Задание 2
Зависимость между процентом выполнения норм и квалификационным разрядом рабочих механического цеха
|
||||||||||
Процент выполнения норм |
Середины интервалов Xi(%) |
Разряд , Yj |
Всего ni |
Групповая средняя |
||||||
Начало интервала |
Конец интервала |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
|||
50 |
70 |
60 |
3 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
4 |
1,5 |
70 |
90 |
80 |
6 |
8 |
2 |
0 |
0 |
0 |
16 |
1,75 |
90 |
110 |
100 |
3 |
8 |
6 |
2 |
0 |
0 |
19 |
2,368421053 |
110 |
130 |
120 |
3 |
5 |
22 |
7 |
0 |
0 |
37 |
2,891891892 |
130 |
150 |
140 |
1 |
1 |
19 |
4 |
2 |
0 |
27 |
3,185185185 |
150 |
170 |
160 |
0 |
2 |
6 |
4 |
1 |
0 |
13 |
3,307692308 |
170 |
190 |
180 |
0 |
0 |
0 |
0 |
2 |
1 |
3 |
5,333333333 |
190 |
200 |
195 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
6 |
Всего ni |
|
|
16 |
24 |
56 |
17 |
5 |
2 |
120 |
|
Групповая средняя Х срi |
|
|
91,25 |
104,1666667 |
126,4285714 |
131,7647 |
160 |
187,5 |
|
|
Суммы, необходимые для расчета обобщающих показателей и параметров уравнения регрессии: |
||
∑хini= |
14455 |
|
∑х²ini= |
1836825 |
|
∑уini= |
337 |
|
∑у²ini= |
1085 |
|
∑∑хiуinij= |
42910 |
|
Обобщающие показатели: |
||
хср= |
120,4583333 |
|
уср= |
2,808333333 |
|
σ²х= |
796,6649306 |
|
σ²у= |
1,154930556 |
|
Параметры уравнения регрессии: |
||
µ= |
19,29618056 |
|
bух= |
0,0242212 |
|
bху= |
16,70765438 |
|
Исхдные данные для построения эмперической Усрj и теоретической Ухi= Уср+bух(хi -хср) линий регрессии У по Х |
||
Xi |
Усрi |
Ухi |
60 |
1,5 |
1,343959955 |
80 |
1,75 |
1,828383953 |
100 |
2,368421053 |
2,312807952 |
120 |
2,891891892 |
2,79723195 |
140 |
3,185185185 |
3,281655949 |
160 |
3,307692308 |
3,766079947 |
180 |
5,333333333 |
4,250503945 |
195 |
6 |
4,613821944 |
Исходные данные для построения эмпирической Хсрj и теоретической Хуj= Уср+bху(Уj -Уср) линий регрессии Х по У
|
||
Уj |
Хсрj |
Хуj |
1 |
91,25 |
90,245325 |
2 |
104,1666667 |
106,9529794 |
3 |
126,4285714 |
123,6606338 |
4 |
131,7647059 |
140,3682881 |
5 |
160 |
157,0759425 |
6 |
187,5 |
173,7835969 |
Коэффициент корреляции: r=0,636144195
|
||||||||||
Определение эмпирического и теоретического корреляционного отношения У по Х:
|
||||||||||
Хi |
ni |
Усрi |
(Усрi-Уср)²ni |
Уxi |
(Уxi-Уср)²ni |
|||||
60 |
4 |
1,5 |
6,846944444 |
1,343959955 |
8,57755757 |
|||||
80 |
16 |
1,75 |
17,92111111 |
1,828383953 |
15,36481261 |
|||||
100 |
19 |
2,368421053 |
3,67693348 |
2,312807952 |
4,665362676 |
|||||
120 |
37 |
2,891891892 |
0,25833521 |
2,79723195 |
0,004559906 |
|||||
140 |
27 |
3,185185185 |
3,834467593 |
3,281655949 |
6,048926047 |
|||||
160 |
13 |
3,307692308 |
3,241672009 |
3,766079947 |
11,92462149 |
|||||
180 |
3 |
5,333333333 |
19,126875 |
4,250503945 |
6,239568224 |
|||||
195 |
1 |
6 |
10,18673611 |
4,613821944 |
3,259789125 |
|||||
∑ |
120 |
|
65,09307496 |
|
56,08519764 |
|||||
|
|
δ²iу = |
0,542442291 |
δ²y= |
0,683649506 |
|||||
|
|
ηyx = |
0,685328567 |
Ryx= |
0,769376322 |
|||||
-
Определение эмпирического и теоретического корреляционного отношения Х по У:
Уj
nj
Хсрj
(Хсрj-Хср)²nj
Хуj
(Хуj-Хср)²nj
1
16
91,25
13650,02778
90,245325
14605,21397
2
24
104,1666667
6370,041667
106,9529794
4377,470052
3
56
126,4285714
1996,049603
123,6606338
574,2647679
4
17
131,7647059
2173,179024
140,3682881
6738,907105
5
5
160
7817,717014
157,0759425
6704,246512
6
2
187,5
8989,170139
173,7835969
5687,167468
∑
120
40996,18522
38687,26987
δ²jх =
341,6348769
δ²х=
322,3939156
ηxу =
0,654852139
Rxу=
0,636144195