Согласное, встречное включения катушек

Токи, входящие в одноимённые зажимы магнитосвязанных катушек, дают согласное направление магнитных потоков в этих катушек.

Одноимённые зажимы помечают либо точкой, либо звёздочкой.

Если на принципиальной электрической схеме токи ориентированы одинаково относительно одноимённых зажимов катушек, то это согласное включение катушек (рис. 7.3), иначе – встречное (рис.7.4).

согласное

включение

- встречное

включение

Разметка катушек позволяет определить ЭДС самоиндукции в катушках (рис. 7.5).

Правило: Направление ЭДС взаимоиндукции повторяет направление токов относительно одноимённых зажимов. При этом всегда полагают:

; .

Второй закон Кирхгофа:

Правило: Наличие индуктивной связи между ветвями ис токамиучитывается при записи второго закона Кирхгофа путём введения в соответствующие ветви напряжения взаимоиндукции.

в ветвь :

в ветвь :, где

(+) – согласное

(-) – встречное

Последовательное включение магнитосвязанных катушек

Согласное (рис. 7.6):

или , где

.

Встречное (рис. 7.7):

; ;

; ;.

Обозначим ;

Отсюда следует способ определения величины взаимоиндукции.

Метод трёх приборов

Из схемы (рис. 7.8) следует:

; ;.

Аналогично рассчитываем и и полученные результаты подставляем в формулу:

Векторная диаграмма (рис. 7.9):

Баланс мощностей в цепях со взаимной индуктивностью.

Ветвь : , ветвьs: - есть индуктивная связь.

или ;

или .

где: (+) – согласное включение

(-) – встречное включение

Воздушный трансформатор

Электрическая эквивалентная схема воздушного трансформатора изображена на рис. 7.10

-встречное включение

–сопротивление первичной обмотки постоянному току

–сопротивление вторичной обмотки постоянному току

–падение напряжения на нагрузке

(1)

(2)

Уравнениям (2) соответствует схема замещения, в которой первичная и вторичная обмотки связаны не индуктивно, а гальванически (непосредственно).

В полученной схеме разности (рис. 7.11) имеют смысл только при одинаковом числе витков первичной и вторичной обмоток. В противном случае одна из них может оказаться отрицательной, что нереализуемо.

Определим из (1)

; подставим в (1) , тогда:

; .

Тогда входное сопротивление всей цепи со стороны зажимов первичной обмотки: .

Обозначим– вносимое сопротивление из вторичной цепи в первичную. В этом случае схема замещения трансформатора имеет вид (рис. 7.12):

Эта схема необходима для нахождения

Векторная диаграмма трансформатора

Построение диаграммы начинается с.Пусть нагрузка активно-индуктивная (рис.7.13).

Энергетические соотношения в воздушном трансформаторе

Мощность, потребляемая от сети: , часть этой мощности расходуется на нагрев первичной обмотки (потери в меди:).

Часть мощности передаётся электромагнитным путём из первичной обмотки во вторичную см. рис. 7.14.

Часть этой мощности теряется не нагрев вторичной обмотки (рис 7.15), а остаток мощности – это полезная мощность, отдаваемая в нагрузку.

;

Обозначим коэффициент трансформации.

Назовём идеальным трансформатором такой, у которого при любых величинах сопротивления нагрузки отношение :

и называется коэффициентом трансформации идеального трансформатора.

Его входное сопротивление со стороны первичных зажимов:

Отсюда видно, что идеальный трансформатор изменяет сопротивление нагрузки в раз. Это свойство широко используется для согласовывания внутреннего сопротивления генератора и сопротивления нагрузки с целью повышения мощности, отдаваемой в нагрузку.

Отсюда видно, что для приближения реального трансформатора к идеальному необходимо обеспечить максимальную индуктивную связь между обмотками и уменьшить потери на нагрев этих обмоток.