Федеральное агентство по образованию

Восточно-Сибирский государственный

технологический университет

ФИЗИКА

Квантовые свойства света, квантовая механика, элементы атомной

и ядерной физики

Методические указания и контрольные задания

для студентов заочной формы обучения.

Составители: К.Н. Иванов

В.В. Мухаев

А.П. Ринчинов

Издательство ВСГТУ

Улан-Удэ, 2006

Данный раздел включает задачи на темы квантовые свойства света, квантовая механика, элементы атомной и ядерной физики. Приведены основные формулы и справочные данные, применяемые для решения задач.

Основные формулы

1. Тепловое излучение.

1. Энергетическая светимость абсолютно черного тела, т.е. энергия, излучаемая в 1сек. единицей поверхности абсолютно черного тела, определяется формулой Стефана-Больцмана

σТ⁴,

где Т- температура в градусах Кельвина σ- постоянная Стефана-Больцмана.

2. Если излучение исходит от серого, то где к- коэффициент всегда меньше единицы. Энергетическая светимость R_э связана со спектральной плотностью энергетической светимости абсолютно- черного тела _ соотношением

R_э=

3.По 1-му закону Вина произведение абсолютной температуры абсолютно-черного тела на длину волны, при которой спектральная плотность энергетической светимости этого тела максимальна и равна максимальной величине

b, где b=2,910^-3 мград – постоянная Вина.

4. Максимальная спектральная плотность энергетической светимости абсолютно черного тела возрастает пропорционально пятой степени абсолютной температуры (2-й закон Вина):

где

10^-5 вт/м³град⁵

2. Фотоэлектрический эффект.

1. Формула Эйнштейна в общем случае

, или ħ ,

где ħ - энергия фотона, падающего на поверхность металла; А- работа выхода электрона их металла; Т _max- максимальная кинетическая энергия фотоэлектрона;

в случае, если энергия фотона много больше работы выхода (ħ >>A),

T_{max ,} или ħ .

2. Максимальная кинетическая энергия фотоэлектрона в двух случаях (нерелятивистком и релятивистком) выражается различными формулами:

а) если фотоэффект вызван фотоном, имеющим незначительную энергию

( ħ <5 кэВ), то

,

где m₀-масса покоя электрона;

б) если фотоэффект вызван фотоном, обладающим большой энергией ( ħ >>5 кэВ), то

, или ,

где , m-масса релятивистского электрона.

3) Красная граница фотоэффекта

или ; или ;

где λ₀ – максимальная длина волны излучений (ν₀ и ω₀ –минимальные соответственно частота и круговая частота), при которых еще возможен фотоэффект.

3. Давление света. Фотоны

1. Давление, производимое светом при нормальном падения,

, или ,

где E_e- облученность поверхности; с- скорость электромагнитного излучения в вакууме; ω- объемная плотность энергии излучения; р- коэффициент отражения.

2. Энергия фотона

, или ε= ,

где h - постоянная Планка ; =h/(2π); v-частота света; ω- круговая частота; λ- длина волны.

3. Масса и импульс фотона выражаются соответственно формулами

m= и p=mc= .

4. Эффект Комптона.

1. Изменение длины волны Δλ фотона при рассеянии его на электроне на угол θ

Δλ=λ^’-λ= , или ,

где m- масса электрона отдачи; λ и λ^’ –длины волн.

2. Комптоновская длина волны

λ_с=2πħ/(mс).

(При рассеянии фотона на электроне λ_с=2,436 пм).

5. Атом водорода по теории Бора.

1. Момент импульса электрона на стационарных орбитах

L=mυr=nħ (n=1,2,3,…),

где m- масса электрона; r- радиус орбиты; υ- скорость электрона на орбите; n- главное квантовое число; ħ- постоянная Планка.

2. Энергия фотона, излучаемого атомом водорода при переходе их одного стационарного состояния в другое,

,

где ω- круговая частота излучения; и - энергия атома в стационарных состояниях, соответственно из которого атом переходит и в которое он переходит, или

,

где Е_i – энергия ионизации атома водорода.

3. Энергия электрона, находящегося на n-й орбите,

4. Сериальная формула, определяющая длину волны света, излучаемого или поглощаемого атома водорода при переходе электрона с одной орбиты на другую,

,

где R^’ – постоянная Ридберга (R^’=1,10 · 10⁷м^-1).

5. Е_уд=Е_св/А, где удельная энергия связи;

А-атомная масса элемента.