П одбор сечения стоек при центральном сжатии.

Центрально-сжатые стойки воспринимают продольную силу, при­ложенную по оси стойки. При этом все поперечное сечение стойки испытывает равномерное сжатие. При проектировании центрально-сжатой стойки ее сечение нужно подобрать так, чтобы обеспечить равноустойчивость стойки относительно главных осей ее сечения. Подбирают сечение методом последовательного приближения.

В первую очередь вычисляют действующие на стойку расчетные усилия N– продольную сжимающую силу, затем требуемую площадь сечения стойки

, (40)

где – коэффициент продольного изгиба, в первом приближении

= 0,5…0,8 (обычно 0,65…0,7).

По требуемой площади конструируют сечение из прокат­ных элементов. Для выбранного сечения определяют наименьший радиус инерции

, (41)

где – наименьший момент инерции поперечного сечения стойки;

F – площадь поперечного сечения стойки. Далее рассчитывают гибкость стойки

, (42)

где - приведенная свободная длина стойки, определяемая рас­четной схемой стойки (прилож.8).

По вычисленному значению с учетом материала стойки по гра­фику находят новое значение коэффициента продольного изгиба (рис.1, прилож.7). Затем проверяют подобранное значение на проч­ность и устойчивость:

. (43)

Допустимы отклонения от в пределах ±5 %. Если эти от­клонения превышают указанные значения, то изменяют размеры сече­ния стойки и расчет ведут в новом приближении. Обычно для полу­чения удовлетворительных данных достаточно 2-го и 3-го приближе­ния.

Подбор сечения стойки при внецентренном сжатии

Особенность внецентренно-сжатых стоек – воздействие на них одновременно продольной силы и изгибающего момента (рис.19).

В следствие этого их сечения проектируются более развитыми в плос­кости действия момента и часто несимметричными, так как от дейст­вия момента одна сторона сечения догружается, а другая - разгру­жается. Применяют стойки сплошного сечения и сквозные.

Сечение стойки подбирают так же, как и в случае центрального сжатия – путем последовательных приближений. В первом приближении требуемую площадь поперечного се­чения вычисляют по формуле (40). При этом пренебрегают величиной изгибающего момента Ми прини­мают φ= 0,6. По найденной площади конструируют сечение стойки, определяют его моменты инерции и , радиусы инерции и , гибкости и и момент сопротивления W. За­тем проверяют прочность и устой­чивость подобранного сечения стойки. В случае внецентренного сжатия необходимо выполнить три проверки элемента.

1. Проверить прочность от момента и продольной силы по формуле

. (44)

2. Проверить устойчивость элемента от продольной силы в плоскости действия изгибающего момента.

Устойчивость в плоскости действия М, совпадающей обычно с плоскостью наибольшей жесткости поперечного сечения, оценива­ют по формуле

. (45)

Коэффициент для сложных сечений определяют по графикам (рис.2, прилож.7) в зависимости от гибкости в направлении дейст­вия момента и от величиныmη, где m - относительный эксцент­риситет (отношение наибольшего напряжения от момента к напряже­нию от продольной силы):

. (46)

Коэффициент влияния формы сечения для стоек из малоугле­родистых сталей в большинстве случаев может быть принят равным единице. Для стоек со сквозным сечением в формулу(45)нужно под­ставить в зависимости от приведенной гибкости (рис.3, прилож.7).

3. Проверить устойчивость от N в плоскости наибольшей гиб­кости, как правило, перпендикулярной плоскости действия М,с учетом изгибно-крутильной формы потери устойчивости. В этом слу­чае используют формулу

, (47)

где – коэффициент, соответствующий наибольшей гибкости

сжатого элемента (рис.1, прилож.7);

С– коэффициент влияния момента на устойчивость внецентренно-сжатого

элемента

(48)

где может быть принят равным единице. Значения α приведены в прилож.9. Если напряжения в стойке, вычисленные по формулам (44), (45) и (47)более чем на 5 % превышают допускаемые, то размеры сечения следует изменить и вторично проверить его на прочность и устойчивость.