Часть 1

Модуль «Алгебра»

1. Найдите значение выражения: .

Ответ: ________________.

2. Одна из точек, отмеченных на координатной прямой, соответствует  числу  . Какая это точка?

1

) А 2) В 3) С 4) D

Ответ:

3. Какое из чисел является рациональным?

1

) 2) 3) 4) все эти числа

Ответ:

4. Решите уравнение: .

Ответ: ________________.

5. Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.

Формулы

А) Б) В)

Графики

1) 2) 3) 4)

А	Б	В

Ответ:

6

6. Найдите , если

Ответ: ____________

7. Упростите выражение и найдите его значение при В ответ запишите полученное число.

Ответ: ____________.

8. Решите систему неравенств: .

На каком рисунке изображено множество ее решений?

1)
2)
3)
4)

Ответ:

Модуль «Геометрия»

9. В треугольнике ABC проведена биссектриса AL, угол ALC равен 37°, угол ABC равен 25°. Найдите угол ACB. Ответ дайте в градусах. Ответ: ____________.
10. В четырехугольник ABCD вписана окружность, АВ=8, ВС=7 и CD=31. Найдите сторону АС. Ответ: _____________.
11. Боковая сторона трапеции равна 4, а один из прилегающих к ней углов равен 30°. Найдите площадь трапеции, если её основания равны 2 и 5. Ответ: _____________.
12. Найдите тангенс угла С треугольника АВС, изображенного на рисунке. Ответ: ___________

13. Укажите номера верных утверждений:

1) Если два угла одного треугольника равны двум углам другого треугольника, то такие треугольники подобны.

2) Вертикальные углы равны.

3) Любая биссектриса равнобедренного треугольника является его медианой.

Ответ:___________.

Модуль “Реальная математика»

14. На соревнованиях по прыжкам в воду судьи выставили оценки от 0 до 10 четырём спортсменам. Результаты приведены в таблице.

Спортсмен	I судья	II судья	III судья	IV судья	V судья	VI судья	VII судья
Белов	5,4	6,5	7,3	8,4	6,5	8,1	6,4
Митрохин	7,6	6,6	8,2	8,1	7,1	5,5	7,9
Ивлев	6,9	6,7	5,5	7,2	6,0	5,6	7,2
Антонов	7,7	6,7	7,9	7,1	6,5	6,0	8,3

При подведении итогов две наибольшие и две наименьшие оценки отбрасываются, а три оставшиеся складываются и умножаются на коэффициент сложности. Спортсмен, набравший наибольшее количество баллов, побеждает. Какой из спортсменов выиграл соревнование, если сложность прыжков была следующей: Белов – 9,3; Митрохин – 6,2; Ивлев – 8,3; Антонов – 6,2?

1)Белов

2)Митрохин

3)Ивлев

4

)Антонов

Ответ:

15. На графиках показано, как во время телевизионных дебатов между кандидатами А и Б телезрители голосовали за каждого из них. Сколько всего тысяч телезрителей проголосовало за первые 30 минут дебатов?

Ответ: __________.

16. Товар на распродаже уценили на 25%, при этом он стал стоить 930 р. Сколько рублей стоил товар до распродажи?

Ответ: __________.

17. От столба к дому натянут провод длиной 10 м, который закреплён на стене дома на высоте 3 м от земли (см. рисунок). Вычислите высоту столба, если расстояние от дома до столба равно 8 м. Ответ дайте в метрах.

Ответ: _____________.

18. На диаграмме представлены семь крупнейших по площади территории (в млн км²) стран мира.

Какие из следующих утверждений неверны?

1)Австралия входит в семёрку крупнейших по площади территории стран мира.

2)Площадь территории Китая составляет 10,0 млн км².

3)Площадь Индии больше площади Бразилии.

4)Площадь России больше площади Канады на 7,1 млн км².

Ответ: ___________.

19. Сергей измерял в течение недели время, которое он тратил на дорогу до школы, а результаты записывал в таблицу.

День недели	Пн	Вт	Ср	Чт	Пт
Время (мин.)	25	31	29	35	28

Сколько минут в среднем занимает у Сергея дорога до школы?

Ответ: __________.

20. Мощность постоянного тока (в ваттах) вычисляется по формуле , где I — сила тока (в амперах), R — сопротивление (в омах). Пользуясь этой формулой, найдите сопротивление R (в омах), если мощность составляет 150 ватт, а сила тока равна 5 амперам.

Ответ: ___________.