8.Лекция. Комбинациялық типті цифрлық құрылғылар. Екілік сумматорлар (қосқыштар). Бір разрядты сумматорлар (қосқыштар)

Көп разрядты сумматорлар (қосқыштар). Арифметикалық логикалық құрылғылар.

Комбинациялық типті цифрлық құрылғылар немесе цифрлық жадысыз автоматтар деп шығысында логикалық мәндері оның кірісіндегі сигналдар жиынтығымен,немесе олардың комбинацияларымен бір мәнді анықталатын цифрлық құрылғылар аитады.

Оларға қосқыш сұлбалар, шифраторлар және дешифраторлар мультиплексорлар және демультиплексорлар, цифрлық компараторлар. Комбинациялық типті цифрлық құрылғылар немесе интегралды микросхема процессор, жады секілді үлкен интегральды микросхемалар құрамына кіреді.

7.1Екілік сумматорлар (қосқыштар)

7.1.1 Бір разрядты сумматорлар (қосқыштар)

Цифрлық есептеуіш техникада екі және үш кірісі бар қосатын сұлбалар қолдынылады және біріншісі жартылай суматор, ал екіншісі толық бір разрядты суматор деп аталады.

Жартылай суматор тек сандардың кіші разрядтарын қосуға арналады.Толық бірразрядты суматорлардың алғашқы разрядтан келесі разрядқа көшіру үшін белгі беретін үшінші кірісі бар.

21 суретте а) жартылай суматорың ақиқат кестесі. 21 суретте б) негізгі базистің элементерімен осы кестенің негізінде МДҚП түрде жазылған құрылымдық формула.

21сурет. Бір разрядты  сумматор (қосқыш): а) ақиқат кестесі, б) құрлымдық формула, в) функциональдық сұлба.

Логикалық сұлбалардың сипатайтын сапалық көрсеткіштері болып мына негізгі параметрлер саналады:жылдамәсерлігі және құрылғыцның күрделісін көрсететін элементердің саны, жылдамәсерлігі элементердің сұлбаның элементерін өткендегі сигналдың кешігу уақытының қосындысымен анықталады.Жоғарыда көрсетілген сұлбада жылдамәсерлігі үш логикалық элементте кідіруне байланысты.

Көрсетілген сұлбаның 10 кірісі бар және 6 элементтен тұрады, яғни Кваин саны 10 тең. 21,в) суретте көрсетілген кемшілігі мынада.Оның кірісіне операндтың тура және инверісті мәндері берілу керек. Логика алгебрасының заңдарын қолдана отырып, кейбір операндтардың үстінен инверсияны алып тасатап түрлендіруге болады.Ұқшамдау реті 22,а) суретте,функциональдық сұлба-22,б) суретте, ал шартты графикалық белгісі 22,в) суретте көрсетілген.

22сурет. Ұқшамдау ретіа), функциональдық сұлба, б) и шартты графикалық белгісі, в).бір разрядты жартылай сумматор.

Ықшамдалған сұлба жылдамәсерлі.Онды 6 элементің орнына 3элемент. Квайн саны 10-нан 7-ге дейін азайды.Егерде қосқыштардың саны өте көп екенін еске алсақ, ұтымның өте үлкен екенін білуге болады.

Толық бір разрядты қосындылағыштың сұлбасын екі жартылай суматордың негізінде немесе «НЕМЕСЕ» сұлбасының негізінде алуға болатынын 23,а суреттте көрсетілген.

23сурет. Бірразрядты толық сумматор: а) екі жартылай сумматор негізінде жиналған функциональдық сұлба;функциональная схема на двух полусумматорах; б) — шарты гафикалық белгісі; в) — ақиқат кесстесі: г) — ықшамдалған сұлба.

23 суреттегі функциональдық сұлбаның жұмыс істеу приципінен ақиқат кестесін толтырамыз.Осы кестені талдаудан берілген сұлбаның толық бірразрядты сумматордың функциясын атқаратынын көруге болады.Өтетін сигнал екі тізбектелген жартылай сумматор сұлбаснан және немесе сұлбасынан өткендіктен бұл сұлбаның жұмыс істеу жылдамдығы ұтымды емес.

Суматорды екі шығысы және үш кіріс бар құрылғы түрінде істеген оның істеу әркетінің мақсатына сәйкес болареді.Оның функциясының МДҚП мына түрде жазылады.

Интегралдық сұлбатехникада қолданылатын ықшамдалған мәндері:

P_I+1 = P_Ia + P_Ib + ab

Теңдеудің біріншісі логиканың алгебрасын қолдана отырып аналитикалық әдіспен, ал екіншісін- Карно картасының ықшамдау минимальдау әдісімен ықшамдалады. Бұл теңдеулерге сәйкес құрылған функциональдық сұлба23, г). суретінде көрсетілген.  23, а) суретіндегі сұлбаңа қарағанда жылдамырақ істейді. 23, б). суретте толық бірразрядты сумматордың шарты гафикалық белгісі келтірілген.

7.1.2 Көпразрядты сумматорлар.

Көпразрядты сумматорлар жасау әдістері:

-тізбектеп қосу;

-тізбектеп тасымалдау параллель қосумен;

-параллель тасымалдау параллель қосумен.

24сурет. Көпразрядты сандарды қосу:а) -тізбектеп; б)параллель тізбектеп тасымалдаумен.

Тізбектеп қосу үшін барлық разрядтарға ортақ бір сумматор қолдынылады. 24,а сурет.

Операндтар а_I және b_I кірісі арқылы синхронды кіші разрядтан бастап енгізілу керек.

Кідірту тізбегі тасымалдау импульсінің P_I+1бір тактыға кететін уақыт ұзақтығындай сақтайды, яғнинымен қосылатын келесі разрядтың қосындылар жұбы келгенше.Кідіртуді D-триггер орныдайды.

Тізбектеп қосқанда, барлық разрядқа жалпы бір суматор қолдынылады.(24,а сурет) Кіші разрядтан бастап синхронды а_I жәнеb_I кірістері арқылы суматорға операндтар кіргізілу керек. Кідірту тізбегі тасмалдау импульсін P_I+1.бір тактылық уақыт ішінде сақтайды,яғни онымен қосылатын келесі разрядтың қосындылар жұбы келгенше.Кідіртуді D-триггер орындайды. Қосу нәтижесі кіші разрядтан бастап тізбектей саналады.Операндтарды сақтау ,кіргізу үшін және

Қосындыларды жазу үшін кәдімгі ығыстыру регистрі қолдынылады. Бұл әдістің жетістілігі –аз аппараты шығындар.Жетістілігі біруақытта екі жұп қосынды қосылатындығынан –жылдам әсер етуі баяулайды.

Тізбектеп тасмалдайтын параллель сумматор сұлбасы 24,б).суреттте көрсетілген. Суматорлардың саны сандардың разрядтар санына тең.Әр сумматордың тасмалдау шығуы P_I+1келесі үлкен разрядтың кірсімен жалғанады.Мұнда еш бір тасмалдау сигналы түспейді,сондықтан, кіші разрядтың тасмалдау кірісіне «0» потенциалы тұрғызылады. a_I және b_I қосындылары барлық разрядтары бір уақытта қосылады, ал P_I тасмалдау

Алғы разрядтағы қосу амалы орындалғаннан кейін түседі. Сигнал бүкіл суматорлар тізбегі бойымен тарағанша, жоғарғы разрядтың шығысында тасмалдау сигналы қалыптаспайды. Мұндай сумматорлардың тезәсерлігі тасмалдау кедергісімен шектеледі.