Расчет и проектирование колонны. Исходные данные.
Производим расчет колонны подвала, на которую действует нагрузка от 7-ми перекрытий (здание 7-ми этажное).
Материалы для проектирования колонны:
- бетон класса В50, по таблице 13 [20]; с
Rb = 27,5 МПа и Rbt = 1,55 МПа, по таблице 15 [20];
γb2 = 0,9; Rb = 27,5·0,9 ≈ 22,5 МПа; Rbt = 1,55·0,9 ≈ 1,4 МПа,
по таблице 18 [20] с ТВО, Еb = 35∙103 МПа.
- арматура класса А-III по таблице 22 [20] с Rsс = 365 МПа, Rs = 365 МПа.
Расчетная нагрузка от конструкции перекрытия
Nпер = 33,2∙7∙10 = 2464 кН.
Расчетная временная нагрузка
Nвр = 116,4∙7∙10 = 8148 кН.
В том числе кратковременная
Nвр.крат. = 7∙10∙(2,6∙6) = 1092 кН.
Собственный вес колонны (предварительно задаемся сечением 800х800мм). Nкол. = 0,8∙0,8∙(4,8∙6+3,2)∙25∙1,1 = 563 кН.
Полная расчетная нагрузка
Nпол. = 2464+8148+563 = 11175 кН.
Расчет ведем методом последовательных приближений, в соответствие с п.3.25 [20], расчетная длина равна фактической; lo = 3,0 м.
Определяем гибкость колонны по формуле:
Определяем отношение полной расчетной длительной нагрузки к полной по формуле:
Случайный эксцентриситет в соответствии с п.1.21 [20], определим из условия
еа = 1/30h = 1/30∙60 ≈ 2,0 см;
еа = (1/600)lо = (1/600)∙300 = 0,5 см.
Предполагая отсутствие промежуточных стержней при а = а' = 0,15h, по таблице 26 и 27 [10]; находим: b = 0,92; sb = 0,92 из условия 119 [10]; находим, принимая в первом приближении принимая в первом приближении b = sb = 0,92.
N ≤ (Rb∙A+Rsc∙As.tot), здесь
отсюда
Поскольку αs = 0,35 < 0,5,уточняем значение , вычисляя его по формуле 120 [10]:
Полученное
значение Rs∙As.tot
существенно
превышает принятое в первом приближении,
поэтому еще раз уточняем это значение.
Поскольку полученное значение Rs∙As.tot , близко к принятому во втором приближении, суммарную площадь арматуры принимаем равной:
По сортаменту окончательно принимаем
4Ø40 А-III + 4Ø36 А-III с (Аs.tot = 50,24 + 40,72= 90,96см2),
что на 4,77 см2 больше требуемого, получаем переармирование на 8,6%. Это не экономично, поэтому можно как исключение принять вариант армирования
4Ø40 А-III + 2Ø36 А-III + 2Ø32 А-III с (Аs.tot = 50,24 + 20,36 + 16,08 = 86,68 см2) => при армировании рекомендуется принимать четное количество стержней одинакового диаметра (4Ø40 + 4Ø32 и т.д.), но не менее расчетного.
Расположение стержней см. на рис.25.
Поперечное армирование колонны.
Колонна армируется сварным пространственным каркасом.
Наибольший диаметр продольных стержней 40мм.
По условиям технологии контактной сварки согласно таблицы приложения 9 [1] диаметр поперечных стержней в этом случае dsw = 12 мм.
Шаг поперечных стержней в сварных каркасах сжатых элементов согласно п.5.22 [20] при Rsc < 400МПа не более 20d = 20х4 = 80 см и не более 500мм во всех случаях:
s = 80 см > 50 см.
Принимаем для конструирования s = 500 мм.
Расчет консоли колонны.
Нагрузкой на консоль колонны является нагрузка, передаваемая ригелем, которая из расчета ригеля равна Q = 845 кН.
Ширину консоли b = 60 см принимаем по ширине колонны.
Вылет консоли l1 = 20 см.
Угол наклона сжатой грани консоли к горизонтали θ = 45º.
Консоль изготавливается совместно с колонной соответственно из бетона того же класса.
По формуле 11.17 [1] определяется длина площадки опирания балки на консоль:
где:
расчетное сопротивление бетона местному сжатию,
ψ = 0,75 – коэффициент, учитывающий неравномерное давление ригеля на опорную консоль,
bbm – ширина ригеля.
Расчетная длина площадки опирания не превышает фактической длины площадки опирания (20 – 5=15см).
Эксцентриситет ригеля относительно грани колонны определяем по формуле 11.18 [1]:
Рис.25 К расчету консоли колонны.
Определяем высоту консоли по формуле:
где: ho => должна быть не менее
Принимаем h = 70 см.
Тогда высота свободного края
hкрая = h – lконс∙tg45º = 70 – 20∙1,0 = 50см > 1/3h = 1/3∙70 = 23 см.
Площадь сечения продольной арматуры консоли подбирают по изгибающему моменту у грани колонны, увеличенному на 25% по формуле 11.20 [1]:
M = 1,25∙Q∙a = 1,25∙845∙0,125 = 132 кН∙м.
По формуле 11.21 [10] определяем требуемую площадь арматуры:
По сортаменту принимаем 2Ø20 А-III с (As=6,28см2).
Поскольку h = 70см > 2,5∙а = 2,5∙12,5 = 31,25 см, то в соответствии с п.5.27 [20] консоль армируется горизонтальными хомутами.
Согласно п.5.27 [20] шаг хомутов принимаем
При двухветвевых хомутах диаметром 12мм имеем:
Asw = asw∙n = 1,131∙2 = 2,262 см2, тогда
Прочность консоли по наклонной сжатой полосе между грузом и опорой проверяем по условию 207 [10]:
Q ≤ 0,8∙Rb∙b∙lоп∙sin2θ(1+5α∙μsw) = =0,8∙25(100)∙60∙15∙0,911(1+5∙5,71∙2,51∙10-3) =
= 1197054 Н = 1197 кН > 845 кН,
т.е. прочность консоли по поперечной силе обеспечена.
Из условия 209 [10] с учетом 210 [10] определим площадь сечения продольной арматуры консоли:
По сортаменту принимаем 2Ø20 А-III с (As = 6,28 см2), т.е. изгибаемая и продольная арматура в консоли получилась одного диаметра.