5.8 Требования к геометрии зубчатых колес

Для построения сопряженных профилей зубьев необходимо задать центроиды в относительном движении проектируемых колес. Тогда профили зубьев, являющихся взаимноогибающими кривыми, могут быть построены точно.

При выборе профиля зубьев необходимо руководствоваться соображениями кинематического, динамического, технологического и эксплуатационного характера.

Кинематические. Профили сопряженных зубьев можно построить простыми геометрическими приемами, и они должны удовлетворять заданной передаточной функции.

Динамические. При постоянной передаваемой мощности давления на опоры и зубья должны быть постоянные по величине и направлению. Зубья должны иметь форму, обеспечивающую наибольшую прочность и минимальный износ.

Технологические. Форма профилей должна обеспечивать возможность простого изготовления на современных станках в условиях серийного производства.

Эксплуатационные. Форма зубьев должна обеспечивать долговечность работы механизма, ее безударность, бесшумность, легкость монтажа и заменяемость.

Этим требованиям удовлетворяют колеса, зубья которых спрофилированы по эвольвенте.

5.9 Основные параметры, характеризующие зубчатые колеса

Понятия и термины, относящиеся к геометрии и кинематике зубчатых передач, стандартизованы. Стандарты устанавливают термины, определения и обозначения, а также методы расчета геометрических параметров.

Меньшее из пары зубчатых колес называют шестерней, а большее колесом. Параметрам шестерни приписывают индекс 1, а параметрам колеса – 2. (РИС 5.8).

В зубчатых колесах различают следующие поверхности или окружности: начальная, основная, вершин зубьев, впадин зубьев, делительная.

Начальными ( и ) называются такие окружности (поверхности), которые катятся друг по другу без скольжения, то есть являются центроидами в относительном движении колес. Параметры, относящиеся к начальным окружностям, обозначаются индексом w.

Рис. 5.8

Делительная окружность (поверхность) – это окружность, для которой модуль является стандартным. В некоррегированных, нарезанных несмещенной зубчатой рейкой зубчатых колесах начальная и делительная окружности совпадают. Параметрам, относящимся к делительной окружности или поверхности, дополнительного индекса не приписывают.

Кроме того, различают индексы, относящиеся:

b- к основной поверхности или окружности;

а – к поверхности или окружности вершин (головок) зубьев;

f – ­к поверхности или окружности впадин (ножек) зубьев.

Зацепление зубчатых колес характеризуется:

и - числами зубьев шестерни и колеса;

- межосевым расстоянием (расстоянием между центрами начальных окружностей);

р – шагом зубьев по делительной окружности (часть делительной окружности, заключенной между одноименными точками двух соседних зубьев);

s– толщина зуба по делительной окружности (дуга делительной окружности вмещающая один зуб);

е – ширина впадины (дуга делительной окружности между двумя соседними зубьями);

- высота ножки зуба (часть профиля зуба внутри делительной окружности);

- высота головки зуба (часть профиля зуба, выступающая за делительную окружность);

b – ширина зуба;

- угол зацепления или профильный угол рейки;

Как видно из Рис 5.8, шаг зацепления равен

.

При передаче непрерывного движения сопряженными колесами шаг зацепления должен быть одинаков для обоих колес. Тогда соотношение между числами зубьев и диаметрами делительных окружностей колес будет:

и .

Тогда (5.8)

При определении шага в формулу (5.8) входит трансцендентное число . Это затрудняет подбор размеров зубчатых колес при проектировании. Поэтому для определения размеров колес в качестве основного параметра, определяющего эти размеры, принят модуль зацепления, определяемый как отношение шага зацепления по делительной окружности к числу и округленный до стандартного значения.

. (5.9)

Тогда диаметры делительных окружностей, выраженные через модуль, определяться как:

и (5.10)

Высота головки зуба

(5.11)

Высота ножки

(5.12)

и, как видно из (5.12), будет больше высоты головки на величину осевого смещения, которое для стандартных колес определяется как

Диаметр окружности вершин зубьев

(5.13)

Диаметр окружности впадин

(5.14)

По делительной окружности толщина зуба равна ширине впадины тогда

(5.15)

Межосевое расстояние будет

(5.16)