9. Ряды динамики

1. Основные понятия

Процесс развития, движения социально-экономического явления во времени называется динамикой.

Для отображения динамики строят ряд динамики (РД) – временную последовательность значений статистических признаков или показателей.

Ряд динамики состоит из двух элементов:

1. Момент (период) времени (t);

2. Уровни РД – значения признака (показателя) в соответствующий момент (период) времени (у).

Виды РД:

1. Рд с равноотстоящими и неравноотстоящими уровнями.

2. Рд моментные и интервальные.

3. РД из абсолютных и относительных величин (в зависимости от способа выражения уровней).

Показатели, характеризующие тенденцию динамики.

1. Абсолютный прирост – разность между сравниваемым уровнем и уровнем более раннего периода, принятым за базу сравнения.

2. Ускорение – разность между абсолютным изменением за данный период и абсолютным изменением за предыдущий период той же длительности.

3. Темп роста – отношение сравниваемого уровня (более позднего) к уровню, принятому за базу сравнения (более раннему).

4. Темп прироста (относительный прирост) показывает, на какую долю (процент) сравниваемый уровень больше (меньше) базисного уровня. Может быть положительным, отрицательным, равным нулю.

5. Абсолютное значение 1% прироста – сотая часть предыдущего (или начального) уровня. Показывает, чему равен 1% прироста в абсолютном выражении.

6. Средний уровень РД рассчитывается как средняя хронологическая.

7. Средний абсолютный прирост дает возможность установить, на сколько в среднем за единицу времени должен увеличиться уровень ряда в абсолютном выражении, чтобы, отправляясь от начального уровня за данное число периодов, достигнуть конечного уровня.

8. Средний темп роста показывает, во сколько раз в среднем за единицу времени изменился уровень РД.

Соотношения между цепными и базисными показателями:

1. Сумма цепных абсолютных изменений равна базисному абсолютному изменению.

2. Произведение цепных темпов изменения равно базисному темпу роста.

Основные типы тренда:

1. Линейная форма тренда.

2. Параболическая форма тренда.

3. Экспоненциальная форма тренда.

4. Логарифмическая форма тренда.

5. Гипербола.

Методы выявления типа тренда по фактическому РД.

1. Графический метод.

2. Метод скользящей средней.

3. Проверка статистической гипотезы о постоянстве того или иного показателя динамики.

Измерение параметров тренда.

1. Метод наименьших квадратов (МНК).

2. Метод многократного скользящего выравнивания.

Типы колебаний РД:

1. Пилообразная (маятниковая) колеблемость состоит в попеременных отклонениях уровней фактического РД от тренда то в одну, то в другую сторону.

2. Циклическая долгопериодическая колеблемость характеризуется редкой сменой знаков отклонений от тренда и кумулятивным (накапливающимся) эффектом отклонений одного знака, который может тяжело отражаться на экономике. Однако, данные колебания хорошо прогнозируются.

3. Случайно распределенная во времени колеблемость – нерегулярная, хаотическая. Возникает в результате столь же хаотической колеблемости главной причины существования колебаний.

Показатели колеблемости:

1. Амплитуда отклонений уровней отдельных периодов от тренда.

2. Среднее линейное отклонение.

3. Среднее квадратическое отклонение от тренда.

4. Относительное линейное отклонение.

5. Коэффициент колеблемости.

Измерение устойчивости в динамике.

Понятие «устойчивость» используется в нескольких смыслах:

• устойчивость как категория, противоположная колеблемости;

• устойчивость направленности изменений, т.е. устойчивость тенденции.