2. Контрольные вопросы

При подготовке к контрольным вопросам и выполнении контрольных заданий руководствоваться библиографическими источниками [1–3].

1. Вариация - это ... ?

______________________________________________________________________

______________________________________________________________________

______________________________________________________________________

______________________________________________________________________

______________________________________________________________________

______________________________________________________________________

2. Если все значения признака увеличить в 16 раз, то дисперсия:

• не изменится;

• увеличится в 16 раз;

• увеличится в 256 раз;

• увеличится в 4 раза;

• предсказать изменение дисперсии нельзя.

3. Чему равна межгрупповая дисперсия, если отсутствуют различия между вариантами внутри групп?

• единице;

• нулю;

• колеблется от нуля до единицы;

• общей дисперсии;

• средней из остаточных дисперсий.

4. Какой показатель вариации рассчитывается на основе центрального момента четвертого порядка?

______________________________________________________________________

______________________________________________________________________

______________________________________________________________________

______________________________________________________________________

______________________________________________________________________

______________________________________________________________________

5. В каком случае целесообразно построение интервального ВР?

______________________________________________________________________

______________________________________________________________________

______________________________________________________________________

______________________________________________________________________

______________________________________________________________________

______________________________________________________________________

3. Контрольные задания

задача 5.1

Имеются результаты измерения роста случайно отобранных студентов:

Рост, см	158-162	162-166	166-170	170-174	174-178	178-182	182-186
Число студентов	10	14	26	28	12	8	2

Построить гистограмму распределения роста обследованных студентов. Найти средний рост, медиану, моду, среднее квадратическое отклонение.

решение

задача 5.2

О рабочих одной из бригад известны следующие данные:

Тарифный разряд	Число рабочих, чел.	Индивидуальная выработка, %
3	6	100, 112, 115, 117, 118,118
4	4	120, 125, 135, 150
5	5	130, 135, 135, 140, 170

Вычислить по этим данным:

• групповые дисперсии по выработке рабочих (в зависимости от тарифного разряда);

• среднегрупповую дисперсию по трем группам рабочих;

• межгрупповую дисперсию;

• общую дисперсию выработки рабочих этой бригады.

Правильность расчетов проверить с помощью правила сложения дисперсий.

решение

задача 5.3

По данным обследования получены следующие данные о распределении студентов-заочников по возрасту.

Возраст студентов, лет	Число студентов, чел.
20-25	200
25-30	900
30-35	700
35-40	150
40-45	50
Итого:	2000

Провести полный вариационный анализ представленной совокупности.

решение

задача 5.4

Известно, что на первом участке средний процент выполнения норм выработки составляет 98% со средним квадратическим отклонением 11 %, а на втором участке – 104%) со средним квадратическим отклонением 2%. На каждом участке работает по 25 рабочих. Участки не отличаются по характеру работы, напряженности установленных норм.

Какие выводы и предположения может сделать руководитель на основе данной информации?

решение