Тема 4. Показатели вариации Задача 4.1. В результате обследования работников предприятия получены данные о трудовом стаже:

Группы работников по стажу работы, лет	Число работников
До 5 5-10 10-15 15-20 20 и более	3 8 20 12 7
Итого	50

Определите:

1) средний стаж работы обследуемых работников;

2) дисперсию и среднее квадратическое отклонение стажа работы;

3) коэффициент вариации.

Вычисления выполнить двумя способами.

Задача 4.2. Размеры торговой площади магазинов представлены следующими данными:

Группы магазинов по торговой площади, кв. м	Число магазинов
До 40	2
40-60	4
60-100	9
100-200	10
Свыше 200	5
Итого	30

Определите:

1) средний размер торговой площади одного магазина;

2) среднее линейное отклонение;

3) дисперсию и среднее квадратическое отклонение;

4) коэффициент вариации;

Сделайте выводы.

Задача 4.3. Производительность труда работников предприятия представлена следующими данными:

Группы работников по выработке изделий за смену, шт.	Число работников, чел.
До 30	5
30-40	25
40-50	50
50-60	12
60 и более	8
Итого	100

Определите:

1) среднюю выработку изделий за смену одним работником;

2) дисперсию и среднее квадратическое отклонение;

3) коэффициент вариации;

4) удельный вес всех работников предприятия, производящих за смену более 50 изделий.

Сделайте выводы.

Задача 4.4. Известны следующие данные по одной из молочно-товарных ферм области за месяц:

Признак	Среднее значение	Среднеквадратическое отклонение
Удой, кг	400	36
Процент жирности молока	3,8	1,9

Установите, какой из двух признаков – средний удой или жирность молока – характеризуется более сильной вариацией.

Задача 4.5. Средняя величина признака равна 20, а коэффициент вариации составляет 25%. Найдите величину дисперсии.

Задача 4.6. Средняя урожайность зерновых культур в двух районах за 1991-1995 гг характеризуется следующими данными, ц/га:

	1991	1992	1993	1994	1995
1-й район	30	20	23	16	22
2-й район	25	34	30	28	29

Рассчитайте все показатели вариации по двум районам. Определите, в каком районе урожайность зерновых культур более устойчива.

Задача 4.7. Имеются следующие данные о распределении скважин в одном из районов бурения по глубине:

Группы скважин по глубине, м	Число скважин
До 500	4
500-1000	9
1000-1500	17
1500-2000	8
Свыше 2000	2
Итого	40

Вычислите показатели вариации способом моментов, а также структурные средние. Сделайте выводы.

Задача 4.8. Имеется следующий ряд распределения телеграмм, принятых отделением связи, по числу слов:

Количество слов в телеграмме	До 12	12-14	14-16	16-18	18-20
Число телеграмм	15	18	20	24	22

Определите среднее количество слов в телеграмме, среднее линейное отклонение; дисперсию; среднее квадратическое отклонение; коэффициент вариации. Вычислите моду и медиану. Сделайте выводы.

Задача 4.9. Даны следующие группы хозяйств по урожайности:

Группы хозяйств по урожайности картофеля, ц/га	До 10	10-14	14-18	18-22	22-26
Посевная площадь	10	15	14	18	20

Определите среднюю урожайность; среднее линейное отклонение; дисперсию; среднее квадратическое отклонение; коэффициент вариации. Вычислить моду и медиану. Сделать выводы.