Контрольные вопросы

1. Что такое схема замещения?

2. Что такое эквивалентная схема?

3. Что называют симметричной системой нулевой, прямой и обратной последовательности (токов)?

4. Почему в схеме замещения обратной последовательности отсутствует ЭДС генератора?

Упражнения и задачи

10-12. В цепи действует симметричная система Э.Д.С. ,,. Симметричная составляющая тока прямой последовательности в фазе А равна:

1. ; 2.; 3.; 4.; 5..

10-13. В цепи действует симметричная система Э.Д.С. ,,. Симметричная составляющая тока обратной последовательности в фазе А равна:

1. ; 2.; 3.4.5..

10-14. В цепи действует симметричная система Э.Д.С. Определить ток нулевой последовательности в фазе А.

1. ; 2.; 3.; 4.; 5..

15 лекция.

Расчет цепей при периодических несинусоидальных воздействиях. Первая и вторая формы записи ряда Фурье. Определение коэффициентов ряда. Приближенное определение коэффициентов ряда Фурье для функций, заданных графически. Виды симметрии периодических несинусоидальных кривых напряжения и тока.

Термины и определения основных понятий

Генератор несинусоидальный колебаний – электрический аппарат предназначенный для создания несинусоидальный колебаний.

Теоретический материал Цепи периодического несинусоидального тока

В реально существующих электротехнических устройствах кривые периодических ЭДС, напряжений и токов могут отличаться от синусоиды. Например, напряжение на выходе однополупериодного выпрямителя имеет вид (рис. 15.1).

u

t

рис. 15.1

Периодические несинусоидальные токи и напряжения возникают в следующих случаях:

1. источник генерирует несинусоидальные ЭДС (ток), а все элементы цепи – линейные;

2. источник вырабатывает несинусоидальную ЭДС (ток), но один или несколько элементов цепи не линейны;

3. источник вырабатывает несинусоидальную ЭДС (ток), и один или несколько элементов цепи не линейны;

4. источник вырабатывает постоянную или синусоидальную ЭДС (ток), а параметры одного или нескольких элементов цепи периодически изменяются во времени.

В этом разделе рассматривается только первый случай.

При анализе таких электрических цепей стоят две задачи:

1. как математически описать кривую несинусоидального тока и напряжения.

2. как рассчитать электрическую цепь при несинусоидальных токах и напряжениях.

Представление периодических функций в форме рядов Фурье

Любая периодическая функция, имеющая конечное число максимумов и минимумов, а также разрывов первого рода, может быть представлена в виде бесконечного гармонического ряда Фурье.

или

где (1)

-нулевая гармоника или постоянная составляющая; (ω=0)

-первая (основная) гармоника;

-вторая гармоника;

- k-ая гармоника;

- амплитуда k-ой гармоники;

- начальная фаза k-ой гармоники;

- основная угловая частота.

Все гармоники при k=2,3,… - называются высшими гармоническими составляющими или высшими гармониками.

(2)

Обозначим;.

Сделаем подстановку в (1):

(3)

Формулу (1) обычно используют при расчете электрических цепей, формулу (3) – при разложении функции в ряд Фурье.

Рассмотрим переход от формы (3) к (1).

Амплитуда k-ой гармоники, фаза

=; =; =; =; (4)

Если в пределах периода функция описывается аналитически, то для разложения в ряд используются известные формулы