
- •Часть 1.
- •1 Лекция.
- •Термины и определения основных понятий
- •Теоретический материал
- •Сопротивление
- •Индуктивность
- •Емкость
- •Положительные (условно) направления тока и напряжения
- •Мгновенная мощность и энергия
- •Баланс мощностей
- •Контрольные вопросы
- •Упражнения и задачи
- •2 Лекция.
- •Термины и определения основных понятий
- •Теоретический материал Связь между током и напряжением в элементах r, l, c
- •Источники эдс и тока
- •Источник эдс
- •Идеальный источник тока
- •Закон Ома для участка содержащего эдс
- •Законы Кирхгофа
- •Цепи синусоидального тока
- •Говорят фаза «опережает», а фаза- «отстаёт» (Рис.2.14(б)).
- •Среднее и действующее значение синусоидальных функций
- •Синусоидальный ток в сопротивлении
- •Синусоидальный ток в индуктивности.
- •Синусоидальный ток в ёмкости
- •Ток в ёмкости опережает напряжение на 90º (рис. 2.20)
- •Синусоидальный ток в цепи r, l, c
- •Мощность в цепи синусоидального тока
- •Мгновенная мощность
- •Контрольные вопросы
- •Упражнения и задачи
- •3 Лекция
- •Термины и определения основных понятий
- •Теоретический материал Синусоидальный ток в цепи с параллельным соединением
- •Символический (комплексный) метод расчёта цепей синусоидального тока
- •Закон Ома и Кирхгофа в комплексной форме записи
- •Векторная диаграмма
- •Комплексная форма записи мощности
- •Перейдём к комплексным действующим значениям
- •Контрольные вопросы
- •Упражнения и задачи
- •Термины и определения основных понятий
- •Теоретический материал Методы расчёта линейных электрических цепей
- •Метод преобразования
- •Расчёт цепей с помощью законов Кирхгофа
- •Контрольные вопросы
- •Упражнения и задачи
- •Метод узловых потенциалов
- •Контрольные вопросы
- •Упражнения и задачи
- •6 Лекция
- •Термины и определения основных понятий
- •Теоретический материал Принцип наложения
- •Метод эквивалентного генератора.
- •Контрольные вопросы
- •Упражнения и задачи
- •7 Лекция
- •Термины и определения основных понятий
- •Теоретический материал Явление взаимоиндукции. Взаимная индуктивность
- •Расчёт индуктивно связанных цепей.
- •Согласное, встречное включения катушек
- •Последовательное включение магнитосвязанных катушек
- •Метод трёх приборов
- •Баланс мощностей в цепях со взаимной индуктивностью.
- •Воздушный трансформатор
- •Векторная диаграмма трансформатора
- •Энергетические соотношения в воздушном трансформаторе
- •Контрольные вопросы
- •Упражнения и задачи
- •Термины и определения основных понятий
- •Теоретический материал Частотные характеристики двухполюсников. Резонансы
- •Резонанс напряжений
- •Контрольные вопросы
- •Упражнения и задачи
- •Термины и определения основных понятий
- •Теоретический материал Резонанс токов
- •Векторная диаграмма
- •Контрольные вопросы
- •Упражнения и задачи
- •Термины и определения основных понятий
- •Теоретический материал Трёхфазная симметричная система эдс
- •Симметричный режим работы трёхфазной цепи выполненной по схеме звезда – звезда с нулём
- •Контрольные вопросы
- •Упражнения и задачи
- •Термины и определения основных понятий
- •Теоретический материал Расчёт симметричных трёхфазных цепей
- •Расчёт несимметричных трёхфазных цепей
- •Контрольные вопросы
- •Упражнения и задачи
- •Термины и определения основных понятий
- •Теоретический материал Способы получения кругового вращающегося магнитного поля
- •Принцип действия трёхфазного асинхронного двигателя
- •Контрольные вопросы
- •Упражнения и задачи
- •Термины и определения основных понятий
- •Теоретический материал Метод симметричных составляющих
- •Понятия о системах прямой, обратной и нулевой последовательности
- •Линии передач
- •Контрольные вопросы
- •Упражнения и задачи
- •Термины и определения основных понятий
- •Теоретический материал
- •Контрольные вопросы
- •Упражнения и задачи
- •Термины и определения основных понятий
- •Теоретический материал Цепи периодического несинусоидального тока
- •Представление периодических функций в форме рядов Фурье
- •Случаи симметрии
- •Особенности расчета линейных электрических цепей при наличии источников несинусоидальных эдс или токов
- •Коэффициенты, характеризующие несинусоидальные токи и напряжения
- •Замена несинусоидальных кривых эквивалентными синусоидами
- •Контрольные вопросы
- •Упражнения и задачи
- •Термины и определения основных понятий
- •Теоретический материал Действующее значение несинусоидальной периодической функции
- •Среднее по модулю значение несинусоидальной функции
- •Мощность в цепи несинусоидального тока
- •Контрольные вопросы
- •Контрольные вопросы
- •Упражнения и задачи
Метод узловых потенциалов
Если в электрической цепи число узлов без единицы меньше числа независимых контуров, то удобно воспользоваться методом узловых потенциалов. Он сводится к составлению и решению системы из (к-1) уравнений относительно неизвестных потенциалов узлов (узловых потенциалов). При этом потенциал одного из узлов полагают равным нулю. Эти уравнения вытекают из первого закона Кирхгофа и составляются по определённым правилам.
Так для любой цепи с тремя узлами (рис. 5.4 а) система в общем случае имеет вид:
Для цепи с четырьмя узлами (рис. 5.4 б):
В общем случае система любого порядка содержит уравнения типа:
,
Здесь:
–
потенциалы соответствующих узлов.
–сумма
проводимостей ветвей сходящихся в n-ом
узле.
–проводимость
ветвей соединяющих узел n с узлом q.
–узловой
ток n-го узла.
–ЭДС
в ветвях между узлами n и q.
Если источник ЭДС направлен к узлу n, то он берётся с плюсом, иначе с минусом.
Аналогично
для токов источников
между узлами n и q.
Составим систему для схемы 1:
Составим систему для схемы 2:
После решения системы и определения потенциалов узлов находим токи в ветвях с помощью закона Ома.
Для схемы 1:
Контрольные вопросы
1. Суть метода контурных токов?
2. К решению скольки уравнений по второму закону Кирхгофа сводится расчет цепи методом контурных токов?
3. Должны ли совпадать направления контурных токов с направлениями обхода контуров?
4. В каком случае удобно воспользоваться методом узловых потенциалов?
5. Суть метода узловых потенциалов?
6. При помощи какого закона находятся токи в ветвях после определения потенциала узлов?
Упражнения и задачи
1.
Вычислить токи в ветвях схемы методом
узловых потенциалов и методом контурных
токов. Составить
уравнение
баланса мощности. Исходные данные:
В;
B;
В;
А;
Ом;
Ом;
Ом;
Ом;
Ом.
2.
В мостовой схеме, определить токи в
ветвях методом контурных токов. В схеме
в диагоналиcd
находится
источник тока с
А;
В;
Ом;
Ом;
Ом;
Ом;
Ом;
Ом.
3.
В мостовой схеме задачи 2, определить
токи в ветвях методом узловых потенциалов.
В схеме в диагонали cd
находится источник тока с
А;
В;
Ом;
Ом;
Ом;
Ом;
Ом;
Ом.
4. Сколько уравнений следовало бы составить для расчета токов в схеме, если воспользоваться методом контурных токов.
6 Лекция
Метод наложения. Метод эквивалентного генератора.
Термины и определения основных понятий
Анализ (схемы электрической) цепи - аналитическое или числовое описание процессов в электрической цепи и ее свойств при заданных ее топологии и параметрах элементов.
Эквивалентная схема (электрической цепи) - схема замещения электрической цепи, в которой величины, подлежащие рассмотрению, имеют те же значения, что и в исходной схеме замещения.
Теоретический материал Принцип наложения
Ток в любой ветви равен алгебраической сумме токов, вызываемых каждым источником электрической энергии цепи в отдельности.
Принцип суперпозиции справедлив для любой линейной электрической цепи. Используется в методе расчёта, называется методом наложения.
Порядок расчёта: пример на рис. 6.1.
Поочерёдно
рассчитывают токи, возникающие от
действия каждого источника в отдельности,
мысленно удаляя остальные источники в
цепи, но оставляя в ней внутреннее
сопротивление источников. Это значит,
что участок цепи, в которой был ЭДС,
закорачивается, а с источником тока
разрывается. Затем находят фактические
токи в ветвях, путём суммирования
частичных токов.
;
;
;
;
;
;