Мощность в цепи синусоидального тока

Если соотношение между реактивными эле­ментами двухполюсника таково, что , то на­пряжение опережает ток и говорят: «цепь имеет ин­дуктивный характер» (рис.2.24).

Если , то ток опережает и «цепь носит ёмкостный характер».

Пусть .

Мгновенная мощность

.

Процесс обмена энергией между источником и приемником обусловлен наличием реактивных элементов в пассивном двухполюснике (рис. 2.25) .

Активная мощность:

; ,

множитель называется коэффициентом мощности.

Активная мощность, потребляемая пассивным двухполюсником всегда положительна, иначе двухполюсник в среднем не потреблял бы энергию, а генерировал её.

Величина называется полной мощностью. Это есть макси­мальная активная мощность, которая может быть получена в цепи при дан­ных действительных значениях напряжения и тока.

Любая электрическая установка, проектирована и изготовлена на пол­ную мощность, однако из-за наличия угла сдвига фаз между напряжением и током она используется не полностью. Отсюда ясна важность всякого значе­ния

Величина называется реактивной мощностью.

Она положительна при отстающем токе и отрицательна при опере­жающем токе.

Реактивная мощность отражает ту часть энергии, которая обменивается между источником и приемником.

Если активная мощность определяет (в среднем) совершаемую работу (или передаваемую энергию в единицу времени), то полная и реактивная мощности не определяют ни совершаемой работы, ни передаваемой энергии. Однако в электроэнергетике реактивной мощности приписывают аналогич­ный смысл, рассматривают её как мощность отдачи, получения или передачи некоторой величины, которую условно называют реактивной энергией.

На практике активную и реактивную энергии измеряют счетчиками.

Источники питания могут либо отдавать, либо получать энергию: ис­точник, нагруженный на цепь с индуктивным характером, отдаёт энергию, а на цепь с ёмкостным характером получает её.

Следовательно индуктивность можно рассматривать как потребитель энергии, а ёмкость как её генератор.

- выполняется только в линейных электрических цепях.

Баланс мощности в цепи синусоидального тока: или

; или.

Для индуктивности: ; для ёмкости:.

Контрольные вопросы

1. Каким соотношением связаны ток и напряжение в элементах R, L, C?

2. Что такое идеальный источник ЭДС?

3. Что такое идеальный источник тока?

4. Чем отличаются идеальные источники ЭДС и тока от реальных?

5. Как записывается закон Ома для участка цепи, содержащего ЭДС?

7. Какие электрические цепи можно назвать цепями синусоидального тока?

8. Какими величинами характеризуется мгновенное значение тока?

9. Что называется разностью фаз между напряжением и током? Что означает ?

10. Что такое индуктивное и емкостное сопротивление? Как они определяются?

11. Что такое полное сопротивление?

12. Что такое полная мощность и как она определяется?

Упражнения и задачи

1. К катушке с индуктивностьюмГн приложено напряжениеВ. Определить ток и реактивную мощность цепи.

2. Задана цепь синусоидального тока (см. схему) и ее параметры: Ом, Ом.

Определить мгновенное значение тока в цепи, если прило­женное напряжение изменяется во времени по закону: В.

Ответ: А.

3. Для цепи, изображенной на рисунке, заданы: В; Ом; Ом.

В каком-либо месте разорвем цепь и включим в образовав­шийся разрыв идеальный вольтметр (). Что он покажет?

Ответ: 204 В.

4. В цепи с последовательным соединением Ом имкФ падение напряжения на емкости равноВ.

Чему равно мгновенное значение приложенного напряжения?

Ответ: В.

5. Для определения параметров катушки ее включили вначале в цепь постоянного тока, а затем в цепь переменного тока с частотой Гц. При постоянном токе амперметр показалА; а вольтметрВ. При переменном токеА;В. Определить активное сопротивление и индуктивность катушки.

Ответ: Ом,Гн.

6. Конденсатор емкостьюмкФ. Катушка с активным сопротивлениемОм и индуктивностьюмГн соединены последовательно. Определить полное сопротивление цепи и ее характер. Если частота источникаГц.