Тема 2.4. Математическое моделирование процессов функционирования подразделений гпс
Основное содержание темы.
Моделирование процесса функционирования ГПС в настоящее время сводится к построению главным образом математических моделей отдельных аспектов этого процесса.
Поток вызовов - последовательность сообщений о пожарах и других чрезвычайных ситуациях поступающих одно за другим в какие-то случайные моменты времени на ЦППС города.
Процесс поступления вызовов пожарных подразделений любого города протекает неравномерно и носит вероятностный характер.
Основной характеристикой потока вызовов пожарных подразделений является интенсивность (или плотность) потока l, равная среднему числу событий (вызовов пожарных подразделений), возникающих в единицу времени.
(вызовов/ед.времени)
(1)
где: N - число вызовов в исследуемом периоде времени; Т - исследуемый период времени.
Математической моделью простейшего потока событий, описывающий распределение вероятностей возникновения того или иного числа событий на интервале времени определённой длительности, может явиться закон Пуассона. В соответствии с этим законом вероятность Рk(t) того, что на интервале времени t возникает ровно k событий, вычисляется по формуле:
(k=0,1,2,3,...)
(2)
где: k - число вызовов в интервале времени t; k! - факториал от числа вызовов за интервал времени; t - интервал времени (t = 1 сутки)
Для интервала времени фиксированной длительности t вероятности Рk(t ) (k = 0,1,2,3, ...) связаны между собой соотношением:
(3)
Эмпирическая вероятность того или иного k событий в течении суток вычисляется по формуле:
(4)
где: m k - число суток с указанным числом выездов;
Определение теоретического распределения числа суток с тем или иным числом вызовов пожарных подразделений в течении анализируемого периода времени Т определяется по формуле:
(5)
При выполнении задания требуется проверить гипотезу о том, что эмпирическое распределение числа суток с тем или иным числом вызовов пожарных подразделений носит пуассоновский характер.
Определение степени близости полученного эмпирического распределения к Пуассоновскому производится при помощи критерия согласия Романовского R, который позволят определить, являются ли имеющиеся между распределениями расхождения случайными или закономерными, который вычисляется по формуле (6)
(6)
r - макс. число различных значений или групп значений изучаемого признака.
При согласовании реального потока вызовов пожарных подразделений пуассоновскому потоку должны выполняться условия:
R < R доп. (7)
где: R доп. - максимально - допустимое значение критерия Романовского, которое равно 3.
Тема 2.5. Прогнозирование в деятельности органов гпс
Основное содержание темы.
1. Понятие “прогноз”, “прогнозирование”. Сущность и классификация прогнозов. Классификация методов прогнозирования.
Прогнозом принято называть научное предвидение, полученное в рамках научной теории как итог на основе вывода из известных эмпирических данных или обоснованных предположений.
В каждом прогнозе должны быть названы методы, использовавшиеся при его разработке. Сформулированный прогноз должен указывать на временной или пространственный интервал, за который должно произойти прогнозируемое событие, и содержать оценку степени вероятности этого события. Система научных знаний по теории и методологии прогнозирования формируется как самостоятельная наука – прогностика. Она разрабатывает методы прогнозирования, основанные на изученных закономерностях и тенденциях исследуемых явлений, знании их реальных взаимосвязей с другими явлениями и процессами.
Наиболее часто встречающийся вариант классификации прогнозов базируется на нескольких основных признаках:
характере объекта прогнозирования;
продолжительности срока прогнозирования («время упреждения»);
цели прогноза;
уровне (масштабности) прогнозирования.
В зависимости от характера объекта прогнозы делятся на группы:
научно-технические,
социально-экономические прогнозы и др.
Все многообразие групп и подгрупп объектов прогнозирования образует единую систему глобального прогноза развития пожарной охраны.
По продолжительности срока прогнозирования прогнозы условно делят на три группы: краткосрочные, среднесрочные, долгосрочные. К краткосрочным относят прогнозы с упреждением до пяти лет, к среднесрочным – от пяти до десяти лет, а к долгосрочным – более десяти лет.
По признаку цели прогноза делятся на конформативные и планификационные.
Основная цель конформативных прогнозов – подтвердить или опровергнуть какое-либо гипотетическое представление об объекте прогноза. Они могут быть либо опровергающими, либо утверждающими. Основная цель планификационных прогнозов состоит в создании фундамента для планирования.
Уровень (масштабность) прогнозирования чаще всего определяется масштабностью административно-территориального деления: районный, в целом по субъекту РФ, в целом по России.