- •Тема 1: «наближений розв’язок алгебраїчних
- •Тема 2: «розв’язок системи лінійних рівнянь»..................................25
- •Теоретична частина
- •Тема 3: «основні поняття чисельних методів. Метод найменших квадратів та інтерполяційні формули
- •1. Теоретична частина
- •Тема 4: «інтерполяція функцій».................................................................48
- •Тема 1: «наближений розв’язок алгебраїчних та трансцендентних рівнянь»
- •Теоретична частина
- •1.2. Поняття абсолютної та відносної похибки
- •1.3. Відокремлення коренів. Графічний та аналітичний розв’язки рівняння
- •1.4. Метод половинного ділення
- •1.5. Метод хорд
- •1.6. Метод дотичних (метод Ньютона)
- •1.7. Комбінований метод хорд і дотичних
- •Практична частина
- •1.1. Відокремлення коренів. Графічний та аналітичний розв’язок рівняння.
- •1.2. Метод половинного ділення
- •Значення задається в межах 10 –410 –6.
- •1.3. Метод хорд
- •1.4. Метод дотичних (метод Ньютона)
- •1. 5. Комбінований метод хорд і дотичних
- •Індивідуальне завдання 1
- •Зразок виконання завдання
- •Індивідуальне завдання 2
- •Теоретична частина
- •1.2. Формули Крамера
- •1.3. Метод Гауса
- •Практична частина
- •1.1. Метод Крамера
- •1.2. Метод Гауса
- •Індивідуальне завдання 3
- •Тема 3: «основні поняття чисельних методів. Метод найменших квадратів та інтерполяційні формули ньютона»
- •Інтерполяція
- •1.2. Метод найменших квадратів
- •1.3. Інтерполяційний поліном Ньютона.
- •Практична частина
- •1.1. Метод найменших квадратів.
- •Індивідуальне завдання 4
- •1.1. Перша інтерполяційна формула Ньютона.
- •1.2 Друга інтерполяційна формула Ньютона
- •Практична частина
- •1.1. Перша та друга інтерполяційна формула Ньютона.
- •Індивідуальне завдання 5
- •Теоретична частина
- •2. Практична частина
- •1.1. Метод Ейлера
- •1.2. Метод Рунге-Кутта другого порядку.
- •Практична частина
- •1.1. Метод Ейлера
- •1. 2. Метод Рунге-Кутта другого порядку
- •Індивідуальне завдання № 6
- •1. Теоретична частина
- •2. Практична частина
- •3. Індивідуальне завдання
- •1.1. Метод прямокутників.
- •1. 2. Метод трапецій
- •1. 3. Метод парабол (Сімпсона)
- •Практична частина
- •1.1. Метод прямокутників.
- •1. 2. Метод трапецій
- •1.3. Метод Сімпсона
- •Індивідуальне завдання №7
- •Одарущенко Олена Борисівна
- •36601, М. Полтава, просп. Першотравневий, 24
Індивідуальне завдання 2
1) Методом половинного ділення знайти розв’язок рівняння з точністю 0,05.
2) Використовуючи метод хорд знайти додатній корінь рівняння.
3) Знайти корінь рівняння використовуючи метод Ньютона.
4) Обчислити з точністю до 0,0005 корінь рівняння, який знаходиться на відрізку [1; 1,1].
Варіант |
Рівняння |
|
1 |
1. 0,5х-1=(х+2)2, |
3. x5-x3+7x+2=0; |
2. x3+4x2+8x+8=0; |
4. 3x4-x3-x+7=0; |
|
2 |
1. x2cos2x=-1; |
3. x4-6x2+10x-8=0; |
2. x4-3x2-5x+10=0; |
4. х4-х3-6x2-3=0; |
|
3 |
1. (х-1)2lg(х+11)=1; |
3. x4-2x3+4x-8=0; |
2. x5-4x3+2x-5=0; |
4. х5-4х3+6x2-3=0; |
|
4 |
1. [(х-2)2-1] 2х =1 |
3. 2x4-5x2+6х-2=0; |
2. х4-х3-2x2+3x-3=0; |
4. x3+4x2+8x+8=0; |
|
5 |
1. хlg(х+1)=1; |
3. x4-3x2-5x+10=0; |
2. x4-6x2+10x-8=0; |
4. x3+6x2-4x+3=0; |
|
6 |
1. 1. хlog3(х+1)=2; |
3. х5-3х3+6x2-3=0; |
2. 2х4-8х3+8х2-1=0; |
4. х4-4х3-8x2+1=0; |
|
7 |
1. соs(x+0,3)= x2; |
3. x3+4x2+8x+8=0; |
2. x4-2x3+4x-8=0; |
4. x5-2x3+6x-4=0; |
|
8 |
1. 2arcctgx-3x+2=0 |
3. x5-4x3+2x-5=0; |
2. x5-x3+7x+2=0; |
4. x5-x3+7x+2=0; |
|
9 |
1. log2(x+2)](x-1)=1, |
3. x3+6x2-4x+3=0; |
2. 3х4+4х3-12x2-5=0; |
4. x4-3x2-5x+10=0; |
|
10 |
1. 0,5х-1,2=(х-4)2, |
3. х4-4х3-8x2+1=0; |
2. x3-3x2+5x-8=0; |
4. x4-6x2+10x-8=0; |
|
11 |
1. sin(x-0,5)-x+0,8=0 |
3. x5+7x3-10х+12=0; |
2. 2x4-5x2+6х-2=0; |
4. x4-2x3+4x-8=0; |
|
12 |
1. 5sinx=x-0,5 |
3. х4-х3-2x2+3x-3=0; |
2. x3+6x2-4x+3=0; |
4. x5-4x3+2x-5=0; |
|
13 |
1. (x-2)2lg(x+11)=1 |
3. x3-3x2+5x-8=0; |
2. 5х5-3х3+6x2-3=0; |
4. х4-х3-2x2+3x-3=0; |
|
14 |
1. (x-4)2log0,5(x-3)=-1 |
3. 2х4-8х3+8х2-1=0; |
2. x5+7x3-10х+12=0; |
4. x5+2x3+9х-2=0; |
|
15 |
1. cos(x+0,5)=x3 |
3. x3+3x2-5x-10=0; |
2. 3x4-x3-x+7=0; |
4. х4-8х3+8х2-1=0; |
|
16 |
1. xlog3(x+1)=1; |
3. 5х5-3х3+6x2-3=0; |
2. х4-4х3-8x2+1=0; |
4. x3-3x2+5x-8=0; |
|
17 |
1. (x-1)22x=1; |
3. 3х4+4х3-12x2-5=0; |
2. х4-х3-6x2-3=0; |
4. x5+7x3-10х+12=0; |
|
18 |
1. arcctg(x-1)+2x-3=0; |
3. x5-6x2+13x-10=0; |
2. x5+2x3+9х-2=0; |
4. 2x4-5x2+6х-2=0; |
|
19 |
1. x2-10sinx=0; |
3. x5-2x3+6x-4=0; |
2. x3+3x2-5x-10=0; |
4. 5х5-3х3+6x2-3=0; |
|
20 |
1. 2x2-8cosx=0; |
3. 3x4-x3-x+7=0; |
2. x5-2x3+6x-4=0; |
4. x5-6x2+13x-10=0; |
|
21 |
1. 2xlog3(x+3)=5; |
3. х4-х3-6x2-3=0; |
2. x5-6x2+13x-10=0; |
4. x3+3x2-5x-10=0; |
|
22 |
1. arctg(x-2)+3x-1=0; |
3. x5+2x3+9х-2=0; |
2. x3-4x2+6x-4=0; |
4. 3х4+4х3-12x2-5=0; |
|
ТЕМА 2: «РОЗВ’ЯЗОК СИСТЕМИ ЛІНІЙНИХ РІВНЯНЬ»
План:
Теоретична частина
1.1. Постановка задачі.
1.2. Формули Крамера.
1.3. Метод Гауса.
2. Практична частина
3. Індивідуальне завдання 3
