6.2.1. Цифровое представление телевизионного сигнала

При представлении сигналов в цифровой форме возникает задача преобразования непрерывного во времени сигнала в пос­ледовательность отсчетов. Чаще всего такая задача решается в три этапа (рис.2.5): на первом – осуществляется дискретизация сигнала во времени (1) – U(nT); на втором - дискрети­зация отсчетов по амплитуде (2) – U_кв(nT), т.е. квантование (для устране­ния путаницы между дискретизацией во времени и по амплитуде и введена разная терминология); на третьем - кодирование (3) – U_к(nT), т.е. преобразование квантованного значения U_кв(nT) в соот­ветствующую ему кодовую последовательность символов U_к(nT). Весь этот процесс происходит в аналого-цифровом преобразователе (АЦП). Таким образом, на выходе АЦП образуется последовательность двоичных чисел [3,4]

Дискретизация. Наиболее распространенной формой дискретного представления сигнала является дискретизация с равномерным шагом и постоянным периодом (рис.2.5.в), в основе которой лежит теорема Котельникова-Найквиста. Согласно этой теореме, любой непрерывный сигнал U(t), имеющий ограниченный спектр частот, может быть представлен значениями этого сигнала U(t), взятыми в дискретные моменты времени t_n=nТ, где n=1,2,3,... - целые числа, Т - период или интервал дискретизации, выбранный из условия теоремы Котельникова-Найквиста: Т=1/2f_rp. Здесь f_гр - максимальная частота спектра исходного сигнала U(t).

Величина, обратная периоду дискретизации, называется частотой дискретизации. Частота дискретизации f_д = 2f_rp. Аналитическое выражение, утверждающее возможность замены непрерывного сигнала U(t) последовательностью дискретных значе­ний U(nТ), имеет следующий вид:

 

Предполагается, что указанные отсчеты U=nT являются импульсами (бесконечно короткими).

Квантование. Информация об уровне сигнала в точке взя­тия того или иного отсчета передается высотой отсчета, т.е. остается в аналоговом представлении. Чтобы завершить преобразование сигнала в цифровую форму, необходимо заполнить уровневое квантование (рис.2.5ж). Квантование, как и предшествующий процесс, представляет собой дискретизацию телевизионного сигнала. Только дискретизация эта осуществляется не во вре­мени, а по уровню сигнала U(t). Она заключается в разбиении уровневого интервала сигнала на ряд зон- каждой присваивается свой номер (рис.2.6), представленный в двоичном исчислении. При уровневом квантовании отсчету присваивается номер соответ­ствующей зоны, в пределах которой находится его вершина (рнс.2.5ж).

 

Рис.2.5. Преобразование аналогового сигнала в цифровую форму

 

Так возникает дискретный набор уровневой информации, передающей точное значение с ошибкой в шаг квантования. Таким образом, квантование заключается в округлении полученных после дис­кретизации мгновенных значений отсчетов до ближайших из набора отдельных фиксированных уровней. Следствием этого становится появление в сигнале специфических шумов, называемых шумам квантования.

Уровневые номера отсчетов передаются с помощью импульсов стандартной формы и уровня, принимающих одно из двух возможных значений (рис 2.5.г) Одному приписывается «0», другому – «1». Комбинации подобных импульсов способны нести информацию о числах в двоичном исчислении. Таким образом, каждый отсчет передается группой импульсов, образующих кодовое слово. Число импульсов в кодовом слове определяет его информационное содержание в битах. Это число или, как часто говорят, длина кодового слова, относится к стандартизируемым параметрам цифрового кодирования.

Фиксированные уровни, к которым "привязываются" отсчёты, называют уровнями квантования. Разбивая динамически диапазон изменения сигнала U(t) уровнями квантования на отдельные области значений, называемые шагами квантования, образуют шкалу квантования. Округление отсчета до одного из двух ближайших уровней (верхнего или нижнего) определяет положением порогов квантования (рис.2.5ж).

Если возвести два в степень, равную длине кодового слова, то мы получим число уровней квантования. Обычно используется линейная шкала квантования, при которой размеры зон одинаковы. Однако не исключено и применение шкал с неравномерным шагом и даже адаптивных, т.е. приспосабливающихся к особенностям конкретных реализаций сигнала.

На рисунке 2.6 упрощенно воспроизведен процесс цифрового кодирования и декодирования  пилообразного яркостного сигнала (непрерывное линейное  изменение насыщенности серого от белого слева до черного справа) при трехразрядном квантовании, т.е. 8-ми уровневой дискретизации.

Возможность восстановления в зрительном аппарате человека исходного изображения по его квантованному приближению (в теореме Котельникова эта операция не предусматривается) вытекает  из  ограниченности контрастной (и цветовой) чувствительности зрительной системы.

 

Рис. 2.6. Пояснение к выбору числа уровней квантования

 

Кодирование. Строго говоря, дискретизированный и квантованный сигнал U_кв(nТ) уже является кодированным (рис.2.5г). Действительно, если амплитуда импульсов дискретизиро-ванного сигнала U(nT) может принимать любые произвольные значения в пределах исходного динамического диапазона сигнала U(t), то операция квантования привела  к  замене всех возможных значений амплитуды сигнала ограниченным числом  значений,  равным числу уровней квантования. Таким образом, квантованная выборка сигнала выражается некоторым числом в системе счисления с основанием m, где m - количество уровней квантования. Но циф­ровой сигнал в такой форме по помехозащищенности мало выиг­рывает по сравнению с аналоговым, особенно при большом m. Для увеличения помехозащищенности сигнала его лучше всего преобразовать в двоичную форму, т.е. каждое значение уровня сигнала записать в двоичной системе счисления. При этом но­мер (значение) уровня будет преобразован в кодовую комбина­цию символов 0 или 1 (рис.2.5е). В этом и состоит третья зак­лючительная операция по преобразованию дискретного сигнала U(nT) в цифровой U_к(nT), называемая операцией кодирования. Ко­дирование, таким образом, есть преобразование квантованного значения отсчета U_кв(nT) в соответствующую ему кодовую комби­нацию символов U_к(nT). Наиболее распространенный способ кодирования ТВ сигнала – представление его дискретных и проквантованных отсчетов в натуральном двоичном коде. Этот спо­соб получил название импульсно-кодовой модуляции (ИКМ). На рис.2.6г показан результат преобразования фрагмента исходно­го сигнала U(t) в последовательность комбинаций двоичного 3-разрядного кода [3].

Часто всю совокупность перечисленных операций – дискрети­зации, квантования и кодирования для краткости называют ко­дированием ТВ сигнала. Это имеет определенные технические техническим устройством – аналого-цифровым преобразователем (АЦП). Обратное преобразование цифрового сигнала в аналоговый производится в устройстве, называемом цифро-аналоговым преобразователем (ЦАП).