2.5 Выражения
Основными элементами, из которых конструируется исполняемая часть программы, являются константы, переменные и обращения к функциям. Каждый из этих элементов характеризуется своим значением и принадлежит к какому-либо типу данных. С помощью знаков операций и скобок из них можно составлять выражения, которые фактически представляют собой правила получения новых значений.
Частным случаем выражения может быть просто одиночный элемент, т.е. константа, переменная или обращение к функции. Значение такого выражения имеет, естественно, тот же тип, что и сам элемент. В более общем случае выражение состоит из нескольких элементов (операндов) и знаков операций, а тип его значения определяется типом операндов и видом примененных к ним операций. Примеры выражений:
Y
21
(а + b) * с
sin(t)
а > 2
СРС: Интегрированная инструментальная оболочка (ИИО) Turbo Pascal (TP)
Лекция № 3 Тема: Структура программы
Цель: Дать представление о программе, уметь правильно составлять структуру программы.
Структура любой программной единицы (программы, процедуры или функции) должна быть такой:
<Объявление программной единицы>
{Раздел описаний}
BEGIN
{Раздел исполняемых операторов}
END <символ конца программной единицы>
Здесь <Объявление программной единицы> - заголовок программы, процедуры или функции; заголовок программы можно опускать без каких-либо последствий для программы; для процедур и функций наличие заголовка обязательно; <символ конца программной единицы> - символ «.» (точка) для программы или символ «;» (точка с запятой) - для процедуры и функции.
Любой из двух разделов программной единицы - раздел описаний или исполняемых операторов, или оба одновременно могут быть пустыми, т.е. не содержать никаких описаний или исполняемых операторов.
В разделе описаний должны содержаться описания всех идентификаторов, используемых в разделе исполняемых операторов. В разделе описаний объявляются идентификаторы типов, объектов, констант, переменных, а также метки, процедуры и функции. Описанию типов и объектов должно предшествовать зарезервированное слово TYPE, описанию констант - CONST, переменных - VAR и меток - LABEL, например:
type
DigType = set of '0'..'9';
StrType = string[40];
const
N = 100;
EPS = 1e-9;
var
x,y:real;
st:StrType;
label
1b1, 1b2;
В отличие от стандартного Паскаля разделы TYPE, CONST, VAR, LABEL могут следовать друг за другом в любом порядке и встречаться в разделе описаний сколько угодно раз.
Описание процедуры или функции заключается в указании заголовка этой процедуры (функции) и ее тела.
Лекция № 4
Тема: Типы данных.
Цель: Ознакомить студентов с типами данных языка Turbo Pascal. Дать представление о типах данных и их внутреннем представлении.
План:
4.1 Простые типы
4.1.1 Порядковые типы
4.1.2 Вещественные типы
4.2 Структурированные типы
4.2.1 Массивы
4.2.2 Записи
4.2.3 Множества
4.3 Строки
4.4 Совместимость и преобразование типов
Любые данные, т.е. константы, переменные, значения функций или выражения, в Турбо Паскале характеризуются своими типами. Тип определяет множество допустимых значений, которые может иметь тот или иной объект, а также множество допустимых операций, которые применимы к нему. Кроме того, тип определяет также и формат внутреннего представления данных в памяти ПК.
Турбо Паскаль характеризуется разветвленной структурой типов данных.
Структура типов данных
В Турбо Паскале предусмотрен механизм создания новых типов данных, благодаря чему общее количество типов, используемых в программе, может быть сколь угодно большим.
4.1. Простые типы.
К простым типам относятся порядковые и вещественные типы. Порядковые типы отличаются тем, что каждый из них имеет конечное число возможных значений. Эти значения можно определенным образом упорядочить (отсюда название типов) и, следовательно, с каждым из них можно сопоставить некоторое целое число - порядковый номер значения.
Вещественные типы, строго говоря, тоже имеют конечное число значений, которое определяется форматом внутреннего представления вещественного числа. Однако количество возможных значений вещественных типов настолько велико, что сопоставить с каждым из них целое число (его номер) не представляется возможным.
4.1.1 Порядковые типы.
К порядковым типам относятся (см. рис.4.1) целые, логический, символьный, перечисляемый и тип-диапазон. К любому из них применима функция ORD(X), которая возвращает порядковый номер значения выражения X. Для целых типов функция ORD(X) возвращает само значение X, т.е. ORD(X) = X для X, принадлежащего любому шелому типу. Применение ORD(X) к логическому, символьному и перечисляемому типам дает положительное целое число в диапазоне от 0 до 1 (логический тип), от 0 до 155 (символьный), от 0 до 65535 (перечисляемый). Тип-диапазон сохраняет все свойства базового порядкового типа, поэтому результат применения к нему функции ORD(X) зависит от свойств этого типа.
К порядковым типам можно также применять функции:
PRED (X) - возвращает предыдущее значение порядкового типа (значение, которое соответствует порядковому номеру ORD(X)- 1), т.е.
ORD(PRED(X)) = ORD(X) - 1;
SUCC (X) - возвращает следующее значение порядкового типа, которое соответствует порядковому номеру ORD(X) +1, т.е.
ORD(SUCC(X)) = ORD(X) + 1.
Например, если в программе определена переменная
var
с : Char;
begin
с := '5' ;
end.
то функция PRED(C) вернет значение '4', а функция SUCC(C) - значение '6'.
Целые типы. Диапазон возможных значений целых типов зависит от их внутреннего представления, которое может занимать один, два или четыре байта. В табл. 4.1 приводится название целых типов, длина их внутреннего представления в байтах и диапазон возможных значений.
Таблица 4.1.1
Целые типы |
||
Название |
Длина, байт |
Диапазон значений |
Byte |
1 |
0. . .255 |
ShortInt |
1 |
-128. . .+127 |
Word |
2 |
0. . .65535 |
Integer |
2 |
-32768.. .+32767 |
LongInt |
4 |
-2 147 483 648... +2 147 483 647 |
Логический тип. Значениями логического типа может быть одна из предварительно объявленных констант FALSE (ложь) или TRUE (истина). Для них справедливы правила:
ord(False) = 0;
ord(True) = 1;
False < True;
succ(False)= True;
pred(True) = False.
Поскольку логический тип относится к порядковым типам, его можно использовать в операторе счетного типа, например:
var
a: Boolean;
begin
for a:= False to True do ...
Символьный тип. Значением символьного типа является множество всех символов ПК. Каждому символу приписывается целое число в диапазоне 0...255. Это число служит кодом внутреннего представления символа, его возвращает функция ORD.
Для кодировки используется код ASCII (American Standard Code for Information Interchange - американский стандартный код для обмена информацией). Это 7-битный код, т.е. с его помощью можно закодировать лишь 128 символов в диапазоне от 0 до 127. В то же время в 8-битном байте, отведенном для хранения символа в Турбо Паскале, можно закодировать в два раза больше символов в диапазоне от 0 до 255. Первая половина символов ПК с кодами 0...127 соответствует стандарту ASCII (табл. 4.3). Вторая половина символов с кодами 128...255 не ограничена жесткими рамками стандарта и может меняться на ПК разных типов (в прил.2 приведены некоторые распространенные варианты кодировки этих символов).
Перечисляемый тип. Перечисляемый тип задается перечислением тех значений, которые он может получать. Каждое значение именуется некоторым идентификатором и располагается в списке, обрамленном круглыми скобками, например:
typе
colors =(red, white, blue);
Применение перечисляемых типов делает программы нагляднее. Если, например, в программе используются данные, связанные с месяцами года, то такой фрагмент программы:
type
ТипМесяц=(янв,фев,мар,апр,май,июн,июл,авг,сен,окт,ноя,дек);
var
месяц : ТипМесяц;
begin
...
if месяц = авг then WriteLn('Хорошо бы поехать к морю!');
...
end.
был бы, согласитесь, очень наглядным. Увы! В Турбо Паскале нельзя использовать кириллицу в идентификаторах, поэтому мы вынуждены писать так:
type
TypeMonth=(jan,feb,mar,may,jun,jul,aug,sep,oct,nov,dec);
var
month: TypeMonth;
begin
.......
if month = aug then WriteLn('Хорошо бы поехать к морю!');
.......
end.
Тип-диапазон. Тип-диапазон есть подмножество своего базового типа, в качестве которого может выступать любой порядковый тип, кроме типа-диапазона. Тип-диапазон задается границами своих значений внутри базового типа:
<мин.знач.>..<макс.знач.>
Здесь <мин.знач. > - минимальное значение типа-диапазона;
<макс.знач.> - максимальное его значение.
Например:
type
digit = '0'..'9';
dig2= 48..57;
Тип-диапазон необязательно описывать в разделе TYPE, а можно указывать непосредственно при объявлении переменной, например:
var
date : 1..31;
month: 1. .12;
Ichr : 'A'..'Z';.
При определении типа-диапазона нужно руководствоваться следующими правилами:
два символа «..» рассматриваются как один символ, поэтому между ними недопустимы пробелы;
левая граница диапазона не должна превышать его правую границу. Тип-диапазон наследует все свойства своего базового типа, но с ограничениями, связанными с его меньшей мощностью. В частности, если определена переменная.
В стандартную библиотеку Турбо Паскаля включены две функции, поддерживающие работу с типами-диапазонами:
НIGН(Х) - возвращает максимальное значение типа-диапазона, к которому принадлежит переменная X;
LOW(X) -возвращает минимальное значение типа-диапазона.
Следующая короткая программа выведет на экран строку -32768...32767
var
k: Integer;
begin
WriteLn(Low(k),'..',High(k))
end.
4.1.2 Вещественные типы
В отличие от порядковых типов, значения которых всегда сопоставляются с рядом целых чисел и, следовательно, представляются в ПК абсолютно точно, значения вещественных типов определяют произвольное число лишь с некоторой конечной точностью, зависящей от внутреннего формата вещественного числа.
Таблица 4.1.2
Длина, байт |
Название |
Количество значащих цифр |
Диапазон десятичного порядка |
6 |
Real |
11. . .12 |
-39. ..+38 |
8 |
Double |
15. ..16 |
-324. . .+308 |
10 |
extended |
19. . .20 |
-4951. . .+4932 |
8 |
comp |
19. . .20 |
-2*1063+1. . .+2*63-1 |
Как видно из табл.4.3, вещественное число в Турбо Паскале занимает от 6 до 10 смежных байт и имеет следующую структуру в памяти ПК:
s e m
Здесь s - знаковый разряд числа; е - экспоненциальная часть; содержит двоичный порядок; m - мантисса числа.
Мантисса m имеет длину от 23 (для SINGLE) до 63 (для EXTENDED) двоичных разрядов, что и обеспечивает точность 7.. .8 для SINGLE и 19.. .20 для EXTENDED десятичных цифр. Десятичная точка (запятая) подразумевается перед левым (старшим) разрядом мантиссы, но при действиях с числом ее положение сдвигается влево или вправо в соответствии с двоичным порядком числа, хранящимся в экспоненциальной части, поэтому действия над вещественными числами называют арифметикой с плавающей точкой (запятой).
4.2 Структурированные типы
Любой из структурированных типов (а в Турбо Паскале их четыре: массивы, записи, множества и файлы) характеризуется множественностью образующих этот тип элементов, т.е. переменная или константа структурированного типа всегда имеет несколько компонентов. Каждый компонент, в свою очередь, может принадлежать структурированному типу, что позволяет говорить о возможной вложенности типов. В Турбо Паскале допускается произвольная глубина вложенности типов, однако суммарная длина любого из них во внутреннем представлении не должна превышать -5520 байт.
В целях совместимости со стандартным Паскалем в Турбо Паскале разрешается черед описанием структурированного типа ставить зарезервированное слово PACKED, предписывающее компилятору, по возможности, экономить память, отводимую под объекты структурированного типа; но компилятор фактически игнорирует это указание: «упаковка» данных в Турбо Паскале осуществляется автоматически везде, где это возможно.
4.2.1 Массивы
Массивы в Турбо Паскале во многом схожи с аналогичными типами данных в других языках программирования. Отличительная особенность массивов заключается в том, что все их компоненты суть данные одного типа (возможно, структурированного). Эти компоненты можно легко упорядочить и обеспечить доступ к любому из них простым указанием его порядкового номера, например:
type
digit =array[0..9] of Char ;
matrix =array[Byte] of Single;
var
m : matrix;
d : digit;
i : Integer;
begin
.......
m[17] := ord(d[i-l])/10;
.......
end.
Описание типа массива задается следующим образом:
<имя типа> = ARRAY [ <сп.инд.типов> ] OF <тип>
Здесь <имя типа> - правильный идентификатор;
ARRAY, OF - зарезервированные слова (массив, из);
<сп.тд.типов> - список из одного или нескольких индексных типов, разделенных запятыми; квадратные скобки, обрамляющие список, - требование синтаксиса;
<тип> - любой тип Турбо Паскаля.
В качестве индексных типов в Турбо Паскале можно использовать любые порядковые типы, кроме LONGINT и типов-диапазонов с базовым типом LONGINT.
Определить переменную как массив можно и непосредственно при описании этой переменной, без предварительного описания типа массива, например:
var
а,b:array [1..10] of Real;
Обычно в качестве индексного типа используется тип-диапазон, в котором задаются границы изменения индексов. Так как тип <тип>, идущий за словом OF, - любой тип Турбо Паскаля, то он может быть, в частности, и другим массивом, например:
type
mat = array [0..5] of array [-2..2] of array [Char] of Byte;
Такую запись можно заменить более компактной:
type
mat = array [0..5,-2..2,Char] of Byte;
Глубина вложенности структурированных типов вообще, а следовательно, и массивов - произвольная, поэтому количество элементов в списке индексных типов (размерность массива) не ограничено, однако суммарная длина внутреннего представления любого массива, как уже говорилось, не может быть больше 65520 байт. В памяти ПК элементы массива следуют друг за другом так, что при переходе от младших адресов к старшим наиболее быстро меняется самый правый индекс массива.
В Турбо Паскале можно одним оператором присваивания передать все элементы одного массива другому массиву того же типа, например:
var
а,b:array [1..5] of Single;
begin
.....
a := b;
.....
end.
После этого присваивания все пять элементов массива А получат те же значения, что и в массиве В. Однако над массивами не определены операции отношения. Нельзя, например, записать
if a = b then ...
Сравнить два массива можно поэлементно, например:
var
a,b:array [1..5] of Single;
eq:Boolean;
i:Byte;
begin
.....
eq := True;
for i := 1 to 5 do
if a[i] <> b[i] then eq := False;
if eq then
.....
end.
4.2.2 Записи
Запись - это структура данных, состоящая из фиксированного числа компонентов, называемых полями записи. В отличие от массива, компоненты (поля) записи могут быть различного типа. Чтобы можно было ссылаться на тот или иной компонент записи, поля именуются.
Структура объявления типа записи такова:
<имя типа> = RECORD <сп.полей> END
Здесь <имя типа> - правильный идентификатор;
RECORD, END - зарезервированные слова (запись, конец); <сп.полей> - список полей; представляет собой последовательность разделов записи, между которыми ставится точка с запятой.
Каждый раздел записи состоит из одного или нескольких идентификаторов полей, отделяемых друг от друга запятыми. За идентификатором (идентификаторами) ставится двоеточие и описание типа поля (полей), например:
type
BirthDay = record
day,month : Byte;
year : Word
end;
var
a,b : Birthday;
...
В этом примере тип BIRTHDAY (день рождения) есть запись с полями DAY, MONTH и YEAR (день, месяц и год); переменные А и В содержат записи типа BIRTHDAY.
Как и в массиве, значения переменных типа записи можно присваивать другим переменным того же типа, например
а := b;
К каждому из компонентов записи можно получить доступ, если использовать составное имя, т.е. указать имя переменной, затем точку и имя поля:
а.day := 27;
b.year := 1939;
Чтобы упростить доступ к полям записи, используется оператор присоединения WITH:
WITH <переменная> DO <оператор>
Здесь WITH, DO - ключевые слова (с, делать);
<переменная> - имя переменной типа запись, за которым, возможно, следует список вложенных полей; <оператор> - любой оператор Турбо Паскаля.
Например: with c.bd do month := 9;
Это эквивалентно with с do with bd do month := 9;
или with c,bd do month := 9;
или c.bd.month := 9;
4.2.3. Множества
Множества - это наборы однотипных логически связанных друг с другом объектов. Характер связей между объектами лишь подразумевается программистом и никак не контролируется Турбо Паскалем. Количество элементов, входящих в множество, может меняться в пределах от 0 до 256 (множество, не содержащее элементов, называется пустым). Именно непостоянством количества своих элементов множества отличаются от массивов и записей.
Два множества считаются эквивалентными тогда и только тогда, когда все их элементы одинаковы, причем порядок следования элементов в множестве безразличен. Если все элементы одного множества входят также и в другое, говорят о включении первого множества во второе. Пустое множество включается в любое другое.
Пример определения и задания множеств:
type
digitChar= set of '0'..'9';
digit = set of 0. .9;
var
sl,s2,s3 :digitChar;
s4,s5,s6 :digit;
begin
...
s1:=['1','2','3'];
s2:=['3','2','1'];
s3:=['2','3'];
s4:=[0..3,6];
s5:=[4,5];
s6:=[3..9];
...
end.
В этом примере множества S1 и S2 эквивалентны, а множество S3 включено в S2 , но не эквивалентно ему.
Описание типа множества имеет вид:
<имя типа> = SET OF <баз.тип>
Здесь <имя типа> - правильный идентификатор;
SET, OF - зарезервированные слова (множество, из);
<баз.тип> - базовый тип элементов множества, в качестве которого может использоваться любой порядковый тип, кроме WORD, INTEGER, LONGINT.
Для задания множества используется так называемый конструктор множества: список спецификаций элементов множества, отделяемых друг от друга запятыми; список обрамляется квадратными скобками (см. предыдущий пример). Спецификациями элементов могут быть константы или выражения базового типа, а также - тип-диапазон того же базового типа.
Над множествами определены следующие операции:
* пересечение множеств; результат содержит элементы, общие для обоих множеств; например, S4*S6 содержит [3], S4*S5 - пустое множество (см. выше);
+ объединение множеств; результат содержит элементы первого множества, дополненные недостающими элементами из второго множества:
S4+S5 содержит [0,1,2,3,4,5,6];
S5+S6 содержит [3,4,5,6,7,8,9];
- разность множеств; результат содержит элементы из первого множества, которые не принадлежат второму:
S6-S5 содержит [3,6,7,8,9];
S4-S5 содержит [0,1,2,3,6];
= проверка эквивалентности; возвращает TRUE, если оба множества эквивалентны;
<> проверка неэквивалентности; возвращает TRUE, если оба множества неэквивалентны;
<= проверка вхождения; возвращает TRUE, если первое множество включено во второе;
>= проверка вхождения; возвращает TRUE, если второе множество включено в первое;
IN проверка принадлежности; в этой бинарной операции первый элемент - выражение, а второй - множество одного и того же типа; возвращает TRUE , если выражение имеет значение, принадлежащее множеству: