Термины и определения основных понятий

Мгновенное значение (несинусоидального электрического) тока –

величина, зависящая от времени, модуль и аргумент которой равны соответст­венно амплитуде и аргументу данного несинусоидального электрического тока.

Амплитуда (несинусоидального электрического) тока –

величина, модуль и аргумент которой равны соответственно амплитуде и началь­ной фазе данного несинусоидального электрического тока.

Действующее значение (несинусоидального электрического) тока –

величина, модуль которой равен действующему значению несинусоидального электрического тока и аргумент которой равен начальной фазе этого электрического тока.

Теоретический материал Действующее значение несинусоидальной периодической функции

I=

I=

dt+dt

т.к

dt=0

dt=T

Тогда

- действующее значение k-ой гармоники

Действующее значение несинусоидальной периодической функции равно корню квадратному из суммы квадратов действующих значений гармоник.

Действующее значение показывают приборы электромагнитной, электродинамической, ферродинамической, электростатической и тепловой систем.

Среднее по модулю значение несинусоидальной функции

В электротехнике и радиотехнике пользуются понятием среднего значения функции, взятой по абсолютному значению

Этот интеграл равен среднему значению функций f(t) за положительный полупериод, если f(t) имеет одинаковые положительную и отрицательную полуволны

Так, для синусоиды (рис. 16.1, 16.2)

F(t)=i(t)=Imsinωt

f│(ωt) │

f(ωt)

2π ωt π 2π ωt

Рис. 16.1 Рис. 16.2

Среднее значение функций за полупериод измеряется приборами магнитоэлектрической системы с выпрямителем.

Мощность в цепи несинусоидального тока

Активная мощность периодического тока произвольной формы определяется как средняя мощность за период первой гармоники.

Представим u и i в виде ряда

u=U0+u1+u2+u3+...+uk ; uk=Ukmsin(kωt+βk) ; i=I0+i1+i2+i3+...+ik ; ik=Ikmsin(kωt+ak)

Подставим под знак интеграла

После интегрирования получим

Из этого выражения следует очень важный вывод, что активная средняя мощность несинусоидального тока равна сумме активных средних мощностей отдельных гармоник (постоянная составляющая рассматривается как нулевая с φ =0).

По аналогии с активной мощностью записывается реактивная

Q=U₁I₁sinφ₁+U₂I₂sinφ₂+...

Где Uk, Ik – действующие значения гармоник;

φ- угол сдвига фаз для соответствующих k-ых гармоник

По аналогии с синусоидальным током вводится понятие полной мощности S, определяемой как произведение действующих значений тока и напряжения

Однако есть принципиальное отличие при сравнении с полной мощностью синусоидального тока.

Для цепи синусоидального тока

Ś=ÚĨ=

т.е S=UI=

Для цепи несинусоидального тока последнее равенство не выполняется

Запишем так

Величина введена для выполнения равенства. ВеличинаТ называется мощностью искажения. Ее физический смысл объяснить трудно мощность искажения появляется из-за несоответствия форм напряжения и тока.