Тема 5. Ряды динамики

Задача 5.1. Остатки вкладов населения в сбербанках города в 1997 году характеризуются следующими данными:

На 01.01.97	На 01.02.97	На 01.03.97	На 01.04.97	На 01.05.97	На 01.06.97	На 01.07.97
910,5	920,0	915,4	920,8	917,0	921,3	925,9

Определите: а) среднемесячные остатки вкладов населения за первый и второй кварталы; б) абсолютный прирост изменения среднего остатка вклада во втором квартале по сравнению с первым.

Задача 5.2. Имеются следующие данные о среднегодовой численности населения города в период 1995-2000 гг

Год	1995	1996	1997	1998	1999	2000
Среднегодовая численность населения на начало года, тыс.чел.	276,6	278,8	274,5	276,9	279,6	277,5

Определить: а) среднегодовую численность населения; б) среднегодовые показатели динамики в период 1995-2000 гг (средний абсолютный прирост, среднегодовой темп роста, среднегодовой прирост).

Задача 5.3. Выровняйте ряд динамики по линейной функции. Отобразите на графике фактический ряд динамики и выровненный ряд.

Годы	1995	1996	1997	1998	1999	2000	2001
Темп прироста товарооборота, %	4,0	4,8	4,6	5,1	5,8	5,4	5,9

Задача 5.4. Используя взаимосвязь показателей, определите недостающие в таблице базисные показатели динамики. Рассчитайте среднегодовой объем производства продукции, средний абсолютный прирост, среднегодовые темпы роста и прироста по следующим данным: Сделайте вывод. Ряд динамики изобразите на графике.

Годы	Произведено продукции, млн.шт	Базисные показатели динамики
		Абсолютный прирост	Темп роста, %	Темп прироста, %
1989	55,1	-	100,0	-
1990		2,8
1991			110,3
1992				14,9
1993				17,1
1994			121,1
1995		13,5
1996	69,1
1997		14,0

Задача 5.5. Используя взаимосвязь показателей, определите недостающие в таблице цепные показатели динамики. Рассчитайте среднегодовую численность населения, средний абсолютный прирост, среднегодовые темпы роста и прироста по данным о производстве продукции предприятия на конец года. Сделайте вывод. Ряд динамики изобразите на графике.

Годы	Численность населения на начало года, тыс.чел.	По сравнению с предыдущим периодом
		Абсолютный прирост	Темп роста, %	Темп прироста, %	Абсолютное значение 1% прироста,
1992	92,5
1993		4,8
1994			104,0
1995				5,8
1996	115,0
1997		7,0			1,15
1998			106,6

Задача 5.6. Объем закупок картофеля кооперативной организацией характеризуется следующими данными:

Год	Закуплено картофеля, т
1997	48,1
1998	49,7
1999	41,5
2000	47,8
2001	55,6

Рассчитайте:

1. средний уровень динамического ряда, указав вид ряда динамики;

2. цепные и базисные показатели анализа динамики: абсолютные приросты, темпы роста и прироста; содержание 1 процента прироста;

3. средний абсолютный прирост, среднегодовой темп роста и прироста объема закупок.

Выполните экстраполяцию уровней динамического ряда на предстоящие два года:

- с помощью среднего абсолютного прироста;

- с помощью среднего темпа роста.

Изобразите динамический ряд графически.

Сделайте выводы.

Задача 5.7. Имеются данные о динамике численности обучающихся на заочном отделении по целевому набору.

Годы	1995	1996	1997	1998	1999	2000	2001
Численность обучающихся в группе на заочном отделении по целевому набору, чел.	43	33	25	25	23	20	15

Вычислите средние уровни ряда: среднегодовую численность; средний абсолютный прирост, средний темп роста и прироста.

Выровняйте ряд динамики по линейной функции. Отобразите на графике фактический ряд динамики и выровненный ряд.

Задача 5.8. Имеются данные об объеме розничного товарооборота на душу населения Новосибирской области:

Год	Продажа на душу населения, руб.
1995	2974
1996	4496
1997	6902
1998	7952
1999	11031

Определите:

1) вид динамического ряда;

2) средний уровень динамического ряда;

3) абсолютные приросты, темпы роста и прироста цепные и базисные, абсолютное содержание 1% прироста;

4) средний абсолютный прирост, средний темп роста и прироста уровней динамического ряда.

Выполните экстраполяцию уровней динамического ряда на предстоящие три года:

- с помощью среднего абсолютного прироста;

- с помощью среднего темпа роста.

Результаты расчетов представьте в таблице. Изобразите динамический ряд на графике. Сделайте выводы.

Задача 5.9. Имеются следующие данные о численности безработных в России на конец года:

Год	Число безработных на конец года , тыс. чел.
1	5702,4
2	6711,9
3	6732,4
4	8058,1
5	8876,2

Определите:

1. вид динамического ряда;

2. средний уровень динамического ряда;

3. абсолютные приросты, темпы роста и прироста цепные и базисные; абсолютное содержание 1% прироста;

4. средний абсолютный прирост, средний темп роста и прироста уровней динамического ряда.

Выполните экстраполяцию уровней динамического ряда на предстоящие 4 года:

- с помощью среднего абсолютного прироста;

- с помощью среднего темпа роста.

Результаты расчетов представьте в таблице. Изобразите динамический ряд на графике. Сделайте выводы.

Задача 5.10. Имеются следующие данные о численности студентов в государственных средних специальных учебных заведениях Новосибирской области (на начало учебного года):

Учебный год	Численность студентов, тыс. чел.
1995/1996	37,7
1996/1997	39,6
1997/1998	41,6
1998/1999	42,3
1999/2000	43,9

Определите: среднегодовую численность студентов, средний абсолютный прирост, средний темп роста и прироста уровней динамического ряда.

Выполните экстраполяцию уровней динамического ряда на предстоящие два года:

- с помощью среднего абсолютного прироста;

- с помощью среднего темпа роста.

Результаты расчетов представьте в таблице. Изобразите динамический ряд на графике. Сделайте выводы.

Задача 5.11. На основе данных о числе умерших в течение года выполните выравнивание динамического ряда методами:

А) укрупнения интервалов (по кварталам);

Б) по линейной функции.

Месяц	Число случаев смерти, чел.
Январь	46
Февраль	47
Март	44
Апрель	36
Май	32
Июнь	34
Июль	42
Август	37
Сентябрь	31
Октябрь	33
Ноябрь	36
Декабрь	39