Самостоятельная работа №6 на тему: «Решение логарифмических уравнений и неравенств»

Цель: Уметь применять свойства логарифмов и логарифмической функции при решении простейших показательных уравнений и неравенств.

Свойства логарифмов

1		5
2		6
3		7
4		8

Основное свойство логарифмов: .

Решить самостоятельно

	Вариант №1	Вариант №2	Вариант №3
1	Вычислить
1.1
1.2
1.3
2	Сравнить числа
2.1
3	Решить уравнение
3.1
3.2
3.3
4	Решить неравенство
4.1

Тема 7. Тригонометрические функции Самостоятельная работа №7 на тему: «Решение тригонометрических уравнений и неравенств»

Цель: Уметь применять частные и общие формулы решения тригонометрических уравнений, свойства обратных тригонометрических функций к решению тригонометрических уравнений и неравенств.

Решение тригонометрических уравнений

Частные решения
Общее решение
любое число	любое число

Решить самостоятельно

	Вариант 1	Вариант 2	Вариант 3
1	Решить уравнение
1.1
1.2
2	Найти корни уравнения
2.1
3	Решить уравнение
3.1
3.2	6
4	Решить неравенство
4.1

Тема 8. Производная и ее приложение Самостоятельная работа №8 на тему: «Применение производной к исследованию функции и построению графиков»

Применение производной к исследованию функции

Цель: Уметь применять производную к исследованию функции и построению графика.

Теоретический материал

Признак возрастания функции: Если в каждой точке некоторого промежутка, то на этом промежутке функция возрастает.

Признак убывания функции: Если в каждой точке некоторого промежутка, то на этом промежутке функция убывает.

Признак максимума функции: Если функция непрерывна в точке х₀, а на интервале и на интервале , то x₀ является точкой максимума.

Упрощённая формулировка: Если в точке х₀ производная меняет знак с плюса на минус, то х₀ есть точка максимума.

Признак минимума функции: Если функция непрерывна в точке х₀, а на интервале и на интервале , то x₀ является точкой минимума

Упрощённая формулировка: Если в точке х₀ производная меняет знак с минуса на плюс, то х₀ есть точка максимума.

Схема исследования функции.

• Находим область определения;

• Вычисляем производную;

• Находим стационарные точки

• Определяем промежутки возрастания и убывания;

• Находим точки максимума и минимума;

• Вычисляем экстремум функции;

• Данные заносят в таблицу.

• На основании такого исследования строится график функции.

Решить самостоятельно:

Вариант 1

1. Найти стационарные точки и промежутки возрастания и убывания

1. 

2. 

3. 

4. 

2. Найти экстремум функции

1. 

2. 

3. Исследовать функцию и построить график

Вариант 2

1. Найти стационарные точки и промежутки возрастания и убывания

1. 

2. 

3. 

4. 

2. Найти экстремум функции

1. 

2. 

3. Исследовать функцию и построить график

Вариант 3

1. Найти стационарные точки и промежутки возрастания и убывания

1. 

3. 

4. 

2. Найти экстремум функции

1. 

2. 

3. Исследовать функцию и построить график