Міністерство освіти і науки України
Полтавський національний технічний університет
імені Юрія Кондратюка
Кафедра прикладної математики, інформатики та математичного моделювання
МЕТОДИЧНІ РЕКОМЕНДАЦІЇ
щодо самостійної та індивідуальної роботи студентів
з дисципліни
«Алгоритми та методи обчислення»
для студентів ФІТТС
напряму підготовки 6.050102 «Комп‘терна інженерія»
заочної форми навчання
Полтава 2014
Методичні рекомендації щодо самостійної та індивідуальної роботи студентів з дисципліни «Алгоритми та методи обчислення» для студентів ФІТТС напряму підготовки 6.050102 «Комп‘терна інженерія» заочної форми навчання – Полтава: ПолтНТУ, 2014. – 69 с.
Укладач: О.Б. Одарущенко, кандидат техн. наук, доцент кафедри прикладної математики, інформатики та математичного моделювання.
Відповідальний за випуск: С.І. Недобачій, заступник завідувача кафедри прикладної математики, інформатики та математичного моделювання, кандидат фіз.-мат. наук, доцент.
Рецензент: О.Є. Любима, кандидат фіз.-мат. наук, ст. викладач.
Затверджено науково-методичною
радою університету
Протокол № від
Зміст
Зміст …………………………..…..…..……………………………................……..3
Тема 1: «наближений розв’язок алгебраїчних
ТА ТРАНСЦЕНДЕНТНИХ РІВНЯНЬ»...................................................................... 5
1. Теоретична частина
1.1. Загальні правила обрахункової роботи...................................................5
1.2. Поняття абсолютної та відносної похибки.............................................6
1.3. Відокремлення коренів. Графічний та аналітичний
розв’язки рівняння...........................................................................................7
1.4. Метод половинного ділення....................................................................8
1.5. Метод хорд................................................................................................9
1.6. Метод дотичних (метод Ньютона)........................................................10
1.7. Комбінований метод...............................................................................12
2. Практична частина.................................................................................................12
3. Індивідуальне завдання 1.......................................................................................18
4. Індивідуальне завдання 2.......................................................................................23.
Тема 2: «розв’язок системи лінійних рівнянь»..................................25
Теоретична частина
1.1. Постановка задачі.......................................................................................25
1.2. Формули Крамера.......................................................................................26
1.3. Метод Гауса................................................................................................28
2. Практична частина..................................................................................................30
3. Індивідуальне завдання 3........................................................................................30
Тема 3: «основні поняття чисельних методів. Метод найменших квадратів та інтерполяційні формули
НЬЮТОНА...................................................................................................................33
1. Теоретична частина
1.1. Основні поняття..........................................................................................33
1.2. Метод найменших квадратів.....................................................................37
1.3. Інтерполяційний поліном Ньютона..........................................................40
2. Практична частина..........................................................................................42
3. Індивідуальне завдання 4................................................................................45
Тема 4: «інтерполяція функцій».................................................................48
Теоретична частина
1.1. Перша інтерполяційна формула Ньютона...............................................49
1.2. Друга інтерполяційна формула Ньютона................................................49
2. Практична частина..............................................................................................51
3. Індивідуальне завдання 5....................................................................................52
ТЕМА №5: «НАБЛИЖЕНЕ ДИФЕРЕНЦІЮВАННЯ ФУНКЦІЙ»........................53
Теоретична частина
1.1. Метод Ейлера.............................................................................................53
1.2. Метод Рунге-Кутта другого порядку.......................................................55
2. Практична частина............................................................................................57
3. Індивідульне завдання 6...................................................................................58
ТЕМА №6: «НАБЛИЖЕНЕ ІНТЕГРУВАННЯ ФУНКЦІЙ»...................................59
1. Теоретична частина
1.1. Метод прямокутників................................................................................59
1.2. Метод трапецій...........................................................................................60
1.3. Метод парабол (Сімпсона)........................................................................61
2. Практична частина................................................................................................62
3. Індивідуальне завдання.........................................................................................66
Список рекомендованої літератури……………………………….........................68