Контрольные вопросы

1. Что такое действующее значение несинусоидальной периодической функции и чему оно равно?

2. Что такое среднее значение несинусоидальной периодической функции и чему оно равно?

3. Какое значение функции за полупериод измеряется приборами магнитоэлектрической системы с выпрямителем?

4. Как определяется активная мощность периодического тока произвольной формы?

5. Что такое мощность искажения?

Упражнения и задачи

1. Для кривых (рис. А) определить действующее значение тока.

2. Для кривых (рис. Б, В) определить постоянную составляющую тока и среднее значение тока по модулю.

3. Для кривой (рис. А) определить среднее значение тока за полупериод.

Рис. А

Рис. Б

Рис. В

17 лекция.

Эффекты сглаживания и искажения кривых напряжения и тока. Резонансные явления на высших гармониках. Высшие гармоники в трехфазных цепях.

Термины и определения основных понятий

Резонансная частота – частота электрического тока и электрического напряжения при резонансе в электрической цепи.

Теоретический материал

Влияние параметров r,L,c на форму кривой тока

Пусть задано напряжение в форме ряда Фурье

Рассмотрим форму тока (рис. 17.2) в различных элементах цепи (рис. 17.1, 17.3, 17.5).

Сопротивление. Величина R не зависит от частоты т.е

Рис. 17.1

исопротивление действует на каждую гармонику одинаково

u

t

i

t

Рис. 17.2

Вывод: в сопротивление ток и напряжение всегда имеют одинаковую форму.

Индуктивность L

Рис. 17.3

XL=kωL ; ; ;

При увеличении номера «k» гармоники индуктивное сопротивление увеличивается. В кривой тока высшие гармоники менее выражены, чем в кривой напряжения. Поэтому говорят - индуктивность сглаживает кривую тока, то есть приближает ее по форме к синусоидальной (рис. 17.4).

u

t

i

t

Рис. 17.4

C

Ёмкость

Рис. 17.5

; ;

Емкостное сопротивление уменьшается с ростом «k». В кривой тока высшие гармоники выражены сильнее, чем в кривой напряжения (рис. 17.6). Говорят, что емкость искажает кривую тока.

u

t

i

t

Рис. 17.6

Контрольные вопросы

1. Влияет ли частота на величину сопротивления R?

2. Одинакова ли форма тока и напряжения в сопротивлении?

3. При увеличении номера «k» гармоники индуктивное сопротивление увеличивается или уменьшается?

4. Что происходит с кривой тока в индуктивности?

5. При увеличении номера «k» гармоники емкостное сопротивление увеличивается или уменьшается?

6. Что происходит с кривой тока в емкости?

7. Какие коэффициенты характеризуют несинусоидальные токи и напряжения?

8. Возможна ли замена несинусоидальных кривых эквивалентными синусоидами?

Упражнения и задачи

1. На входе цепи рис. А, действует источник напряжения, содержащий первую (с^-1), третью и пятую гармонические составляющие. Между входом и нагрузкой Ом включен электрический фильтр;мГн. Подобрать емкости конденсаторов С₁ и С₂ так, чтобы в нагрузку не проходили токи третьей и пятой гармоник.

Рис. А

2. Рассчитать мгновенные значения токов во всех ветвях схемы рис. Б. Параметры цепи: В;В;Ом;Ом;Ом;Ом.

Рис. Б

3. Фазовые токи в симметричной нагрузке, соединенной треугольником, содержат первую и третью гармоники. Амперметры электромагнитной системы, включенные в фазу нагрузки и линейный провод, покажут соответственно А;А. Рассчитать амплитуду первой и третьей гармоники фазового тока.