Мгновенная мощность и энергия

Двухполюсником называется электрическая цепь, содержащая два за­жима (рис.1.6).

Активный двухполюсник содержит источники энергии, пассивный – нет.

Пусть через участок ab под воздействием приложенного напряжения U проходит заряд dq. Поступающая при этом в приемник элементарная энергия равна:

.

- энергия, поступающая в приёмник за время в цепи постоянного тока:.

Если образующие цепь проводники неподвижны (т.е. не совершается механической работы), а ток постоянен, то работа сторонних сил источ­ника энергии целиком расходуется на нагрев. Количество теплоты, выде­лившееся при прохождении постоянного тока в проводнике с сопротивле­нием r равно:

, Дж - закон Джоуля-Ленца.

Производная энергии по времени (скорость поступления энергии в цепь в данный момент времени) представляет собой мгновенную мощ­ность.

Мгновенная мощность – величина алгебраическая, её значение поло­жительно при одинаковых знаках напряжения и тока на зажимах активного двухполюсника (говорят, источник отдает энергию в цепь), и отрицательна при разных знаках (энергия возвращается из рассматриваемого участка цепи в источник).

Частный случай: , если.

Рассеиваемая в резисторе мощность всегда положительна, так как протекание тока в нем сопровождается необратимым процессом нагрева­ния проводника.

Баланс мощностей

В любой электрической цепи, по закону сохранения энергии, количе­ство вырабатываемой в единицу времени энергии источников должно быть равно потребляемой, то есть электрическая мощность источников должна быть равна мощности потребителей.

Если направление источника ЭДС и тока, протекающего через него, совпадают, то источник отдаёт энергию и произве­дение входит в ле­вую часть равенства со знаком плюс. В противном случае источник потреб­ляет энергию иберётся со знаком минус.

Если схема содержит источник тока то в общем случае его мощность записывается как , где- падение напряжения на зажи­мах. Направление передачи энергии зависит от знака напряжения на за­жимах источника.

Например, для схемы изображенной на рис.1.7: ;.

Контрольные вопросы

1. Сформулируйте закон полного тока, теорему Гаусса. и закон электромагнитной индукции.

2. В чем заключается принцип непрерывности магнитного потока?

3. При каком условии при решении задачи можно перейти от теории электромагнитного поля к теории электрических цепей?

4. Что называется электрической схемой, ветвью, узлом, контуром, незавиимым контуром?

5. Из чего состоит электрическая цепь?

6. Сформулируйте понятие «элемент электрической цепи»?

7. Дайте определение пассивным элементам R, L, C?

8. Какова связь между током и напряжением в элементах R, L, C?

9. Дайте определение понятий «мгновенная мощность» и «энергия»

10. В чем заключается баланс мощностей?

Упражнения и задачи

1. В некотором замкнутом объеме произвольным обра­зом расположены два заряда: q₁ = - 5·10^-2 к ; q₂=+8·10^-2 к. Тре­тий заряд q₃= +6 ·10^-2 к находится вблизи рассматриваемого объема (снаружи). Часть силовых линий электростатического поля входит внутрь объема, часть — выходит из него. Каких линий больше — входящих или выходящих?

Ответ: выходящих линий больше.

2. Определить напряженность электрического поля меж­ду двумя равномерно заряженными параллельными пласти­нами с поверхностной плотностью заряда а (краевым искаже­нием поля

пренебречь). Диэлектрическая проницаемость среды ε.

Ответ: Е = 0.

3

R

R

R

U

. До замыкания рубильника (см. схему) амперметр по­казывал 6 А.

Что он покажет после замыкания рубильника, если U — приложенное постоянное напряжение?

Ответ: 18 А.

4. Временная диаграмма на зажимах активного сопротивления Ом изображена на рис 1.

Определить значение тока в момент времени

5. Используя данные примера 4, записать уравнение мгновенной мощности в промежутках 0 – 0,5 с и 0,5 – 1 с; построить временную диаграмму мощности.