1. Для измерения тесноты связи используется несколько показателей. При парной связи теснота связи измеряется прежде всего эмпирическим корреляционным отношением (ЭКО).

2. При линейной связи можно использовать линейный коэффициент корреляции.

3. Коэффициент Фехнера характеризует меру тесноты связи в виде отношения разности числа пар совпадающих и несовпадающих пар знаков к сумме этих чисел.

4. Коэффициент корреляции рангов Спирмена.

Ранги – порядковые номера единиц совокупности в ранжированном ряду.

Если проранжировать совокупность по двум признакам, связь между которыми изучается, то полное совпадение рангов означает максимально тесную прямую связь, а полная противоположность рангов – максимально тесную обратную связь.

5. Коэффициент ассоциации и коэффициент контингенции измеряют тесноту связи между двумя альтернативными признаками.

6. При наличии не двух, а более возможных значений каждого из взаимосвязанных описательных признаков теснота связи между ними может быть измерена с помощью коэффициента Пирсона и коэффициента Чупрова.

2. Контрольные вопросы

При подготовке к контрольным вопросам и выполнении контрольных заданий руководствоваться библиографическими источниками [1–3].

1. По направлению связи бывают:

   • умеренные;

   • прямые;

   • прямолинейные.

2. По аналитическому выражению связи различают:

   • обратные;

   • тесные;

   • криволинейные.

3. Функциональной является связь:

   • между двумя признаками;

   • при которой определенному значению факторного признака соответствует несколько значений результативного признака;

   • при которой определенному значению факторного признака соответствует одно значение результативного признака.

4. Аналитическое выражение связи определяется с помощью методов анализа:

   • корреляционного;

   • регрессионного;

   • группировок.

5. Коэффициент корреляции рангов Спирмена можно применять для оценки тесноты связи между:

   • количественными признаками;

   • качественными признаками, значения которых могут быть упорядочены;

   • любыми качественными признаками.

6. Как можно оценить связь между признаками, если известно, что коэффициент корреляции равен 0,75:

   • связь тесная прямая;

   • связь слабая прямая;

   • связь тесная обратная;

   • связь слабая обратная.

3. Контрольные задания

задача 8.1

Имеются следующие данные:

Группы рабочих по стажу, годы	Численность рабочих	Средняя заработная плата одного рабочего, руб.	Коэффициент вариации заработной платы рабочих, %
До 3-х	12	2700	20
3-6	18	3900	16
6-9	15	5400	12
9 и более	5	7300	10

Измерьте тесноту и силу связи. Сделайте выводы.

решение

задача 8.2

Для установления зависимости между двумя признаками X и Y произведено статистическое наблюдение, результаты которого представлены в следующей таблице.

	1,25	1,5	1,75	2,0	2,25
8	-	-	1	2	3
13	-	-	1	4	3
18	-	4	7	1	-
23	2	7	5	-	-
28	6	4	-	-	-

Вычислить коэффициент корреляции и составить уравнение регрессии.

решение