5.16 Планетарные механизмы

Планетарным механизмом называется зубчатый механизм имеющий колеса с движущимися геометрическими осями (планетарные или сателлиты) (Рис 20а,б).

Рис. 5.20

Подвижное звено, в котором помещены сателлиты, называется – водило. Вращающееся вокруг неподвижной оси колесо – центральное. Неподвижное центральное колесо – опорное. Как правило, планетарные механизмы являются соосными.

К планетарным механизмам относятся редукторы – обладающие одной степенью свободы и имеющие опорное колесо, и дифференциалы – механизмы, число степеней, свободы которых больше единицы и не имеющие опорного колеса.

Редуктор (Рис 5.20а) состоит из: 1- центрального колеса, Н – водила, 2 – сателлита (как правило, больше двух) и 3 – опорного колеса.

При вращении центрального колеса (1) сателлиты (2) поворачиваются относительно мгновенного центра вращения. Опорное колесо (3) неподвижно и заставляет вращаться водило (Н). Сателлиты совершают сложное движение (вращаются с угловой скоростью вокруг собственной оси и с угловой скоростью вместе с водилом). Число степеней свободы редуктора, как следует из его кинематической схемы, равно единице, поэтому редуктор имеет постоянное передаточное отношение. Обычно в реальных механизмах имеется несколько симметрично расположенных сателлитов. Их вводят с целью уменьшения габаритов редуктора, снижения усилий в зацеплении, разгрузки подшипников центрального колеса и уравновешивания водила. При этом механизм имеет избыточные связи, т.е. является статически неопределимым. При кинематическом расчете учитывается только один сателлит.

Если освободить опорное колесо (3) и сообщить ему вращение, то все центральные колеса будут подвижными и механизм превращается в дифференциал (число степеней свободы =2). В зависимости от направления вращения наружных валов может происходить либо разложение вращения (одного ведущего на два ведомых) либо сложное движение. Ведущим считается такой вал, у которого направления скорости вращения и момента совпадают. Таким образом, любой планетарный редуктор можно превратить в дифференциал и наоборот (свойство обратимости планетарных механизмов). При этом каждому дифференциалу будут соответствовать два редуктора. Планетарные механизмы применяются либо для воспроизведения заданной траектории выходного звена (направляющие механизмы) либо( чаще всего) для изменения скоростей вращения.

Кинематическое исследование планетарных механизмов сводится к определению угловых скоростей звеньев и величины и знака передаточного отношения. Наибольшее распространение получил аналитический метод расчета – метод Виллиса. Согласно этому методу всем звеньям планетарного механизма сообщается дополнительное вращение с угловой скоростью равной по величине и противоположной по направлению угловой скорости водила. Вследствие этого планетарный механизм превращается в обычную передачу с неподвижными осями валов. Относительное движение звеньев при этом остается таким же. Применение метода Виллиса рассмотрим на примере дифференциала .

Задавая всем звеньям механизма угловую скорость =- (останавливая водило) получим передаточное отношение от первого к третьему звену