Ядролық реакциялар

„Ядролыº реакция“— деп ядролыº ¸серлесудi» ºатысуымен ¼тетiн кезкелген екi немесе одан к¼п б¼лшектердi» (элементар немесе к¾рделi) соºты¹ысуынан туатын º½былысты атайды. Б½л тарауда ядролыº реакциялар оларды» тар м¸нiнде, я¹ни, ядролар мен кезкелген микроб¼лшектердi» (нуклон, дейтрон, -квант, пион, басºа ядро ж¸не т.б.) соºты¹ысуынан басталатын º½былыстар есебiнде ºарастырылады.

а+А→В+в; А(a,в)B; (a,в). (48)

мысалы:

+p→α+α; (p,α) ; (p,α)

Дифференциалдық қима

d =σ(θ,φ)F dΩ

σ(θ,φ)= . (49)

Интегралдық қима

σ= dΩ (50)

dΩ=sinθdθdφ

Дифференциалдық қима φ–ге тәуелсіз болса,

σ= dθ (51)

σ(T) – қоздыру функциясы.

А+а ← серпімді шашыратылу

А^′+а← серпімсіз шашыратылу

А+а В+в шығыстық арналар

С+с

D+d+c

Сақталу заңдары

Зарядтардың сақталу заңдары

А+а→в+В

Z_A+Z_a=Z_в+Z_B

A_A+A_a=A_в+А_В (52)

Энергияның сақталу заңы

(M_A+m_a)c²+T_A+T_a=(M_B+m_в)c²+T_В+T_в

Т_А=0 → (M_A+m_a)c²+T_a=(M_B+m_в)c²+T_В+T_в

Q=(M_A+m_a)c²–(M_B+m_в)c² =T_В+T_в–T_A+T_a

Т_А=0 → Q=(M_A+m_a)c²–(M_B+m_в)c² =T_В+T_в–T_a(53)

Q>0 экзоэнергиялық реакция

Q<0 эндоэнергиялық реакция

Импульстің сақталу заңы

+ = +

=0 болса, = +

эндоэнергиялық реакция үшін

Т_таб=(1+ )|Q|

Импульс моменті мен жұптылықтың сақталуы:

I_A+ I_a+ l_a=I_B + I_b + l_b + l_B

l≠0 V_l = ħ²(l+1)l/2mr² ;

B_ц= ħ²(l+1)l/2mR² (54)

q=0; T> ħ²(l+1)l/2mR² , l_t<2πR/λ

дәлірек = (55)

l=1 үшін (B_ц)_мин=20/A^2/3 (56)

np үшін (B_ц)_мин=20 МэВ

q≠0: B_ц<В_к= kZ₁Z₂e²/R=Z·z/A^1/3 МэВ.

B_ц=В_к үшін В_к=l(l+1)ћ²/2mR²

< R= , = . (57)

Жұптылықтың сақталу заңынан

= (58)

Изотоптық спиннің сақталуынан

Т_А+Т_а=Т_B+Т_b (59)

Ядролық реакциялардың қимасы.

σ_ш – серпімді шашыратылу қимасы, σ_p – реакция (серпімсіз арналар) қимасы, δ_t=δ_ш+δ_p – толық қима, μ – жұтылу коэффициенті болса,

J(x)=J₀e^-μx, μ= σ_t·N (1)

σ_ш≤4πλ², σ_p≤πλ² (2)

Егжей-тегжейлік тепе-теңдік принципі.

Егер 1 мен 2 күйлер , қарапайым, азғындалмаған болса,

w₁₂=w₂₁. (3)

P₁₂=g₂w₁₂ P₂₁=g₁w₂₁ → g₁P₁₂=P₂₁g₂ (4)

g₁=(2I_A+1)(2I_a+1)4πVр_a²dр_а/(2πħ)³; g₂==(2I_B+1)(2I_b+1)4πVр_b²dр_в/(2πħ)³

P₁₂=v_a·σ_ab/V. P₂₁=v_bσ_ba/V

(2I_a+1)(2I_a+1)р_a²σ_ab=(2I_B+1)(2I_b+1)р_b²σ_ba (5)

Ядролық реакциялар механизмі.Құрама ядро механизмі

a+A→0→B+в

σ_ab=σ_a0·η_b=σ_a0·Г_в/Г (6)

σ_ab= (7)

σ_nγ≈π Г_n·Г_γ/[(Т-Т₀)²+(Г/2)²]; (8)

Бұл Брейт-Вигнер формуласы.

Тіке реакциялар.

Ядродан ½шып шы¹атын к¾рделi б¼лшектердi (мысалы Li немесе Ве ядролары) кесектер, ал реакцияны кесектелу немесе жа»ºалану деп атайды.

Нуклон-нуклондыº (n,n), (n,p), (p,n), (p,p) реакциялар

ƽëó (d,р), (d,n), æ¸íå iëiêòiðó (р,d), (n,d) реакциялары

Квазисерпiмдi ½шырып шы¹ару (p,2p),(p,pn).

К¾рделi б¼лшектердi»-тритондарды», -б¼лшектердi» ж¸не т.б. ºатысуымен ¼тетiн реакциялар. (n,t), (n, ),(n,α),(t,α).

Ауыр иондар ту¹ызатын тiке реакциялар.

Ядролардын бөлінуі.

→ + , ≈ , ≈

Q_f=[М(А,Z) – М(А₁,Z₁) – М(А₂,Z₂)]∙931,5= =Е_бай(А₁,Z₁)+Е_бай(А_2,Z₂) – Е_бай(А,Z)=( – ε)А =(ε₁А₁+ε₂А₂)/А;

Жарºыншаºтарды» кинетикалыº энергиясы 160 МэВ

Б¼лiну -н½рыны» энергиясы 8 МэВ

Нейтрондарды» кинетикалыº энергиясы 6 МэВ

Жарºыншаºтардың ыдырау энергиясы 21 МэВ

А_ж=2/5А, А_ау=3/5А, Z_ж=2/5Z, Z_ау=3/5Z.

Q_f=Е_бай,ж+Е_бай,ау-Е_бай=Е_к+Е_бет-Е_к,ж-Е_б,ж.

Е _бет,ж=σ∙(3/5А)^2/3+σ(2/5А)^2/3=1,25 Е_бет

Е_к,ж=γ(3/5Z)²/(3/5А)^1/3+γ(2/5Z)²/(2/3А)^1/3=0,64Е_к;

Q_f=0,36Е_к – 0,25Е_бет>0; 0,36Е_к/0,25Е_б>1;

Z²/А>17

үшін Z²/A=20,6

Бөліну механизмі:

N_эл=4πав²/3=4πR³/3

S_эл=4πR²(1+2ε²/5+ ...), Е_бет=Е_бет,0(1+2ε²/5 ...), Е_к=Е_к,0(1-ε²/5); Е_к+Е_бет=

=Е_к,0+Е_бет,0+ε²(2Е_бет,0 – Е_к)/5;

2Е_бет,0 – Ек=0; 2Е_бет/Е_к=2δ/γ∙А/Z²;

Z²/А=49,