2. Оптическая труба. Определение увеличения и угла поля зрения.

На рис.4 показан ход лучей в астрономической зрительной трубе, через которую рассматриваются предметы, удалённые на бесконечность. Задний фокус объектива совпадает с передним фокусом окуляра. В этом случае труба является фокальной системой: параллельный пучок лучей, входящий в объектив, остаётся параллельным по выходе из окуляра. Такой ход лучей называется телескопическим.

Рассмотрим параллельный пучок лучей, исходящий из бесконечно удаленной точки, лежащей в стороне от оптической оси (рис. 4).

Рис 4

Лучи, выходящие из окуляра, снова оказываются параллельными, но угол их наклона к оптической оси при этом изменяется.

Пусть пучок света, попадающий в объектив, составляет с оптической осью угол , а пучок, выходящий из окуляра, - угол .

Увеличение N зрительной трубы по определению равно

Ширина параллельного пучка лучей, входящих в объектив, определяется диаметром его оправы. Ширина пучка, выходящего из окуляра, определяется диаметром изображения оправы объектива, даваемого окуляром. На основании геометрических соотношений, очевидных из рис. 7, имеем

(11)

(12)

С помощью (7) и (8) для увеличения N найдем

(13)

Соотношение (11) показывает способы, которыми можно определить увеличение трубы.

Если заменить положительный окуляр астрономической трубы отрицательным, получается труба Галилея (или земная).

Рис 5

Задание 3. Определение увеличения оптической трубы.

Для определения увеличения зрительной трубы рассмотрим рис. 10.

Рис 6

Здесь предмет находится на расстоянии от глаза наблюдателя 0, - изображение предмета, видимое в трубу и находящееся на расстоянии d от 0, и а – соответствующие углы зрения.

Согласно определению увеличение:

Спроектировав изображение l на плоскость предмета , получим проекцию L. Эта проекция видна под углом  , а расстояние от глаза есть . В этом случае увеличение:

Если предмет представляет собой шкалу с известной ценой деления - , то спроектировав ее изображение на ту же шкалу, получим изображение, длина которого будет L. Если выбрать такой отрезок шкалы, чтобы на нем уложилось n делений предмета и m делений изображения, то можно записать Следовательно,

(14)

Измерения. Вращая кремальеру, установить трубу на ясное видение линейки, закрепленной на стене. Смотреть левым глазом на изображение этой линейки в окуляре зрительной трубы, а правым глазом – непосредственно на линейку.

Расположить глаз так, чтобы изображение в трубе налагалось на видимую невооруженным глазом линейку, и определить количество целых делений n всей шкалы линейки, совпадающих с целым числом делений m ее изображения в трубе.

Увеличение зрительной трубы вычисляется по формуле (14).

Задание 4. Определение поля зрения оптической трубы.

Для определения угла поля зрения оптической трубы ее фокусируют на стенную линейку с делениями и отсчитывают, сколько делений линейки укладывается в диаметре поля зрения. Затем рулеткой замеряют расстояние от объектива трубы до линейки на стене. Если первая величина – число делений линейки, видимых в трубу, равна n, а вторая величина – расстояние от объектива до линейки – равна L, то угол поля зрения трубы, выраженный в градусах, определяется по формуле: