Цифровой сигнал

Цифровые сигналы являются искусственными, т.е. их можно получить только путем преобразования аналогового электрического сигнала. Процесс последовательного преобразования непрерывного аналогового сигнала называется дискретизацией. Дискретизация бывает двух видов:

1. по времени

2. по амплитуде

Дискретизация по времени обычно называется операцией выборки. А дискретизация по амплитуде сигнала - квантованием по уровню.

Дискретный сигнал

Дискретный сигнал – это все тот же преобразованный аналоговый сигнал, только он необязательно квантован по уровню.

Дискретный сигнал

Дискретный сигнал

Дискретизация аналогового сигнала состоит в том, что сигнал представляется в виде последовательности значений, взятых в дискретные моменты времени t_i (где i — индекс). Обычно промежутки времени между последовательными отсчётами (Δt_i = t_i − t_i−1) постоянны; в таком случае, Δt называется интервалом дискретизации. Сами же значения сигнала x(t) в моменты измерения, то есть x_i = x(t_i), называются отсчётами.

Компьютеры и цифровые устройства могут обрабатывать только дискретные по времени и уровню сигналы, которые называют цифровыми.  Для преобразования  аналоговых сигналов в цифровые используются специальные устройства – аналого – цифровые преобразователи (АЦП), англ. analog   to digital conversion (ADC или AD).  Аналого – цифровое преобразование  (также популярен терминоцифровка сигнала) включает операции дискретизации по времени, квантования по уровню и кодирования значений входного сигнала (см. рис.).  

 

    Операция дискретизации по времени обеспечивает получение значений (отсчетов) непрерывного по времени сигнала x(t) в дискретные моменты времени. Эту операцию называют  также операциейвыборки и хранения (англ. hold  and sampling).    Дискретный сигнал математически представляется как последовательность или решетчатая функция  x(nT_S)  или x[n],  n=0, ±1,±2,... Значения дискретного сигнала определены только  при определенных значениях независимой переменной. Ниже на рис. приведены изображения аналогового сигнала     и соответствующего дискретного сигнала  .

Совершенно очевидно, что интервал отсчетов T_S  при дискретизации сигналов не может быть произвольным. При низкой частоте отсчетов F_S =1/ T_S  невозможно представить аналоговый сигнал совокупностью отсчетов.  Возникает вопрос: какой интервал отсчетов достаточен?  Ответ на этот важный вопрос дается теоремой отсчетов, рассматриваемой в следующей лекции.

  

 

 

 

 

 

 

 

Квантование  по уровню (quantisation) – это преобразование дискретного  по аргументу  сигнала в  в цифровой сигнал с конечным числом разрядов   . Другое название –дискретизация по значению.  Эта операция аналогична операции округления чисел с некоторыми отличиями. В результате этой операции значение (амплитуда)  сигнала квантуется (округляется) в один из N =   уровней, где В – число двоичных разрядов (битов) АЦП.  

Кодирование (coding)  – представление дискретного по времени и квантованного по уровню сигнала в виде кода, обычно, двоичного, например, 5₁₀ = 101₂.  Самые распространенные форматы кодов – двоичные коды (прямой, обратный, дополнительный) с фиксированной и плавающей запятой.