Упражнения и задачи

1. Оси двух одинаковых круглых катушек сдвинуты в пространстве на 90º. По катушкам протекают синусоидальные токи с равными амплитудами и одинаковой частотой. Доказать, что если токи в катушках совпадают по фазе, то вектор магнитной индукции результирующего поля в точкеО пульсирует в определенном направлении.

2. Оси двух одинаковых круглых катушек сдвинуты в пространстве на 90º. По катушкам протекают синусоидальные токи с равными амплитудами и одинаковой частотой. Доказать, что если токи в катушках сдвинуты по фазе на 90º, то магнитное поле в точке О характеризуется вращающимся вектором магнитной индукции .

3. Оси двух одинаковых катушек сдвинуты в пространстве на 60º. По катушкам протекают токи ,. Определить амплитудувектора магнитной индукции результирующего магнитного поля в центре катушек, если амплитуда вектора магнитной индукции каждой катушки равна.

13 лекция.

Метод симметричных составляющих. Продольная и поперечная несимметрии в трехфазных цепях. Разложение трехфазных несимметричных напряжений на прямую, обратную и нулевую последовательности. Сопротивления линии передачи, трехфазного трансформатора и трехфазной электрической машины токам прямой, обратной и нулевой последовательностей.

Термины и определения основных понятий

Симметричные составляющие (несимметричной m-фазной системы электрических токов) - симметричные m - фазные последовательности электрических токов, на которые данная несим­метричная m - фазная система электрических токов может быть разложена, а именно m последова­тельностей с индексами n = 0,1,... , m — 1, фазные сдвиги в фазах каждой из которых относительно первой фазы равны 2π (1- k)n/m, где k = 1, 2,…, m — номер фазы.

Примечания

Для трехфазной системы обозначениям фаз А, В и С соответствуют значения k = 1, 2 и 3, а названиям последовательностей как нулевой, прямой и обратной — значения π = 0, 1 и 2.

Аналогично определяют симметричные составляющие несимметричных / и-фазных систем электричес­ких напряжений, электродвижущих сил, магнитных потоков и т.д.

Симметричная [несимметричная] многофазная система электрических токов - многофазная система электрических токов, в которой электрические токи равны [не равны] по амплитуде и/или сдвинуты друг относительно друга по фазе на одинаковые [неодинаковые] углы.

Теоретический материал Метод симметричных составляющих

При проектировании и эксплуатации электроэнергетических систем приходится считаться с появлением повреждений и аварийных режимов.

Расчёт таких режимов крайне важен для разработки мер предотвращения тяжёлых последствий аварий. Все возможные виды повреждений приводят к возникновению несимметрии, которую делят на две группы: поперечная и продольная.

Поперечная: любая неравномерная нагрузка, а так же замыкание между фазами и замыкание фазы на землю (рис.13.1).

Продольная несимметрия возникает, если в рассечку линий включают элементы с неодинаковым сопротивлением или при обрыве линейных проводов (рис.13.2).

Трёхфазные цепи могут содержать устройства, наличие которых существенно усложняет расчёт несимметричных режимов(трёхфазные электрические машины, трёхфазные трансформаторы и линии передач)

В этом случае приходится решать дифференциальные уравнения с переменным коэффициентами или оперировать с сопротивлениями, величины которых зависят от тока.

Метод симметричных составляющих позволяет привести задачу к уравнениям с постоянными коэффициентами и использовать обычные приёмы электротехники – метод наложения, принцип компенсации, метод преобразования.