Упражнения и задачи

1. Разложить несимметричную систему фазных напряжений,,на симметричные составляющие аналитическим методом. Модули фазных напряженийВ;В;В.

2. Разложить несимметричную систему фазных напряжений ,,на симметричные составляющие графическим методом (рис. 13.7). Модули фазных напряженийВ;В;В.

3. К симметричному трехфазному идеальному генератору, соединенному звездой, подключен трехфазный двигатель, также соединенный звездой. Фазное напряжение генератора В. В линейном проводеА произошел обрыв. Определить фазные токи, если фазное сопротивление двигателя токам прямой

последовательности Ом, токам

обратной последовательности Ом.

14 лекция.

Схемы замещения трехфазной цепи токам прямой, обратной и нулевой последовательностей. Основные и дополнительные уравнения. Примеры расчета.

Термины и определения основных понятий

Схема замещения (электрической цепи) - схема электрической цепи, отображающая свойства цепи при определенных условиях.

Эквивалентная схема (электрической цепи) - схема замещения электрической цепи, в которой величины, подлежащие рассмотрению, имеют те же значения, что и в исходной схеме замещения.

Симметричная система нулевой последовательности (токов) - симметричная многофазная система электрических токов, в которой электрические токи совпадают по фазе.

Примечание — Аналогично определяют симметричные системы нулевой последовательности элект­рических напряжений, электродвижущих сил, магнитных потоков и т.д.

Симметричная система прямой последовательности (токов) - симметричная многофазная система электрических токов, порядок следования фаз которых принят в качестве основного.

Симметричная система обратной последовательности (токов) - симметричная многофазная система электрических токов, порядок следования фаз которых обратен основному.

Теоретический материал

Источники представлены в виде последовательного соединения источников прямой обратной и нулевой последовательностей.

Оставляя в рассмотренной цепи только элементы (источники и сопротивления) прямой последовательности и мысленно удаляя все остальные, получили схему замещения прямой последовательности.

Расчёт полученной симметричной цепи проводим для одной фазы, например,А.

Для удобства последующего расчёта преобразуем полученную цепь так, чтобы оставить неизменным источники , а две оставшиеся параллельные ветви заменим одной эквивалентной.

;

Поскольку сам генератор вырабатывает симметричную систему ЭДС, то в схеме замещения обратной последовательности отсутствует ЭДС генератора.

;

Нарисуем схему нулевой последовательности для трёх фаз.

Запишем второй закон Кирхгофа для большего (внешнего) контура.

Такой же результат можно получить, проводя расчёт на одну фазу, причём в схему замещения сопротивления нейтрали генератора и трансформатора должны входить утроенными.

В итоге для трёх полученных схем замещения (рис. 14.8, рис. 14.6,

рис. 14.11)записываем уравнения по второму закону Кирхгофа.

;

;

;

Врассмотренном примере поперечной несимметрии имеем шесть неизвестных величин.

Оставшиеся три дополнительных уравнения составляют для места возникновения аварийного режима.

или - дополнительные уравнения

- основные уравнения

Объединим эти шесть уравнений в систему, мы получим шесть уравнений с шестью неизвестными. После решения системы шести уравнений мы можем рассчитать токи в исходной цепи.

Находим токи в ветвях схемы замещения прямой последовательности (рис. 14.5).

Токи в ветвях схемы замещения обратной последовательности

(рис. 14.7)

Токи в ветвях схемы замещения нулевой последовательности

(рис. 14.10)

Линейные токи в исходной схеме (рис. 14.1)