10. Индексы

1. Основные понятия

Индекс – относительный показатель, который выражает соотношение величин какого-либо явления во времени, в пространстве или сравнение фактических данных с любым эталоном (план, прогноз, норматив).

Назначение индексов:

• для сопоставления характеристик (следует из определения индекса);

• для анализа факторов, влияющих на изменение результативных признаков и показателей;

• оценка резервов.

Обозначения индексов, принятые в международной практике:

i – индивидуальный индекс;

I – общий индекс;

Обозначения индексируемых показателей:

q – количество (объем) товара в натуральном выражении (шт., кг. и т.д.);

р – цена единицы товара;

z – себестоимость единицы продукции;

t – затраты времени на производство единицы продукции (трудоемкость);

w – выработка продукции в стоимостном выражении на одного рабочего или в единицу времени;

pq – стоимость всего объема выпуска;

zq – себестоимость всего объема выпуска (издержки производства);

Q – общий объем продукции в стоимостном выражении;

Т – общие затраты времени или общая численность рабочих.

Подстрочный индекс (знак внизу справа) означает:

0. – базисный период;

1. – отчетный период.

Виды индексов

• Индивидуальные индексы получают в результате сравнения однотоварных явлений.

• Индивидуальный индекс физического объема продукции показывает во сколько раз изменился выпуск какого-либо одного товара в отчетном периоде по сравнению с базисным:

• Индивидуальный индекс цен характеризует изменение цены одного и того же определенного товара в текущем периоде по сравнению с базисным:

• Индивидуальный индекс себестоимости продукции:

• Индивидуальный индекс трудоемкости.

В экономических расчетах чаще всего используются общие индексы, характеризующие изменение совокупности в целом. В зависимости от целей исследования используют различные формы построения общих индексов:

Агрегатный индекс – сложный относительный показатель, характеризующий среднее изменение социально-экономического явления, состоящего из нескольких элементов.

Индексируемая величина – признак, изменение которого изучается.

Вес индекса – величина, служащая для целей соизмерения индексируемых величин.

При выборе веса индекса принято руководствоваться следующим правилом: если строится индекс количественного показателя, то веса берутся за базисный период; при построении индекса качественного показателя используются веса отчетного периода.

• Индекс товарооборота показывает, во сколько раз изменилась стоимость продукции отчетного периода по сравнению с базисным периодом:

• Индекс физического объема продукции показывает, во сколько раз изменилась стоимость продукции из-за изменения физического объема ее производства:

Средневзвешенная форма индекса используется, когда имеющаяся информация не позволяет рассчитать общий агрегатный индекс. Например, отсутствует информация о ценах на товары, но есть данные о ценах текущего периода и известны индивидуальные индексы цен по каждому товару.

Средневзвешенный индекс – индекс, вычисленный как средняя величина из индивидуальных индексов. При исчислении средневзвешенных индексов используются две формы средних: арифметическая и гармоническая.

• Средний арифметический индекс физического объема продукции.

Индексы других качественных показателей (цен, себестоимости) определяются по формуле средней гармонической взвешенной.

• Индекс себестоимости:

• Индекс цен:

Существуют две методики расчета индекса цен:

• индекс Пааше (индексируемая величина – цена; вес индекса – количество продукции текущего периода). Показывает, насколько товары в текущем периоде стали дороже (дешевле), чем в базисном. Имеет тенденцию некоторого занижения темпов инфляции.

• индекс Ласпейреса (индексируемая величина – цена; вес индекса – количество продукции базисного периода). Показывает, во сколько бы раз товары базисного периода подорожали (подешевели) из-за изменения цен на них в отчетный период. Имеет тенденцию некоторого завышения темпов инфляции.

В зависимости от базы сравнения индексы делятся на базисные и цепные.

• базисные индексы – индексы одного и того же явления с постоянной базой сравнения, т.е в знаменателе всех индексов находится индексируемая величина базисного периода;

• цепные индексы – индексы одного и того же явления с изменяющейся базой сравнения.

Соотношения между цепными и базисными индексами:

1. Базисный индекс равен произведению цепных индексов.

2. Зная последовательные значения базисных индексов, можно рассчитать на их основе цепные индексы.

Факторно-индексный анализ (ФИА) изменения статистического показателя – метод, позволяющий количественно оценить влияние изменения отдельных факторов на изменение результативного показателя в целом.

Этапы ФИА:

1. записать формулу, связывающую результативный показатель и интересующий нас факторный показатель;

2. определить перечень факторов, влияющих на изменение результативного показателя;

3. определить последовательность цепных подстановок;

4. выполнить цепные подстановки и осуществить контроль расчетов.

Таблица 10.1

Основные формулы исчисления сводных, или общих, индексов

Наименование индекса	Формула расчета индекса	Что показывает индекс	Что показывает значение индекса, уменьшенное на 100%, т.е. (I–100)	Что показывает разность числителя и знаменателя
Индекс физического объема продукции		Во сколько раз изменилась стоимость продукции в результате изменения объема ее производства, или сколько процентов составил рост (снижение) стоимости продукции из-за изменения ее физического объема	На сколько процентов изменилась стоимость продукции в результате изменения объема ее производства	На сколько рублей изменилась стоимость продукции в результате роста (уменьшения) объема ее производства
Индекс цен		Во сколько раз изменилась стоимость продукции в результате изменения цен, или сколько процентов составил рост (снижение) стоимости продукции из-за изменения цен	На сколько процентов изменилась стоимость продукции в результате изменения цен	На сколько рублей изменилась стоимость продукции в результате роста (уменьшения) цен
Индекс стоимости продукции (товарооборота)		Во сколько раз возросла (уменьшилась) стоимость продукции, или сколько процентов составил рост (снижение) стоимости продукции в текущем периоде по сравнению с базисным	На сколько процентов возросла (уменьшилась) стоимость продукции в текущем периоде по сравнению с базисным	На сколько рублей увеличилась (уменьшилась) стоимость продукции в текущем периоде по сравнению с базисным
Индекс физического объема продукции		Во сколько раз изменились издержки производства продукции в результате изменения объема ее производства, или сколько процентов составил рост (снижение) издержек производства продукции из-за изменения физического объема ее производства	На сколько процентов изменились издержки производства продукции в результате изменения объема ее производства	На сколько рублей изменились издержки производства продукции в результате роста (уменьшения) объема ее производства

Продолжение таблицы 10.1

Индекс себестоимости продукции		Во сколько раз изменились издержки производства продукции в результате изменения СС продукции, или сколько процентов составил рост (снижение) издержек производства продукции из-за изменения ее СС	На сколько процентов изменились издержки производства продукции в результате изменения ее СС	На сколько рублей изменились издержки производства в результате роста (уменьшения) СС продукции
Индекс издержек производства		Во сколько раз возросли (уменьшились) издержки производства продукции, или сколько процентов составил рост (снижение) издержек производства продукции в текущем периоде по сравнению с базисным	На сколько процентов возросли (уменьшились) издержки производства продукции в текущем периоде по сравнению с базисным	На сколько рублей увеличились (уменьшились) издержки производства продукции в текущем периоде по сравнению с базисным
Индекс физического объема продукции		Во сколько раз изменились затраты времени на производство продукции в результате изменения объема ее производства, или сколько процентов составил рост (снижение) затрат времени на производство продукции из-за изменения физического объема ее производства	На сколько процентов изменились затраты времени на производство продукции в результате изменения объема ее производства	На сколько человеко-часов возросли (уменьшились) затраты времени на производство продукции в результате роста (уменьшения) объема производства продукции
Индекс производительности труда по трудовым затратам		Во сколько раз увеличилась (уменьшилась) производительность труда, или сколько процентов составило снижение (рост) производительности труда в текущем периоде по сравнению с базисным	На сколько процентов изменилась производительность труда в текущем периоде по сравнению с базисным	Абсолютный размер экономии (перерасхода) затрат живого труда в связи с ростом (уменьшением) его производительности
Индекс затрат времени на производство продукции		Во сколько раз изменились затраты времени на производство продукции, или сколько процентов составил рост (снижение) затрат времени на производство продукции в текущем периоде по сравнению с базисным	На сколько процентов изменились затраты времени на производство продукции в текущем периоде по сравнению с базисным	На сколько человеко-часов увеличились (уменьшились) затраты на производство продукции в текущем периоде по сравнению с базисным