3.2.2. Цилиндрлік тісті берілістердің геометриясы және кинематикасы

Тісті берілістердің геометриясы мен кинематикасына қатысты барлық терминдер және анықтамалар стандартталған.

Негізгі параметрлері.

Тісті жұптың кіші доңғалағы – шестерня, ал үлкені – доңғалақ деп аталады. Шестерня параметрлеріне 1 индексін, ал доңғалақ параметрлеріне 2 индексін қосып жазады. Одан басқа түрлі жазықтықтар мен шеңберлерге қатысты қосымша әріпті индекстер қойылады: w – бастапқы жазықтығына немесе шеңберіне тиісті; b – негізгі жазықтығына немесе шеңберіне тиісті; a – тіс төбесі жазықтығына немесе шеңберіне тиісті; f – тіс ойығы жазықтығына немесе шеңберіне тиісті. Бөлу жазықтығына немесе шеңберіне қатысты параметрлерге қосымша индекстер қойылмайды.

11-суретте сыртқы іліністегі тісті берілістердің негізгі геометриялық өлшемдері келтірілген. Төменде солардың анықтамалары және шарты белгілері келтірілген.

z₁ және z₂ – шестерня мен доңғалақтың тістер саны.

Шеңберлік қадамp = p_t – тісті доңғалақтың бөлу шеңбері бойынша көрші екі тістің аттас қабырғаларының иіні (доға) арасындағы қашықтық (бастапқы тісті рейканың қадамына тең).

Өсаралық арақашықтықa_w өсаралық түзу бойынша тісті доңғалақтар өстері арасындағы арақашықтық.

Профильдік ілінісу бұрышыα – рейка профилінің бұрышы. Бұл бұрыш аспаптық рейканың ілініс бұрышына тең және МЕСТ 13755-81 бойынша α =20⁰.

Ілінісу бұрышыα_w–N₁N₂ ілінісу сызығы мен ілінісу полюсінен өтетін өсаралық сызығына перпендикуляр түзу арасындағы бұрыш. Түзетіл-меген тісті доңғалақтар үшін α_w = α = 20.

Шеңберлік тістер модуліm – бөлу шеңберінің p шеңберлік қадамының π санына қатынасыm = p/π (тіс өлшемдерінің негізгі сипаттамасы немесе параметрі). Модульдің стандартталған (МЕСТ 9563-80) мәндері 3- кестеде келтірілген.

3-кесте

Тісті дөңгелек тістері модульдерінің

стандарт мәндері (МЕСТ9563-80)

Қатар	Модульдер , мм
1	1; 1,25; 1,5; 2; 2,5; 3; 4; 5; 6; 8; 10; 12; 16; 20; 25; 32; 40; 50; 60; 80;100
2	1,125; 1,375; 1,75; 2,25; 2,75; 3,5; 4,5; 5,5; 7; 9; 11; 14; 18; 22; 28; 36; 45; 55; 70; 90

Бөлгіш шеңбер диаметріd – бұл шеңбер бойымен тісті кесу кезінде аспаптың домалайтын шеңбердің диаметрі. Бөлгіш шеңбер цилиндрлік тісті доңғалақтардың тістерінің өлшемдерін анықтау үшін базалы болады. d = mz.

Шестерня мен доңғалақтың бастапқы шеңберлер диаметрлері d_w1 және d_w2 айналу үдерісінде тісті доңғалақтар жұптары домалайтын шеңбер диаметрі. Нөлдік (түзетілмеген, нормаль) тісті доңғалақтарда бастапқы шеңбер диаметрі бөлгіш шеңбер диаметріне тең болады (d = d_w).

Негізгі шеңбер диаметріd_b– беріліс тісінің эвольвентасы сызылған шеңбер.

Тіс дөңесі шеңберінің диаметріd_а– тістер дөңестерінен өтетін шеңбер диаметрі.

Тіс ойығы шеңберінің диаметріd_f– тістер ойықтарынан өтетін шеңбер диаметрі.

Ілінісу полюсі P – берілістің тісті доңғалақтарының бастапқы беттерінің жанасатын нүктесі немесе нүктелері.

Ілінісу сызығыN₁N₂ – тісті берілістің қозғалмайтын буынына қатысты тістің қозғалысында тістердің жалпы түйіспе нүктелері траекториясы.

Ілінісу сызығының актив ұзындығыg_α – N₁N₂ ілінісу сызығымен тіс дөңес шеңберлерінің қиылысқан нүктелері B₁ және B₂ арасындағы арақашықтық.

Тіс биіктігіh – тістің дөңес шеңбер диаметрі мен ойығы шеңбер диаметрі арасындағы арақашықтық. Бөлгіш диаметрі тіс биіктігін екіге бөледі.

Тіс қалпақшасы биіктігіh_a– тістің дөңес шеңбер диаметрі d_a мен бөлгіш шеңбер диаметрі d арасында орналасқан тіс бөлігі (h_a = m).

Тіс аяғының биіктігіh_f– тістің бөлгіш шеңбер диаметрі d мен ойығы шеңбер диаметрі d_f арасында орналасқан тіс бөлігі (h_f = 1.25m).

11-сурет. Сырттай тісті іліністің геометриясы

МЕСТ 13755-81 бойынша бастапқы контурда мына параметрлер болады:α = 20°– профильдік бұрыш;h_i^* = 2h_a^*m – бастапқы контурдың батуы (кіруі) (мұндаh_a^* = 1-тіс қалпақшасы биіктігінің коэффициенті); c – радиал саңылау ((c = c^*m, мұндаc^* = 0,25– радиал саңылау коэф-фициенті).

Сырттай және іштей іліністі түзутісті және қиғаштісті цилиндрлік тісті берілістің геометриясын есептеуге қажетті формулалар құрама кестеде келтірілген (3.4-кесте). Ескертеміз: түзутісті берілістерге қатысты барлық формулалардаβ = 0 қою қажет, сонымен қатар нормаль модульдің m_n орнына m модульді алу керек.

4-кесте

Цилиндрлі тісті берілістің геометриясын есептеуге құрама формулалар

Параметр атауы		Белгіленуі және есептеу формулалары
Бастапқы берілігендер
Тістер саны	шестерня	z1
	доңғалақ	z2
Нормаль модуль		mn
Тістің көлбеулік бұрышы		β
Бастапқы контур параметрлері
Профильдік бұрыш
Тіс қалпақшасы биіктігінің коэффициенті		ha*
Радиал саңылау коэффициенті		c*
Аспаптың жылжытукоэффиценті	шестерня	x1
	доңғалақ	x2
Тәж ені	шестерня	b1
	доңғалақ	b2 = bw
Есептеудегі геометриялық байланыстар
Беріліс қатынасы немесе саны		u = z2 / z1
Бөлгіш өсаралық арақашықтық
Жылжыту коэффициентерінің қосындысы		xΣ = x2 ± x1
Профильдік бұрыш		tanαt =tan α / cos β
Ілінісу бұрышы		invαtw =
Өсаралық арақашықтық		aw =
Бөлгіш диаметр	шестерня	d1 =
	доңғалақ	d2 =
Бастапқы диаметр	шестерня	dw1 =
	доңғалақ	dw1 =
Қабылданған жылжыту коэффициенті		y =
Теңдеуші жылжыту коэффиценті		δy = x2 ± x1 – y
Тіс төбесінің диаметрі	шестерня	da1 = d1 + 2mn(ha* + x1 – δy)
	доңғалақ	da2 = d2 + 2mn(ha* + x2 – δy)
Тіс ойығы диаметрі	шестерня	df1 = d1 + 2mn(ha* + c* – x1)
	доңғалақ	df2 = d2 + 2mn(ha* + c* – x2)
Тіс биіктігі	шестерня	h1 = 0,5(da1 – df1)
	доңғалақ	h2 = 0,5(da2 – df2)

Ескерту: оң (+) таңба сыртқы ілінісуде, ал сол (–) таңба ішкі ілінісуде алынады.

4-кесте

Цилиндрлі тісті берілістің геометриясын есептеуге құрама формулалар

Параметр атауы		Белгіленуі және есептеу формулалары
Бастапқы берілігендер
Тістер саны	шестерня	z1
	доңғалақ	z2
Нормаль модуль		mn
Тістің көлбеулік бұрышы		β
Бастапқы контур параметрлері
Профильдік бұрыш
Тіс қалпақшасы биіктігінің коэффициенті		ha*
Радиал саңылау коэффициенті		c*
Аспаптың жылжытукоэффиценті	шестерня	x1
	доңғалақ	x2
Тәж ені	шестерня	b1
	доңғалақ	b2 = bw
Есептеудегі геометриялық байланыстар
Беріліс қатынасы немесе саны		u = z2 / z1
Бөлгіш өсаралық арақашықтық
Жылжыту коэффициентерінің қосындысы		xΣ = x2 ± x1
Профильдік бұрыш		tanαt =tan α / cos β
Ілінісу бұрышы		invαtw =
Өсаралық арақашықтық		aw =
Бөлгіш диаметр	шестерня	d1 =
	доңғалақ	d2 =
Бастапқы диаметр	шестерня	dw1 =
	доңғалақ	dw1 =
Қабылданған жылжыту коэффициенті		y =
Теңдеуші жылжыту коэффиценті		δy = x2 ± x1 – y
Тіс төбесінің диаметрі	шестерня	da1 = d1 + 2mn(ha* + x1 – δy)
	доңғалақ	da2 = d2 + 2mn(ha* + x2 – δy)
Тіс ойығы диаметрі	шестерня	df1 = d1 + 2mn(ha* + c* – x1)
	доңғалақ	df2 = d2 + 2mn(ha* + c* – x2)
Тіс биіктігі	шестерня	h1 = 0,5(da1 – df1)
	доңғалақ	h2 = 0,5(da2 – df2)

Ескерту: оң (+) таңба сыртқы ілінісуде, ал сол (–) таңба ішкі ілінісуде алынады.