Теоретический материал

Разнообразные электротехнические и электронные устройства представляют собой системы заряженных тел и контуров с токами, взаимодействующие друг с другом. Электромагнитные явления, происходящие в таких системах, определяются как процессами в заряженных телах и проводящих контурах с токами, так и физическими процессами в окружающих средах, в которых распространяется электромагнитное поле, характеризуемое векторами:

• электрической напряженности ,

• электрического смещения ,

• магнитной напряженности ,

• магнитной индукции . Эти характеристики (,,,- являются дифференциальными т.к. характеризуют электромагнитное поле в каждой точке.

Процессы в электромагнитных полях описываются в макроскопическом понимании уравнениями Максвелла в интегральной форме, представляющими собой обобщение законов Ампера, Фарадея и Гаусса. Все эти законы изучены в курсе физики.

Запишем уравнения:

1. Закон полного тока (связь между, электрическим током и напряженностью магнитного поля).

- линейный интеграл напряженности магнитного поля по любому замкнутому контуру равен полному току сквозь поверхность, ограниченную этим контуром.

2. Закон электромагнитной индукции.

Устанавливает связь между электрическим полем и возбуждающим его переменным магнитным полем.

Уравнение является обобщением закона электромагнитной индукции Фарадея: ЭДС, возникающая в контуре при изменении магнитного потока сквозь поверхность, ограниченную данным контуром равна взятом со знаком минус скорости изменения магнитного потока,

а т.к. то(2)

3. Это обобщение закона Гаусса устанавливает связь электрического поля, окружающего заряженные частицы и тела с величиной электрического заряда.

(3)

Поток вектора электрического смещениясквозь любую замкнутую поверхность в любой среде равен свободному заряду, заключенному в объеме , ограниченном этой поверхностью.

4. Устанавливает соленоидальность магнитного поля. Линии вектора магнитной индукции всюду непрерывны Поток вектора магнитной индукции через любую замкнутую поверхность.

Поговорим и некоторых физических величинах, входящих в уравнения (1-4).

; - закон Кулона; .

- ток проводимости – представляет собой упорядоченное движение электронов в металле или ионов в электролите: .

- ток переноса – возникает под действием электрического поля в свободном пространстве, заполненном зарядами со среднеобъемной плотностью, движущимися со скоростью.

, где - плотность тока переноса.

- ток электрического смещения – возникает в диэлектриках и связан с переменным электрическим полем.

, где - плотность тока смещения.

Токи проводимости и переноса могут возникать как в постоянных, так и в переменных электрических полях. Ток смещения присутствует только в переменных полях. Это значит, что в переменных полях линии вектора плотности тока проводимости могут иметь продолжением линии вектора плотности тока смещения.

В общем случае расчет электромагнитных систем сводится к решению уравнений Максвелла для электромагнитного поля. Решение этих уравнений даже для сравнительно простых электромагнитных систем крайне сложно. Поэтому во многих практических случаях, когда в системе можно выделить отдельные элементы, связанные только с одним видом поля (электрическим или магнитным), можно отказаться от исследования электромагнитного поля и решать задачу, рассматривая систему как электрическую цепь, которая в отличие от электромагнитной системы описывается не векторами ,,,, а интегральными величинами:

- электрическим напряжением

- электрическим током

- Э.Д.С.

- магнитным потоком .

т.к ; ; ;

и перейти от теории электромагнитного поля к теории электрических и магнитных цепей.

Условное графическое изображение электрической цепи называется электрической схемой. Она показывает, как осуществить соединение эле­ментов цепи (рис.1.1).

Рис.1.1

Ветвь (электрической цепи) – участок электрической цепи, вдоль которого протекает один и тот же ток.

Узел (электрической цепи) – место соединения ветвей электрической цепи.

Любой замкнутый путь, проходящий по нескольким ветвям, называ­ется контуром.

Контуры называются независимыми, если каждый из них содержит хотя бы одну ветвь не вошедшую во все остальные.

Численно ток определяется как предел отношения количества электри­чества, проходящего через поперечное сечение проводника за интервал вре­мени , при стремящимся к нулю:.

Маленькие буквы обозначают мгновенные значения величин ().

Если через поперечное сечение проводника за одинаковые промежутки времени переносится одинаковое количество заряда (и по знаку) то ток назы­вается постоянным.

.

Электрическая цепь в общем случае состоит из источников и приёмни­ков электрической энергии и проводов.

В источниках энергии (аккумулятор, электромагнитные генераторы) хи­мическая, механическая, тепловая энергии превращаются в электрическую, а в приемниках (двигатели, резисторы и т.д.) происходит обратное преобразо­вание энергии.

При расчёте режимов работы электрических цепей пользуются идеали­зированными моделями электротехнических устройств, называемыми эле­ментами цепи.

Различают пассивные (R, C, L) и активные (источники Э.Д.С. и тока) элементы.