катета принимается равной 4 мм, макси­мальная не должна превышать минимальной из свариваемых толщин или 15 мм. Если условие (69) не выполняется при назначении мак­симально допустимого катета шва, то соединения выполняют с ис­пользованием косынок (рис.25, в), дополнительно повышающих прочность и жесткость соединения. После установки косынок необ­ходимо проверить прочность соединения в двух вероятных сечениях разрушения: в сечении ddи ломаном сеченииEFDC. В первом случае при составлении условий прочности швов в их рабочую пло­щадь следует включить швы, обваренные по периметру торца балки, и вертикальные участки швов длиной b₁. Тогда в формулу (70) в качестве расчетного момента инерции подставляют сум­марный момент инерции

(72)

где - момент инерции расчетного сечения швов, обваренныхпо периметру балки, относительно оси х ;

- момент инерции расчетных сечений швов, прикрепляющихкосынку к стойке, относительно оси х.

Прочность соединения в ломаном се­чении EFDCпроверяют по способу расчленения соединения на составляющие.

Условные прочности в рассматривае­мом сечении имеют вид

(73)

По сравнению с консолью балочного типа консоли-фермы являются более эко­номичными элементами сварных конструк­ций. При проектировании их в первую очередь выбирают схему консоли-фермы (рис.26).

З атем необходимо проверить условие геометрической неизменяемости выбранной стержневой систе­мы, т.е. выяснить, является ли данная система фермой или механизмом, изменяющим свою форму при приложении внешних сил. Условие ге­ометрической неизменяемости стержневой системы выражается зависи­мостью

(74)гдеС - количество стержней системы;

ПШ - количество простых шарниров;

- количество опорных связей.

Простым шарниром называется шарнир, лишающий соединительные стержни двух степеней свободы. Тройной шарнир лишает стержни че­тырех степеней свободы и действует как два простых, четверной ли­шает стержни шести степеней свободы и действует как три простых и т.д., n-й шарнир действует как (п– 1) простых. Например, для стержневой системы, изображенной на рис.26,а, условия геометри­ческой неизменяемости системы выполняются, так как

3С – 2ПШ – О_П = 3·14 – 2(2+1·2 + 5·3) – 4 = 0

После проверки условия (74) с помощью уравнения статики нахо­дят опорные реакции фермы и любым из методов (методом вырезания узлов - Ульмана, методом сечений – Риттера и методом построения диаграммы усилий Максвелла - Кремоны) определяют усилия в стерж­нях рассчитываемой фермы. При использовании метода сечений полез­но знать и применять несколько правил определения неработающих стержней:

1. Если в узле сходятся два стержня и нагрузка отсутствует, – оба стержня не работают.

2. Если в узле сходятся два стержня и сила направлена вдоль одного из них, – второй стержень не работает.

3. Если в узле сходятся три стержня, из которых два составля­ют продолжения друг друга, и нагрузка отсутствует, – отдельно на­правленный стержень не работает.

Сечения стержней подбирают в предположении, что элементы фер­мы работают только на растяжение или сжатие. Требуемую площадь поперечного сечения растянутых стержней определяют из условия прочности

(75)

Расчет сжатых элементов ведется так же, как и стоек:

(76)

При этом следует иметь в виду, что при определении гибкости элементов фермы λ и коэффициента φ необходимо принимать расчетную длину для сжатых элементов пояса равной его геометричес­кой длине (между центрами узлов), т.е. . Для раскосов и стоек принимается , что позволяет учесть влияние заделки элементов в узлах. После определения необходимой величи­ны площади поперечного сечения каждого стержня фермы приступают к расчету сварных швов.

С тержни фермы (уголки) соединяют путем приваривания их кон­цов к узловым фасонным листам, форма и размер которых определя­ются длинами сварных швов. Каждый уголок в узле приваривают к фасонному листу двумя швами (рис.27).

Из условия прочности на срез рассчитывают общую длину шва длякрепления стержня:

(77)

где T – растягивающие или сжимающие усилия, действующие в стержне.

Для того чтобы в стержне дополнительно к центральному рас­тяжению или сжатию не возникал изгиб, швы с каждой стороны должны иметь различную длину. Так как усилие в привариваемом уголке дей­ствует по его оси, которая удалена от швов, воспринимающих это уси­лие, с одной стороны, на расстояние , а с другойна расстоя­ние ( – ширина привариваемой полки, – расстояние от центра тяжести сечения до обушка).

Длину швов, прикрепляющих уголок, определяют по правилу рычага:

(78)

Зная длину швов для приваривания каждого уголка, конструиру­ют фасонные листы. Оси стержней, сходящихся в узлах, должны быть центрированы, чтобы в стержнях не возникали изгибающие мо­менты, увеличивающие напряжения. Соблюдение этого требования осо­бенно важно для обеспечения достаточной устойчивости сжатых эле­ментов.

РЕКОМЕНДУЕМАЯ ЛИТЕРАТУРА

1. СНиП II-23-81*. М.: Стройиздат, 1974. Ч.^Г2. Разд. В. Гл.З.

2. Николаев Г.А., Винокуров В.А. Сварные конструкции. Рас­ чет и проектирование. М.: Высшая школа, 1990.

3. Серенко A.M., Крумбольдт М.Н., Багрянский К.В. Расчет сварных соединений и конструкций. Киев: Высшая школа, 1977.

4. Васильев А.А. Металлические конструкции. М.: Стройиздат 1973.

ПРИЛОЖЕНИЕ I

ИСХОДНЫЕ ДАННЫЕ ДЛЯ ПРОЕКТИРОВАНИЯ

Назначение балки

1. Подкрановая для крана грузоподъемностью ^ 50 тс

2. Подкрановая для крана грузоподъемностью > 50 тс

3. Путь кран-балки

4. Монорельсовый путь

5. Балка перекрытия

Схема балки

ПРИЛОЖЕНИЕ 2

Нормы жесткости балок

Подкрановые балки:

а)ручных кранов1/500

б)электрических кранов грузоподъемностью до 50 тс. 1/600

в)электрических кранов грузоподъемностью более 50 тс 1/750

Монорельсовые пути1/400

Балки междуэтажных перекрытий:

а)главные балки1/400

б)прочие1/250

Пути кран-балок1/500

ПРИЛОЖЕНИЕ 3

Коэффициенты k_j , соответствующие характеру нагрузки балки

Способ нагрузки	kj
Сосредоточенный груз в середине пролета	1/6
Два симметричных груза	23/108
Три груза	19/96
Равномерно распределенная нагрузка по всему пролету	5/24
Равномерно распределенная нагрузка на двух консолях	1/8

ПРИЛОЖЕНИЕ 4

Сталь толстостенная и универсальная

Толщина листов	Ширина листов (полос), мм	Длинна листов,мм
6,7 8 9,10,11 12,14,16 18,20,22, 25,28,30, 32 36,40	Прокатанная толстостенная 1250,1400,1500,1600,1800 1250,1400,1500,1600,1800,2000 1250,1400,1500,1600,1800,2000,2200 1400,1500,1600,1800,2000,2200 1500,1600,1800,2000,2200,2500	2800,3500,4500,5000,5500,6000,7000 2800,3500,4500,5000,5500,6000,7000 2800,3500,4500,5000,5500,6000,7000 4500,5000,5500,6000,7000,8000 4500,5000,5500,6000,7000,8000
6,7,8,9, 10,11,12, 14,16,18, 20,22,25, 28,30,32, 36,40	Универсальная 200, 210, 220, 240, 250, 260, 280, 300, 340, 360, 380, 400, 420, 450, 480, 530, 560, 600, 630, 650, 670 700, 800, 850, 900, 950, 1000, 1050	5000-18000

ПРИЛОЖЕНИЕ 5

Рельсы крановые (ГОСТ 4121-76)

	Тип рельса	Основные размеры, мм									Основные расчетные данные
		H	B	a	в	в1	d	R1	R2	Пло- щадь попе- ре- чного сече- ния F, см2		Рас- стоя- ние до центра тяжести У0 см	Момент инерции см4
													Jx	Jy
	КР50 КР60 КР70 КР80 КР100 КР120 КР140	90 105 120 130 150 170 190	90 105 120 130 150 170 190	25 27,5 32,5 35 40 45 50	50 60 70 80 100 120 140	55 64,5 76,5 87 108 129 150	20 24 28 32 38 44 50	18 20 23 25 30 34 42	26 32 38 44 50 56 63	38,02 50,99 67,30 81,13 113,32 150,44 195,53		4,32 4,83 5,93 6,43 7,6 8,43 9,84	357,54 654,60 1081,99 1547,40 2864,73 4923,79 7427,13	111,42 195,88 327,16 482,39 940,98 1694,83 2484,40

ПРИЛОЖЕНИЕ 6

Наибольшее отношение l/в_п , при котором не нужна проверка

устойчивости балки из углеродистых сталей

	Наибольшее значение для балок с соотношением
h/вп	h/Sп=100	h/Sп=50
2 4 6	16 15 13	17 16 15

Примечание. Для балок из сталей других классов приведенные значения h/в_пдолжны быть умножены на ( -в килограмм-силах на квадратный миллиметр ).

ПРИЛОЖЕНИЕ 7

ПРИЛОЖЕНИЕ 8

Способ закрепления концов	Расчетная схема стойки	Приведеная свободная Длинна стойки l0
Шарнирные для обоих Концов		l0=l
Жесткое для нижнего конца и шарнирное для верхного		l0=0,7l
Жесткое для нижнего конца		l0=0,5l
Жесткое для нижнего конца и свободный верхний конец		l0=2l

ПРИЛОЖЕНИЕ 9

Относительный Эксцентриситет	Открытые сечения двутавровые или тавровые		Замкнутые сечения сплошного или сквозные
m≤1 1<m≤5 m>	0.7 0.7+0.05(m-1) 0.9	1-0.3J2/J1 1-[0.3-0.05(m-1)J2/J1 1-0.1J2/J1	0.6 0.6+0.5(m-1) 0.8

Примечаие. J₁иJ₂ – момент инерции соответвенно большей и меньшей полок относительно оси симметрии сечения у-у.

37